Лекция 3

Пиростатика.

Изучает горение пороха в постоянном объеме. Позволяет изучить влияние формы, размеров, природы пороха условий заряжания, давления пороховых газов на интенсивность газообразования.

Горение пороха.

Зажигание – начало горения под влиянием внешнего импульса (быстрый нагрев, удар). t_возгор= 200⁰C (бездымные); 300⁰ (дымные).

Воспламенение – по поверхности (шероховатая, гладкая).

Горение – вглубь зерна.

На открытом воздухе бездымные пороха воспламеняются в 2 – 3 раза быстрее, чем горят (U_в=2 – 4 мм/c ; u=10 мм/c).

Горение бездымного пороха параллельными слоями.

- основное отличие от бризантных ВВ.

Открыл Вьель(при =const, ₂/₁)=e”₁/e’₁). Закон назван геометрическим. В его основе допущения:

1. масса однородна по химической природе и физическим свойствам (структура, , размер)

2. воспламенение мгновенно

3. горение параллельными слоями с одинаковой линейной скоростью

Закон скорости горения.

Закон скорости горения - это основная зависимость ВБ.

С

Выражение закона (функциональная зависимость)

корость горения – скорость перемещения фронта горения по нормали поверхности вглубь пороховых элементов.

И звестен ряд эмпирических зависимостей. Получают сжиганием пороха в бомбе и обработкой кривой P(t).

1. Закон Вьеля:

По Забудскому.

2. Закон Вуколова и Граве:

400 кг.см²

u=ap+b; a, b – const;

3. Закон Дроздова, Шмица:

u =A₁p или u=u₁p; u₁ – константа скорости горения (скорость горения при 1 атм).

- импульс давления ПГ.

Д ля конца горения e=e₁, t=t_k:

Т.е. Y_k=Y_k(e₁,u₁) и Y_kY_k();

Но кривые P(t)_ ведут себя по разному.

П

 Получено экспериментально.

ри , t_k, а P_m , но S_Pmtk=const

Быстрота газообразования.

Для управления процессом выстрела надо регулировать газоприток.

О

Относительная часть сгоревшего заряда или относительный объем.

бозначим  - массу заряда; _r – масса сгоревшего заряда.

’ – объем сгоревшего пороха (’=_r/) ₁ – начальный объем заряда (₁=/), тогда _r=; ’=₁;

d/dt – быстрота газообразования (объемная скорость горения).

(d/dt) – секундный массовый приток; (d/dt) – секундный приток энергии, определяет характер нарастания давления. Т.к. , - const важно знать зависимость d/dt от всех факторов. Выведем:

П

₁

S₁

усть зерно параллепипед. Рассмотрим его объем и поверхность в начале горения (₁ и S₁) в текущий ( и S₁), когда со всех сторон сгорит толщина e. За время dt поверхность S переместится на dl вглубь.

_ост

de

e

О

- Массовая скорость газообразования.

бъем сгоревшего слоя d=Sde поделим на ₁ и dt.

S₁/₁ –начальная «оголенность» (начальная уд. поверхность пороха).

S/S₁= - относительная поверхность горения.

Д

- Объемная скорость газообразования.

ля данной природы пороха (u₁=const). Можно меняя форму и размер изменять газоприток.

Su₁- объем ПГ, образующихся в единицу времени при p=1 атм.

S u₁/₁ – удельная интенсивность газообразования отнесенной к p=1 атм. – ее обозначим через Г:

Когда =1 Г=Г₁=(S₁/1)u1 – начальная удельная интенсивность газообразования (живучесть пороха) или острота отнесенная к p=1 атм.

Если  - порох прогрессивной формы.

Если  - порох дегрессивной формы.

Связь между геометрией пороха и образованием газов.

Рассмотрим порох дегрессивной формы ().

Обозначим: e₁; e; z=e/e₁ – относительная толщина сгоревшего пороха.

=/₁; =S/S₁.

Во время горения 01;  от 1 до _k<1.

Используя основные положения геометрического закона, выведем зависимости (z); (z); (); S₁/₁.

Для всех форм порохов справедливо: (z)=z(1+z+ z²) – на основе исследований.

Где , ,  =const – формы.

Для ленточного пороха:

_сг – объем сгоревшей части.

 _ост – объем оставшейся части.

Введем характеристики растянутости ленты:

2e₁/2b=e₁/b=<1 – относительное уменьшение ширины за t горения.

2e₁/2c=e₁/c=<1 – относительное уменьшение длины за t горения.

Т огда:

Подставим в =1-(_ост/₁) получим:

=(1++)z-((++)z² +z³

если вынесем 1^ый - член за скобки и обозначим:

в конце горения: z_k=1;_k=1  1=(1++);

численные характеристики , ,  должны удовлетворять этому равенству (служит для проверки расчетных характеристик).

Рассмотрим некоторые формы порохов:

1. Т

   Лента бесконечной длины.

   рубка:

Диаметр не влияет.

2. Л

   Длина > ширины

   ента:

3. К вадратная пластинка:

4. К вадратный брусок:

5. К уб:

Зависимость для  = S/S₁:

Выше было получено =z(1+z+z²); т.к. d=Sde и S=d/ то для (z) возьмем:

d /dz=(1+2z+3²); подставим:

д

(1)

ля начала горения z=0; S/S₁=1 получим (S₁/₁)e₁= разделим почленно 

В начале горения при z=0; ₀=1; в конце горения _k=1+2+3;

Для начала оголения S₁/₁=/e₁;  зависит от формы зерна () и от размеров (e₁).

Подставим в (1)  d/dz=; (d/dz)_0=.

И спользуя полученные зависимости, формулу для Г можно представить:

Где S₁/₁=(/e₁); (S/S₁)=;

В зависимости от характера изменения S или  пороха делятся на две группы:

Дегрессивной формы d/dt<0;

Прогрессивной формы d/dt>0;

Г рафики (z) и (z) называют листами прогрессивности.

Характеристики порохов дегрессивной формы.

№	Форма пороха			 k
1	Труба	1.00	0	1.00
2	Лента	1.06	-0.06	0.88
3	Кв. Пластина	1.20	-0.20	0.67
4	Кв. Брусок	2.00	-1.0	0
5	Куб	3.00	-1.0	0

Д вучленная зависимость (z).



1

2

3

4

5

=₁z(1+₁z) для упрощения. Из трубки по аналогии. Поступают так: кривые 3^х и 2^х должны совпадать в 3^х точках.

z=0; z=1/2; z=1.

z=0; =0;z=1/2; /2(1+(2)+( /4))=₁/2(1+₁/2); z=1; 1=(1++)=₁(1+₁).

Решая систему получим:

₁=-(/2)=(1-/2)=1++-(/2); ₁=Y₁-1 и ₁₁=1-₁=-(+-/2).

При двучленной зависимости =1+2₁z; =₁z(1+₁z);

И сключая из формулы z получим:

14