Приведение плоской системы сил к центру

Теорема о приведении системы сил:

Любая система сил, действующих на абсолютно твердое тело, может быть заменена одной силой R, равной главному вектору этой системы сил и приложенной к произвольно выбранному центру О, и одной парой сил с моментом L_O, равным главному моменту системы сил относительно центра О.

Такая эквивалентная замена данной системы сил силой R и парой сил с моментом L_O называютприведением системы сил к центу О.

Рассмотрим здесь частный случай приведения плоской системы сил к центру О, лежащему в той же плоскости. В этом случае система сил заменяется одной силой и одной парой сил, лежащих в плоскости действия сил системы. Момент этой пары сил можно рассматривать как алгебраическую величину L_O и изображать на рисунках дуговой стрелкой ( алгебраический главный момент плоской системы сил ).

В результате приведения плоской системы сил к центру возможны следующие случаи:

1. если R = 0, L_O = 0, то заданная система является равновесной;

2. если хотя бы одна из величин R или L_O не равна нулю, то система сил не находится в равновесии.  При этом:

• Eсли R = 0 и L_O 0, то система сил приводится к одной паре сил с моментом L_O, причем в этом случае величина момента L_O не зависит от выбора центра О.

• Eсли R 0, то при любом значении L_O система сил приводится к равнодействующей силе.