Московская финансово-юридическая академия дисциплины «математические методы в экономике», «экономико-математические методы» Комплект ммэ11-03

Решить задачу графически:

Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х₁тонн продукции равны 2+х₁+2х₁²руб., а при втором способе изготовления х₂тонн продукции равны 2+3х₂+2х₂²руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках (решить методом Лагранжа).

Для строительства 3-х участков дорожной магистрали необходимо завозить песок. Песок может быть поставлен из 4-х карьеров. Перевозка песка из карьеров до участков осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в км от карьеров до участков, наличие песка в карьерах и потребность песка на участках дороги приведены в таблице:

Составьте план перевозок минимизирующий общий пробег грузовиков.

1.

Решить задачу графически:

2.

Определить верхнюю и нижнюю цену игры и, если возможно, то и седловую точку:

3.

Убедиться, что модель Леонтьева продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска X=. Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продуктаY=.

1

Решить задачу графически:

2

Определить верхнюю и нижнюю цену игры и, если возможно, то и седловую точку:

3

Груз, хранящийся не 3-х складах необходимо развести по 5 магазинам. Для перевозки грузов требуется 40, 30 и 35 машин соответственно. Первому магазину требуется 20, второму – 34, третьему – 16, четвертому – 10 и пятому – 25 машин. стоимость пробега оной машины за 1 км равна 5 единицам. Расстояние от складов до магазинов указаны в таблице:

Составьте оптимальный по стоимости план перевозок грузов от складов до магазинов.