- •Глава 4. Плоскопараллельное движение нмс
- •4.1. Определение
- •4.2. Геометрический метод рассмотрения движения плоской фигуры в ее плоскости
- •4.3. Угловые скорость и ускорение плоской фигуры
- •4.4. Мгновенный центр вращения плоской фигуры
- •4.5. Теорема о скоростях точек плоской фигуры
- •4.6. Теорема о проекциях скоростей точек плоской фигуры
- •4.7. Мгновенный центр скоростей плоской фигуры
- •4.8. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей
- •4.9. Способы определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры
- •4.10. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры
- •Примечание
- •4.11. Аналитический метод рассмотрения движения плоской фигуры
- •4.12. Алгоритм решения задач кинематики
- •С комментариями и примерами
- •Комментарии
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Пример 3
- •Пример 4
- •Пример 5
- •4.13. Алгоритм решения задач кинематики
- •Пример 6
- •Пример 7
Пример 7
2 Квадрат ОЕВD со стороной а=2см совершает плоско-параллельное движение в своей плоскости. В данный момент времени ускорения его вершин В и E соответственно равны по модулю ,и направлены, как указано на рис. 51.
Рис. 51
Найти угловую скорость и угловое ускорение квадрата, а также ускорение точки D квадрата.
3 Подпрограмма К04 ПДС не нужна, так как угловая скорость квадрата определится из теоремы об ускорениях точек плоской фигуры (линейные скорости точек не даны).
4 n=1
5 Сначала используется теорема об ускорениях для точек B и E квадрата, так как ускорения этих точек известны, а угловые скорость и ускорение квадрата неизвестны.
Точки В и Е квадрата.
.
6 |
|
| ||
7 |
Не дано. |
Не дано, нельзя опр., РvEconst. |
Дано |
Дано |
8 |
Неизвестно . Известно направление - по EВ к E |
Неизвестно . Известно направление . |
— |
— |
Ускорения изображены на рис. 52.
Рис. 52
9 Ось х - горизонтальна, ось у - вертикальна. Проекции соотношения 5 для точек B и E квадрата на эти оси имеют вид:
10 Из первого уравнения:
из второго уравнения:
11 — неизвестно и ,
— неизвестно и .
5 Точки B и D квадрата.
.
6 |
|
| ||
7 |
Определено в 11 . |
Определено в 11 . |
Дано |
Не дано.
|
8 |
.
- направлено по ВD к В |
.
. |
— |
Точка не типа - П, К и С. Неизвестны величина и направление . |
Ускорения изображены на рис. 52.
9 Ось х - горизонтальна, ось у - вертикальна. Проекции соотношения 5 для точек В и D квадрата на эти оси имеют вид:
10 Из первого уравнения: ,
из второго уравнения: .
,- направлено поOD к O.
11 , - известны.
12 Ответ: ,,.