Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
LP_v2.doc
Скачиваний:
85
Добавлен:
06.12.2013
Размер:
335.36 Кб
Скачать

Задание 6 Исследование устойчивости систем управления. Частотные критерии устойчивости

Рассматриваемые в задании темы:

  • Построение логарифмических частотных характеристик СУ;

  • Частотный критерий устойчивости Найквиста;

  • Количественные оценки запасов устойчивости.

Частотные критерии позволяют судить об устойчивости СУ по виду ее частотных характеристик.

По критерию устойчивости Найквиста определяется устойчивость замкнутой системы по частотным характеристикам разомкнутой системы!!!

Критерий устойчивости Найквиста сформулирован на амплитудно-частотных характеристиках (АЧХ) разомкнутой системы.

Имеется также интерпретация критерия Найквиста для логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ).

Связь вида ЛЧХ и параметров СУ дает построение асимптотической ЛЧХ.

Критерий устойчивости Найквиста позволяет ввести количественные оценки запасов устойчивости.

6.1. Исследование устойчивости статической системы управления 3-го порядка

Используется модель анализируемой СУ, заданная в пп. 4.1 и 4.2.

6.1.1. Построить с использованием программы CLASSiC амплитудную Lр() и фазовую р() логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы.

Скопировать график в данный отчет. На этом же графике с помощью средств рисования WORD построить асимптотическую ЛАХ, обозначить графики и показать запас по фазе (если система устойчива).

Примечание. Для указанных построений могут быть использованы элементы рис.6.1, приведенного в качестве образца; для этого рисунок следует “Разгруппировать”.

На рис.6.1 приведены результаты расчета и требуемые построения.

6.1.2. По рис.6.1 проанализировать устойчивость исследуемой СУ:

  1. Система устойчива;

  2. Система находится на колебательной границе устойчивости;

  3. Система неустойчива.

Вывод о соответствии результатов анализа устойчивости, полученных по алгебраическому критерию:

6.1.3. Определить по рис. 6.1. Следующие частотные показатели качества

Частота среза ωср = рад/с

Запас по фазе Δφ = град

Частота “пи” ωπ = рад/с

Запас по модулю ΔL = дБ

Результат автоматизированного расчета:

Частота среза: 0.6823 рад/с

Запас по фазе: 21.3864 град

Частота пи: 1.0000 рад/с

Запас по модулю: 6.0206 дБ

Примечание. Частотные показатели качества в программе CLASSiC выводятся из окна “Характеристики”, команды меню “Графики”Показатели качества”. При этом должно быть активизировано окно “Частотные характеристики”.

Вывод о соответствии результатов ручного и автоматизированного расчетов частотных показателей качества:

6.1.4. Используя полученные в пп. 6.1.1 – 6.1.3 построения и данные, вычислить значение критического коэффициента усиления в контуре системы:

20Lg Kкр = …= … дБ; (6.1)

Kкр = … . (6.2)

Вывод о соответствии результатов расчета критического значения контурного усиления по алгебраическому и частотному критериям:

.

6.1.5. На рис.6.2 качественно построены амплитудно-фазовые частотные характеристики WP(j) разных разомкнутых СУ.

Рис. 6.2

Которая из этих характеристик соответствует системе, анализируемой в задаче 6.1 ?

1; 2; 3; 4.