все что есть / Заоч АД ПБ самоп / УСКОР 2012 9 К.Р. 3 / Зад 3 3

Задача N 3

¨УСЛОВИЕ: Система совершает колебаний за время . Амплитуда колебаний равна , начальная фаза . Значения величин даны в табл.

Задания к задаче N 3
Вариант	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Число колебан. N	1,0	9,0		8,0	7,0	6,0	5,0	4,0	3,0	2,0	1,0	10	9,0	8,0	7,0	6,0
Время (с) t	4,5	1,5		1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
Амплитуда (м) А	0,1	0,9		0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6
Нач. фаза(рад) φ0	1,0	0,2		0,2	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	0,1	0,2	0,2	0,4	0,5
Вариант	16	17		18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Число колебан. N	5,0	4,0		3,0	2,0	1,0	10	9,0	8,0	7,0	6,0	5,0	4,0	3,0	2,0	10
Время (с) t	3,0	3,0		3,0	3,0	3,0	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	4,5	1,5
Амплитуда (м) A	0,5	0,4		0,3	0,2	0,1	1,0	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	1,0
Нач. фаза(рад) φ0	0,6	0,7		0,8	0,9	1,0	0,1	0,2	0,2	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,1

¨ЗАДАНИЯ:

НАЙТИ: 1) период , 2) частоту , 3) циклическую частоту , 4) амплитуду скорости , 5) амплитуду ускорения , 6) значения смещения в заданный момент времени , 7)скорости в заданный момент времени , 8) ускорения в заданный момент времени .

¨ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

ДАНО: , с, м, рад. РЕШЕНИЕ ( представлять соответствующие формулы, вычисления и единицы измерения)

1. Период: (с).

2. Частота: (Гц).

3. Циклическая частота: (рад/с).

4. Амплитуда скорости: V₀ = A×ÞV₀ = 5×31,4 = 157,1 (м/с).

5. Амплитуда ускорения: a₀ = A×^{}Þ a₀ = 5×31,4²=4934,8 (м/с²).

6. Смещение в момент времени =2с: Þ x(t)= 5×sin(31,4×2+0)=0(м). 7. Скорость в момент времени =2с: v = v₀ cos (ωt + φ₀₎; v = 157,1 cos (31,4×2 + 0) = 157,1 (м/с).

8. Ускорение в момент времени =2с: a(t) = -ω² ∙x(t) = 0.