- •Глава 4. Плоскопараллельное движение нмс
- •4.1. Определение
- •4.2. Геометрический метод рассмотрения движения плоской фигуры в ее плоскости
- •4.3. Угловые скорость и ускорение плоской фигуры
- •4.4. Мгновенный центр вращения плоской фигуры
- •4.5. Теорема о скоростях точек плоской фигуры
- •4.6. Теорема о проекциях скоростей точек плоской фигуры
- •4.7. Мгновенный центр скоростей плоской фигуры
- •4.8. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей
- •4.9. Способы определения положения мгновенного центра скоростей плоской фигуры
- •4.10. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры
- •Примечание
- •4.11. Аналитический метод рассмотрения движения плоской фигуры
- •4.12. Алгоритм решения задач кинематики
- •С комментариями и примерами
- •Комментарии
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Пример 3
- •Пример 4
- •Пример 5
- •4.13. Алгоритм решения задач кинематики
- •Пример 6
- •Пример 7
Пример 6
2 В механизме, рассмотренном в примере 5 (рис. 48), кривошип вращается с угловым ускорением .
Н
В
примере 5 найдены: 1=2c-1,
2=2c-1,
3=1c-1,
4=c-1,
5=c-1.
3 К04 ПДС
1... 5
4 n=5.
=1
5 К03 ВДТ
Ускорение направлено по кривошипуВ12 в сторону , (рис. 50).
Рис. 50
=2
5 Так как для точки, общей для второго и третьего звеньев – B23, неизвестно ускорение ни по величине, ни по направлению и неизвестно 2, то, с учетом комментария 5, сначала используется теорема об ускорениях точек плоской фигуры для точек B12 и D2 (точка типа – П) второго звена, а затем для точек второго звена B12 и B23.
Точки B12 и D2 второго звена.
.
6 |
2 |
2 | ||
7 |
Определено в 3 2=2c-1. |
Не дано, нельзя определить, D12const. |
Не дано. |
Не дано. |
8 |
- направлено по B12D2 к B12. |
Неизвестно , известно направление |
Общая точка с предыдущим звеном известны направления и . |
Точка типа - П, известно только направление . Неизвестно . |
Ускорения изображены на рис. 50.
9 Ось х - горизонтальна, ось у - вертикальна. Проекции соотношения 5 для точек B12 и D2 второго звена на эти оси имеют вид:
10 Из первого уравнения: ;
из второго уравнения:
11 2 - известно, 2 - неизвестно
.
5 Точки B12 и B23 второго звена.
.
6 |
2 |
2 | ||
7 |
Опред. в 3 =2c-1. |
Опред. в 11 2=3c-2. |
Не дано. |
Не дано. |
8 |
- направлено по B12B23 к B12. |
Общая точка с предыдущим звеном известны направления и |
Точка не типа - П, К, С, Неизвестны величина и направление . |
Ускорения изображены на рис. 50.
9 Ось х - горизонтальна, ось у - вертикальна. Проекции соотношения 5 для точек B12 и B23 второго звена на эти оси имеют вид:
10 Из первого уравнения: ,
из второго уравнения:
11 2, 2 - известны.
=3
5 Точки B23 и B345 третьего звена.
.
6 |
3 |
3 | ||
7 |
Определено в 3 3=1c-1. |
Не дано, нельзя определить, B23const. |
Не дано. |
Не дано. |
8 |
- направлено по B23B345 к B23. |
Неизвестно ,
известно направление |
Общая точка с предыдущим звеном
|
Точка типа — К, известны направл. ,и величина Неизвестно |
Ускорения изображены на рис. 50.
9 Ось х - горизонтальна, ось у - вертикальна. Проекции соотношения 5 для точек B23 и B345 третьего звена на эти оси имеют вид:
10 Из первого уравнения:
из второго уравнения:
11 3 - известно, 3 - неизвестно
.
=4
5 Точки B345 и D4 четвертого звена.
.
6 |
4 |
4 | ||
7 |
Определено в 3 4=c-1. |
Не дано, можно определить, B345=const, |
Не дано. |
Не дано. |
8 |
- направлено по B345D4 к B345. |
. |
Общая точка с предыдущим звеном известны направления и. |
Точка не типа - П, К, С. Неизвестны величина и направл. . |
Ускорения изображены на рис. 50.
9 Ось х - горизонтальна, ось у - вертикальна. Проекции соотношения 5 для точек B345 и D4 четвертого звена на оси x и y имеют вид:
10 ,
11 4, 4 - известны.
=5
.
5 К03 BДТ
5
12 Ответ: