Лекция 5

Физическая пиродинамика.

Пиродинамика изучает движение снаряда по каналу ствола и рассматривает связь между параметрами заряжания и физико-химическими и механическими явлениями происходящими при выстреле.

Периоды выстрела: Предварительный или пиростатический; первый или основной; второй – адиабатического расширения; третий - последействие на ствол или снаряд.

Основные процессы выстрела.

1. Горение и образование ПГ.

2. Преобразование химической энергии пороха в кинетическую энергию системы: газ – снаряд – заряд – ствол.

Основные зависимости.

1. Горение и газообразование.

а) =z(1+z)=z-(-1)z²; где z=e/e₁,  =_cr/₁.

б) =S/S₁=1+2z.

в) u=u₁p или u=Ap^ _.

г) d/dt=(S₁/₁)(S/S₁)u₁p=(1+2z)(dz/dt); причем S₁/₁=/e₁.

2. Уравнение преобразования энергии.

dQ=du+dL или Q=U+L; где Q – количество тепла подведенное при сгорании пороха. U  внутренняя энергия пороховых газов. L – сумма работ совершаемых ПГ.

3. У равнение поступательного движения снаряда и откатных частей.

Q₀/g =M – масса откатных частей.

4. Уравнение вращательного движения снаряда.

zN=Y(d/dt) из теоремы механики. z –расстояние от оси снаряда до центра боевой грани; N – вращающая сила; Y – момент инерции снаряда относительно оси вращения;  - угловая скорость.

5. Зависимость между скоростью снаряда и скоростью откатных частей.

ma+u+mV=0;

a – абсолютная скорость снаряда.

M и V – соответственно масса и объем откатных частей.

 и u – масса и скорость газов заряда.

Баланс энергии при выстреле.

Для установления полного баланса энергии необходимо учитывать все работы совершаемые ПГ.

Пусть в момент времени t следующие условия:

Сгорела  часть , снаряд весом q прошел путь l и имеет скорость , температура горения пороха T₁, т.к. газы уже совершили работу к моменту t и охладились, то T<T₁. При сгорании  выделяется количество тепла Q эквивалентное работе Q.

Количество тепла в единице веса газа Q=C_WT₁, а внутренняя энергия  газа U₁=C_WT₁. Такое количество энергии перешло бы в работу целиком, если бы T0 (понижалась до 0⁰). В дейсвительности совершив работу и охладившись до температуры T газ имеет внутреннюю энергию U=C_WT. Следовательно затраченная энергия:

U₁-U=C_W(T₁-T) и баланс энергии запишется:

C_W(T₁-T)=L_i, где L_i – сумма внешних работ.

L₁=(q/g)(²/2) –полезная работа.

L₂ – работа затрачиваемая на вращение.

L₃ – работа по преодолению трения (полосок нареза), (стенка снаряда – поле нареза).

L₄ – работа по перемещению заряда.

L₅ – работа по перемещению откатных частей.

L₆ – работа врезания пояска в нарезы.

L₇ – работа по вытеснению столба воздуха.

Q₈ – нагрев стенок ствола, снаряда, гильзы – теплоотдача.

Q₉ – энергия теряемая вследствие прорыва газов через зазор.

Работы L₂ – L₅ принимаются равными основной работе L_i=k_i(m²/2).

=(1+k₂+k₃+k₄+k₅) – константы фиктивности массы.

L₆ и Q₈ - могут быть учтены непосредственно или косвенно. Q₉ – учитывается редко, L₇ – учитывается только в системах с высокой V₀ т.е. уравнение баланса энергии:

C_WT₁-C_wT=(q/g)(²/2).

Вывод основного уравнения ВБ.

И

-уравнение состояния.

спользуя: C_p-C_W=R; C_W=R/(k-1); тогда:

И

-основное уравнение ВБ.

мея в виду, что RT₁= откуда:

У станавливаем связь между , P, , и l:

З аменим W_=Sl_ тогда:

l

 Давление в канале ствола.

_ - приведенная длина свободного объема каморы. Уравнение получено Резалем в 1864г. Из уравнения находим:

У равнение ВБ в виде:

1 при сгорании пороха.

Предположим, что газ охладился до T=0. Получим предельную скорость:

Величина / - называется полным запасом энергии  кг ПГ.

П=/=/(k-1) – полный запас энергии для 1 кг ПГ (потенциал).

Основные характеристики нарезов.

Для сообщения снаряду вращательного движения делаются нарезы.  - const постоянная крутизна.  - varia –прогрессивная крутизна.

Снаряд под действием силы N вращается по часовой стрелке.

Характеристики нареза:

Ширина поля a, ширина дна b, глубина нареза t_н, b₀ – высота (длина) пояска. Площадь на которой действует сила N=b₀t_н/cos   b₀t_н.

t_н=(0.01 0.02)d в обычных ордиях.

b₀=0.15d.

t_н=(0.020.04)d в малокалиберных орудиях.

При движении снаряда газы давят на его дно и выступы, образовавшиеся при врезании ведущего пояска в нарезы.

S> чем (/4)d² иногда (S=n_sd², n_s=0.80–0.83).

Число нарезов n для орудий n=(33.5)d или n=2d+8 с округлением до кратного 4 (d в [см]). Для ручного оружия n=4.

Кроме угла наклона  нарезы характеризуются высотой хода h:

h=dctg  ; h/d – крутизна нареза. Длина хода нарезов в калибрах.

=h/d=/tg;

Обычно задаются круглым числом:

=h/d (20, 25, 30) и определяют =arctg(d/h).

24