Московская финансово-юридическая академия дисциплины «математические методы в экономике», «экономико-математические методы» Комплект ммэ11-03

1

Решить задачу графически:

2

Составить экономико-математическую модель задачи:

Молочный комбинат освоил новый выпуск сыров "Приятный" и "Смачный", спрос на которые составляет не более 15 и 12 т в месяц. По причине занятости четырех цехов выпуском традиционных видов молочных продуктов каждый цех может выделить только ограниченный ресурс времени в месяц. В силу спецификации технологического оборудования затраты времени на производство сыров разные и представлены в таблице.

Определить оптимальный объем выпуска названых сыров, обеспечивающих максимальную выручку от продажи.

3

4 растворных узла поставляют раствор 4 фирмам. Для перевозки раствора используют однотипные машины. Объем производства растворных узлов в день равен 30, 20, 40 и 50 т. Потребности фирм в день: 35, 20, 55 и 30 т. расстояние в км от растворных узлов до фирм указано в таблице:

Составьте план перевозки раствора от растворных узлов до фирм, чтобы транспортные издержки были минимальны.

1

Решить задачу графически:

2

Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х₁тонн продукции равны 1+2х₁+х₁²руб., а при втором способе изготовления х₂тонн продукции равны 2+4х₂+х₂²руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках (решить методом Лагранжа).

3

Убедиться, что модель Леонтьева продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска X=. Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продуктаY=.