справочник по физике

121

8.3. Атом водорода в квантовой механике

Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром, обладающим зарядом Ze:

( ) = −. 4πε .

Собственные значения энергии:

E,U

E>0

E3

E2

E1

Рис. 8.3

Энергия может принимать дискретные значения Е1, Е2, Е3…

Основной энергетический уровень – самый нижний уровень Е1. Энергетические уровни Еn >E1 (n = 2, 3…) являются возбужденными.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

122

Движение электрона при E<0 является связанным. Энергия ионизации атома

– энергия, необходимая для отрыва электрона, находящегося в основном состоянии атома.

Ei = −E1 = meε4 =13,6ýÂ .

8h2 02

8.4. Квантовые числа. Принцип Паули

Периодическая система элементов Д.И. Менделеева.

Состояние электрона в атоме однозначно описывается набором четырех квантовых чисел.

1.Главное квантовое число n совпадает с номером энергетического уровня, определяя энергию электрона в атоме. Может принимать только целые положительные значения: n = 1, 2, 3……

2.Орбитальное квантовое число l определяет модуль момента импульса

=ħ ( + 1).

Число l может принимать n значений:

l = 0, 1, 2……., (n - 1).

3. Магнитное квантовое число ml определяет проекцию момента импульса электрона на направление z внешнего магнитного= ħ . поля:

Число m может принимать 2l + 1 значений: i = 0, ±1, ±2, … , ± .

4. Магнитное спиновое квантовое число= ± 12.

Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули: в

одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел n, l, ml , ms , т.е.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

123

Z (n, l, ml , ms ) = 0 или 1,

где Z (n, l, ml , ms ) − число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемым набором четырех квантовых чисел n, l, ml , ms .

Число возможных состояний, соответствующих данному n:

i=1

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называется электронной оболочкой. В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим данному l. Число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l +1).

Обозначение оболочек, распределение электронов по оболочкам и подоболочкам (табл. 12.1).

Принцип Паули позволяет объяснить Периодическую систему элементов Д.И. Менделеева, которая является основой химии, атомной и ядерной физики.

Атомный номер равен заряду ядра в единицах элементарного заряда.

При обозначении расположения электронов в атоме по оболочкам ставят главное квантовое число перед обозначением подгруппы, в которой

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

124

находятся электроны; число электронов в этой подгруппе пишут как показатель степени: например, 2р3 означает три электрона в оболочке с n = 2 и подгруппе с l = 1.

9. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА.

АТОМНОЕ ЯДРО И ЕГО СОСТАВ

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Общее название протонов и нейтронов – нуклоны. Протон (р) – частица с положительным

зарядом +е с массой mp=1836me. Нейтрон (n) не имеет электрического заряда, масса mn=1836 me. Зарядовое число z равно числу протонов в ядре и

совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов. Массовое число А равно числу z протонов и нейтронов N: А= z + N. Заряд ядра + zе.

Символическая запись ядра: .

Изотопы – атомные ядра одного и того же элемента с различным числом нейтронов (одинаковые z, но разные А).

Изобары – атомное ядра различных элементов с одинаковым массовым числом (одинаковые А, но разные z).

9.1. Дефект массы и энергия связи ядра

Дефект массы ядра – величина, на которую уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Удельная энергия связи (δЕсв) – энергия связи, приходящаяся на один

нуклон - δЕсв - характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер: чем больше удельная энергия связи, тем устойчивее ядро.

9.2. Ядерные силы и их свойства

Ядерные силы – специфические силы, действующие в ядре между нуклонами. Относятся к классу сильных взаимодействий.

Основные свойства ядерных сил:

1. Являются силами притяжения

2.Являются короткодействующими: действие ядерных сил проявляется только

на расстояниях между нуклонами -10-15 м.

3.Обладают зарядовой независимостью: ядерные силы двух нуклонов не зависят от их электрических зарядов.

4.Имеют способность к насыщению: каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов.

5.Зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов.

6.Не являются центральными силами.

9.3. Радиоактивное излучение и его виды

Радиоактивность – способность некоторых атомных ядер самопроизвольно,

спонтанно превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элементарных частиц.

Виды радиоактивного излучения

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

е. м. Отклоняется электрическим и магнитным полями. Обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей.

2. β – излучение – поток быстрых электронов. Отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность меньше, а проникающая больше, чем у α - частиц.

3. γ - излучение – коротковолновое электромагнитное излучение с длиной

волны λ <10-10 м. Не отклоняется электрическим и магнитным полями. Обладает очень большой проникающей способностью.

9.4. Закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад – естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно.

Закон радиоактивного распада:

N = N0e−λt

где – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0).

N – число нераспавшихся ядер к моменту времени t.

λ – постоянная радиоактивного распада.

Период полураспада Τ1/2 – промежуток времени, за которое число

нераспавшихся ядер уменьшается вдвое

= 2 = 0,693

λ λ

Активность нуклида А – число распадов, происходящее с ядрами образца в 1 секунду.

А=λN.

Единица активности – 1 беккерель (1 Бк).

9.5. Правила смещения

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

127

Материнское ядро – атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад.

Дочернее ядро – атомное ядро, возникающее в результате радиоактивного распада.

Правила смещения – правила, позволяющие установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Эти правила – следствие законов сохранения зарядовых частиц и массовых чисел.

– α - распад: массовое число дочернего ядра уменьшается на 4, а зарядовое число на 2: → + .

– β- – распад: массовое число дочернего ядра не изменяется, а

9.6. Ядерные реакции. Цепные ядерные реакции.

Ядерные реакции – превращение атомных ядер при их

взаимодействии с частицами или друг с другом.

+ → +

где X и Y – исходное и конечное ядра;

a и b – бомбардирующая и испускаемая частицы.

Цепная ядерная реакция – реакция, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакций.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

128

Коэффициент размножения (К) – отношение числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении.

Самоподдерживающаяся реакция – реакция, при которой число нейтронов с течением времени не изменяется (К = 1)

Развивающаяся реакция – реакция, при которой число делений

непрерывно растет и реакция может стать взрывной

(К > 1)

Затухающая реакция – реакция, при которой число нейтронов с течением времени уменьшается (К < 1).

Термоядерная реакция – реакция синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящая при сверхвысокой температуре (107 К и выше).

10. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

10.1. Элементарные частицы. Кварки.

Элементарные частицы – мельчайшие микрочастицы вещества, не являющиеся молекулами или атомами. Характерной особенностью элементарных частиц является их способность к взаимным превращениям.

Элементарные частицы делятся на три группы;

–фотоны; эта группа состоит из одной частицы – фотона – кванта электромагнитного излучения;

–лептоны, участвующие только в электромагнитном и слабом взаимодействиях – электронное и мюонное нейтрино, электрон, мюон, π- лептон, таонное нейтрино;

–адроны, обладающие сильным взаимодействием наряду с электромагнитным и слабым – протон, нейтрон, каоны, пионы.

Типы взаимодействий элементарных частиц

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

129

1.Сильное или ядерное взаимодействие обусловливает связь протонов в ядрах и обеспечивает исключительную прочность образований, лежащих в основе стабильности вещества.

2.Электромагнитное взаимодействие характерно для всех элементарных частиц ( за исключением нейтрино, антинейтрино и фотона).

3.Слабое взаимодействие ответственно за взаимодействие частиц, происходящих с участием нейтрино и антинейтрино.

4.Гравитационное взаимодействие присуще всем частицам.

Для всех типов взаимодействия элементарных частиц выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и электрического заряда.

Кварки – фундаментальные гипотетические частицы, из которых, по современным представлениям, состоят все известные адроны. Кваркам приписывают дробные электрические и барионные заряды.

Характеристики кварков

Построение протона и нейтрона из кварков

Таблица 10.2

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

130

Приложение

Основные и дополнительные единицы Международной системы (СИ)

Производные единицы Международной системы (СИ)

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com