3. Напряжение в грунтовых массивах, закон уплотнения

Основы напряженного состояния грунтов оснований

При определении напряжений в основаниях сооружений массива грунта обычно рассматривают как полупространство 0 ≤ z < ∞, ограниченное горизонтальной плоскостью z = 0. Грунт считают находящимся в сложном напряженно-деформированном состоянии и линейно-деформированном, поэтому для него справедливо основное положение закона Гука — линейность связи между напряжениями и деформациями.

Однако при действии внешних сил с давлениями, превышающими структурную прочность грунта, возникают не только упругие, но и значительно большей величины остаточные (пластические) деформации.

Напряжения в массивах грунтов возникают как под действием внешних нагрузок, так и от собственного веса грунта. Знание напряжений необходимо для расчетов деформаций грунтов, обусловливающих осадки и перемещения зданий и сооружений для оценки прочности, устойчивости грунтов и давления на ограждения.

Без учета распределения напряжений в грунте невозможно, например, рассчитать осадки насыпей, устоев мостов, акведуков, лотков, фундаментов искусственных и других сооружений.

Распределение напряжений в грунтовой толще зависит от следующих факторов: характера и режима нагружения массива, инженерно-геологических и гидрогеологических особенностей площадки строительства, состава и физико-механических свойств грунтов.

Давление от нагрузки, приложенной к поверхности грунтового массива, передается в грунте частицами или структурными агрегатами через точки контакта, распределяясь по мере углубления в грунт на все большую площадь.

Чтобы уяснить характер распределения напряжений, сделав допущение, представим себе грунт состоящим из одинаковых по форме и размерам твердых частиц (упрощающая модель), уложенных рядами друг на друге, как показано на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Пример модели дискретной среды из одинаковых шаров: а — схема укладки; б — схема передачи (распределения) внешней сосредоточенной силы на частицы грунта

Как видно из рис. 6.1, на II ряд действует вес частиц I ряда, а на III ряд — частицы I и II ряда и т.д. Согласно рис. 6.1,б, внешняя сосредоточенная сила действует на одну частицу I ряда, которая в свою очередь воздействует на две частицы П.

Таким образом, с увеличением глубины количество твердых частиц, на которые передается давление, увеличивается и в свою очередь происходит рассеивание напряжений (см. рис. 6.1), т.е. напряжение от приложенной внешней силы распределяется в массиве под некоторым углом.

При оценке напряжений, действующих в грунтах, реальные силы, приложенные к отдельным грунтовым частицам, заменяют воображаемыми силами, распределенными по всему объему или сечению грунтового массива.

Величину этих сил, отнесенных к единице площади сечения массива, и принимают условно за величину напряжений в грунте.

Формирование напряжений в грунтовой толще происходит не мгновенно при приложении нагрузки, а может развиваться весьма длительное время. Это связано со скоростью проектирования деформаций и особенно сильно проявляется в глинистых грунтах, где процессы фильтрационной консолидации (консолидация — процесс уплотнения грунта по мере удаления воды из его пор) и ползучести развиваются очень медленно.

Изучение напряженного состояния грунта можно проводить по двум направлениям:

экспериментальным путем, измеряя непосредственно давления в грунте при помощи специального оборудования;

теоретическим путем, используя методы теории упругости, так как здесь мы имеем дело с объемным напряженным состоянием грунтов.

Работа грунта основания существенно отличается от работы материала строительной конструкции, сооружений и т.д. Отличия состоят в следующем:

грунты имеют малую прочность и большую деформируемость по сравнению с материалами конструкций; прочность их в десятки и сотни раз больше по сравнению с грунтом основания, а деформируемость, наоборот, меньше;

деформация грунта во времени при постоянной нагрузке возрастает (например, для глинистых грунтов процессы консолидации и ползучести) (рис. 6.2). Рис. 6.2. Деформация грунта во времени Как было сказано выше, деформация глинистых грунтов может длиться годами и даже десятки лет;

неоднородность грунтов и их свойств в основании фундаментов, а следовательно, прочности и деформируемости (понятие анизотропность), т.е. неодинаковые свойства грунтов в различных направлениях;

неоднородность напряжений в грунтовой толще в естественных условиях и сложность их изменений под действием внешней нагрузки;

различие закономерностей изменения напряженного состояния грунтов, однородных по составу, но при различной величине внешней нагрузки (график Герсеванова).

Работа оснований сооружений рассматривается применительно к плоской, пространственной, осесимметричной или контактной задаче в зависимости от принятой расчетной схемы.

По схеме плоской задачи рассчитываются ленточные фундаменты, основания подпорных стен, насыпей, дамб, а также фундаменты плит водосливных плотин, шлюзов, сухих доков и т.д.

Таким образом, по этой схеме напряжения распределяются в одной плоскости, а в перпендикулярном направлении они будут равны нулю или постоянны (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Схема к плоской задаче

По схеме осевой симметрии (рис. 6.4) рассчитываются фундаменты водонапорных башен, доменных печей, фабричных труб, днища резервуаров, газгольдеров и т.д.

Рис. 6.4. Схема к осесимметричной задаче

По схеме пространственной задачи рассчитываются фундаменты под отдельные колонны и сплошные фундаментные плиты под сетку колонн.

Закон уплотнения и линейная деформируемость грунта

Поскольку уравнение (2.3) описывает изменение коэффициента пористости ei лишь в пределах секущей АВ (см. рис. 2.2, б), оно дает приближенную зависимость между коэффициентом пористости и давлением. Для большого диапазона изменения давления компрессионная кривая первичного сжатия (прямая CD на рис. 2.3,6) описывается логарифмической зависимостью

(2.5)

где ei — коэффициент пористости при давлении pi; е0 — начальный коэффициент пористости грунта; Сс — коэффициент компрессии (параметр кривой); р0 — давление, при котором начинается первичное сжатие грунта.

Продифференцировав выражение (2.5), получим

de=- Ck dp/p,

где Ck —постоянная величина.

Следовательно, при первичном сжатии изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления и обратно пропорционально суммарному давлению. Эту зависимость применяют либо при рассмотрении деформаций очень слабых грунтов, либо при изменении давления в значительных пределах.

Давление в грунте основания промышленных и гражданских зданий и сооружений обычно изменяется в небольших пределах. Чаще всего оно повышается не более чем до 0,3 МПа и в редких случаях до 0,6 МПа. При таких давлениях секущая АВ (см. рис. 2.2, б) близка к кривой, т. е. для расчетов можно пользоваться уравнением (2.3). Продифференцировав его, получим

de =— m0 dp. (2.3')

Поэтому закон компрессии грунта формулируется так: изменение коэффициента пористости грунта прямо пропорционально изменению давления.

Линейная деформируемость грунта в пределах небольших изменений давления вытекает из выражения (2.4'). Действительно, из (2.4') следует:

mv pi =si / h

Правая часть этого равенства является относительной деформацией грунта. Поскольку для определенного грунта и данного изменения давления величина mv постоянна, относительная деформация грунта прямо пропорциональна давлению. Следовательно, грунт можно считать линейно деформируемым телом.

Однако в ряде случаев это положение приводит к значительным расхождениям между рассчитанными и наблюдаемыми в натуре деформациями. Поэтому в последнее время исследователи стремятся учесть нелинейную зависимость между напряжениями и деформациями. Однако такие решения еще не вошли в инженерную практику и требуют дополнительных разработок.