2.Показатели надёжности

Под показателем надёжности обычно понимают величину или совокупность величин, характеризующих качественно или количественно степень приспособленности систем к выполнению поставленной задачи при применении по назначению. Рассматривают в зависимости от цели исследования качественные,порядковыеиколичественные показатели надёжности.

Качественныепоказатели надёжности не выражаются в виде числа и не позволяют обосновать предпочтение одного объекта перед конкурирующим. Они дают возможность отличить один объект от другого, но не позволяют сравнивать их по степени выполнения основных функций. Применение только качественных показателей ограничивает возможности применения методов теории надёжности.

Порядковыепоказатели надёжности позволяют обосновать предпочтение одного из вариантов системы при их сравнении без количественной оценки степени предпочтения. Они дают возможность расположить в ряд по степени возрастания надежности исследуемые варианты систем, но не позволяют оценить, на какую величину отличаются достигнутые уровни рассматриваемых вариантов.

Количественныепоказатели надёжности содержат информацию, обеспечивающую оценку предпочтения одного варианта системы перед другим, и выражают надёжность в виде числа. Количественные показатели получают путём обработки результатов наблюдений за работой при использовании объектов по назначению или в ходе их специальных испытаний. Они могут быть получены также расчётным путём или при моделировании процесса функционирования объектов. Количественные показатели надёжности являются основными показателями надёжности, обобщающими наиболее ценную информацию о степени приспособленности объекта к применению по назначению. Государственный стандарт²под показателем надёжности понимает только количественную характеристику одного или нескольких свойств, составляющих надёжность. Стандартом вводится в практику использования шесть видов показателей надёжности:

- единичный,

- комплексный,

- расчётный,

- экспериментальный,

- эксплуатационный,

- экстраполированный.

Показатели безотказности

Вероятность безотказной работы– вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет.

Гамма - процентная наработка до отказа - наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью, выраженной в процентах.

Все гамма - процентные показатели по смыслу являются квантилями соответствующих распределений. Так, например, гамма - процентная наработка до отказа t_ определяется как корень уравнения

, ( 21) где F(t)- функция распределения наработки до отказа.

Для показателей безотказности величину задают следующими значениями:90; 95; 99; 99,5% и т.д. Вероятность возникновения отказа на отрезке[0; t]будет составлять0,10; 0,05; 0,01; 0,005и т.д. Для того чтобы критические отказы объектов в эксплуатации были маловероятны, значениядля таких отказов должны задаваться близкими к100%. Напомним, что критичность отказа характеризуется признаками, определяющими последствия отказа. Это могут быть величины прямых или косвенных потерь, связанных с наступлением отказа, или трудоёмкости восстановления объекта после отказа. Такие признаки согласовываются между производителем и заказчиком и приводятся в нормативно-технической документации.

Средняя наработка до отказа– математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Для вычисления средней наработки до отказаТприменяют формулы (19), (20).

Средняя наработка на отказ– отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Это показатель введён для восстанавливаемых объектов, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы, которые не вызывают серьёзных последствий и не требуют больших материальных затрат на восстановление работоспособности. На оси времени моменты отказов образуют поток отказов, а моменты восстановлений – поток восстановлений. Средняя наработка на отказ вычисляется по формуле

, (22) где t– суммарная наработка;

r(t)– число отказов, наступивших в течение этой наработки;

M{r(t)}- математическое ожидание числа отказов.

Интенсивность отказов– условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Для определения интенсивности отказов используются формулы (10), (15а).

Параметр потока отказов –отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки. Параметр потока отказов(t)определяют по формуле

, (23) где t– малый отрезок наработки;

r(t)– число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработкиt.

Разность r(t+t) – r(t)представляет собой число отказов на отрезкеt.

Статистическую оценку параметра потока отказов определяют по формуле . (24)

Осреднённый параметр потока отказов - отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за конечную наработку к значению этой наработки. Для осреднённого параметра потока отказов применяют зависимость. (25)

Как следует из определений показателей безотказности, все они являются вероятностными характеристиками. Каждый из показателей имеет статистический аналог, который может быть получен методами математической статистики.