все что есть / Заоч АД ПБ самоп / УСКОР 2012 9 К.Р. 3 / Зад 2 3
.docЗадача N 2
¨
Рис.
3.8.1
На
тело, имеющее ось вращения
и момент инерции
,
действуют две касательные силы
и
.
При этом
м
– плечо первой силы,
м
– второй
(рис.3.8.1). Начальная угловая скорость
тела
.
Числовые значения момента инерции
,
сил
и
,
начальной скорости
задаются для каждого варианта (стр. 43).
Время
,
с.
Задания к задаче № 4
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
I(кг×м2) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
F1(H) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
F2(H) |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
w0(рад/с) |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Вариант |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|||||||
|
I(кг×м2) |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
|||||||
|
F1(H) |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
|||||||
|
F2(H) |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
|||||||
ω0 (рад/с) |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|||||||
¨ЗАДАНИЯ:
-
Определить угловое ускорение
.
-
Определить угловую скорость
и угол поворота
в
заданный момент времени
. -
Определить величину момента импульса
в моменты времени
и
. -
Определить работу
результирующего момента сил в заданном
интервале времени
по формуле механической работы. -
Определить величину кинетической энергии мт
и
в моменты времени
и
. -
Определить работу
результирующей силы в заданном интервале
времени
по теореме о кинетической энергии.
¨ПРИМЕР
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.
ДАНО:
Н,
4
Н,
м,
м,
2
кг×м2,
=
5 рад/с
,
с.
РЕШЕНИЕ
!).
Для вращательного движения угловое
ускорение:
β = Мр/I,
где результирующий момент сил
.
Разность моментов объясняется тем, что
вращает тело против хода часовой стрелки,
а
–
по ходу часовой стрелки (рис.3.8.1).
(Н×м),
(Н×м),
(Н×м),
β
= 1/2 = 0,5
(рад/с2).
-
Вращательное движение тела равноускоренное.Угловая скорость определяется по формуле ω = ω0 + βt, а угол поворота
.
В момент времени
(с):
(рад/с);
(рад). -
.Величина момента импульса тела: L = I∙ω.
В
начальный момент времени
(с):
(кг×м2/с),
в момент
времени
(с):
(кг×м2/с).
По
основному закону динамики вращательного
движения:
(Н×м).
4).
Механическая работа вращательного
движения
.
В нашем случае
(Н×м),
величина угла поворота за время
с:
(рад),
получаем
(Дж).
5).
Кинетической
энергии вращательного движения:
K
= Iω2/2.
В момент времени t0
= 0: K0
=
2∙52/2
= 25 (Дж),
в момент времени t1
= 2 с: K0
=
2∙62/2
= 36 (Дж),
6).
Работа
результирующего момента
в заданном интервале времени
по
теореме о кинетической энергии
(Дж), что совпадает с п.4.