1.аксиомы статики
Статикой называется раздел теоретической механики в котором излагается общее учение о силах и изучается равновесие материальных тел, находящихся под действием сил.
Под равновесием понимают состояние покоя тела по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной обычно с неподвижным телом.
В качестве модели реального материального тела, в статике рассматривается абсолютно твердое тело - тело расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается постоянным.
Совокупность сил, действующих на твердое тело, называется системой сил.
В основе статики лежат аксиомы - экспериментально установленные законы, справедливость которых проверена практической деятельностью человека.
Аксиома
1. Если
на свободное абсолютно твердое тело
действуют две
силы,
то тело может находится в равновесии
только тогда, когда эти силы равны
по модулю и направлены вдоль одной
прямой в противоположные стороны:
F1 = - F2.
Система сил F1 и F2 называется уравновешивающейся, или эквивалентной нулю: F1+ F2 = 0.
(Здесь и далее векторные величины выделены жирным шрифтом).
Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
Следствие. Не нарушая состояния твердого тела, силу можно переносить по линии ее действия в любую точку тела, т. е. сила - вектор скользящий.
Аксиома
3. Две
силы,
приложенные к телу в одной точке, можно
заменить одной,
приложенной в той же точке, которая
является диагональю
параллелограмма,
построенного на этих силах как на
сторонах:
R = F1+ F2 .
Сила R, которая эквивалентна данной системе сил F1и F2 называется равнодействующей. Ее модуль вычисляется по формуле
|
R = [F12+ F22 + 2F1F2cos]1/2 |
где - угол между силами F1 и F2 .
Аксиома
4. Силы,
с которыми два тела действуют друг на
друга, равны
по модулю и направлены по одной прямой в
противоположные стороны:
FA = - FB.
Cилы FA и FB не образуют уравновешенную систему сил, так как они приложены к разным телам.
Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).
Следует помнить, что условия равновесия, являющиеся необходимыми и достаточными для твердого тела, являются необходимыми, но не достаточными для соответствующего деформируемого тела.
Две основные задачи статики.
1. Задача о приведении системы сил: заключается в замене данной стстемы сил другой, наиболее простой, ей эквивалентной.
2. Задача о равновесии состоит в определении условий, при которых система сил приложенная к телу будетуравновешенной системой.