2 курс ИНФОРМ ТЕХНОЛОГИИ ЖД ТРАНСП / 2 курс / математика 02
.pdf
|
|
|
функции и их |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свойства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Центральная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предельная теорема |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ляпунова. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.12. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Последовательность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
независимых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
испытаний (схема |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бернулли). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предельные теоремы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Муавра-Лапласа и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пуассона. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.1. Понятие о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
случайном процессе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Классификация |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
случайных процессов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примеры процессов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.2. Потоки событий, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
их свойства и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
классификация. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Простейший поток. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потоки Эрланга. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предельная теорема |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для суммарного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потока. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.3. Цепи Маркова. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Случайные |
Определение |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
случайного |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
процессы |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
марковского |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
процесса. Граф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
состояний. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перехода. Теорема о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предельных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вероятностях (без |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доказательства). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предельных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вероятностей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стационарное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
распределение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Процесс гибели и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размножения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
4.4. Практические занятия
№ |
|
Раздел |
|
|
|
Курс |
учебной |
Наименование практических занятий |
Всего часов |
||
п/п |
|
дисциплины |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
Решение дифференциальных уравнений. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
Исследование сходимости числовых рядов. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
Ряды Фурье. |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
4 |
Функции комплексного переменного. |
2 |
|
|
|
|
|
||
5 |
5 |
Понятия об уравнениях математической физики и их |
2 |
||
|
|||||
|
решении. |
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
6 |
Вероятность случайных событий. Случайные |
2 |
|
|
величины. |
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ |
|
|||
|
Использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения |
||||
аудиторных занятий: |
|
|
|||
|
|
традиционные формы с применением доски; |
|
||
|
|
мультимедийные средства обучения; |
|
||
|
|
компьютерные технологии с применением современных версий пакетов прикладных |
|||
программ для математических расчетов: Mathematica, Maxima, Scilab, Matlab, Mathcad, Maple, Derive, Excel, Statistica.
6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА
№ |
Курс |
|
Раздел учебной |
Вид самостоятельной работы студента |
Всего |
п/п |
|
дисциплины |
часов |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Обыкновенные |
Изучение конспекта лекций, учебной |
|
1 |
|
дифференциальные |
32 |
||
|
литературы, решение задач. |
||||
|
|
уравнения |
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2. |
Ряды |
Изучение конспекта лекций, учебной |
26 |
|
литературы, решение задач. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3. |
Ряды Фурье |
Изучение конспекта лекций, учебной |
23 |
|
литературы, решение задач. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2 |
4. |
Элементы теории функций |
Изучение конспекта лекций, учебной |
20 |
|
комплексного переменного |
литературы, решение задач. |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Элементы теории |
Изучение конспекта лекций, учебной |
|
5 |
|
уравнений математической |
литературы, решение задач, выполнение |
28 |
|
|
|
физики |
контрольной работы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
6. |
Элементы теории |
Изучение конспекта лекций, учебной |
20 |
|
вероятностей |
литературы, решение задач. |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
7 |
|
7. |
Случайные процессы |
Изучение конспекта лекций, учебной |
20 |
|
|
|
|
|
|
12
литературы, решение задач.
4. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
№ |
|
|
Раздел учебной |
|
Виды контроля (текущий контроль, |
|
Оценочные |
|
||||
Курс |
|
|
промежуточная аттестация, итоговая |
|
|
|||||||
п/п |
|
дисциплины |
|
|
средства |
|
||||||
|
|
|
|
|
аттестация) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
Контрольная работа №4 |
|
|
зачет |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2, 4, 5 |
|
|
Контрольная работа №5 |
|
|
Зачет |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1 |
|
6 |
|
|
Контрольная работа №6 |
|
|
Зачет |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1 – 7 |
|
|
|
Зачет |
|
|
|
Зачет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
|
1 – 7 |
|
Контроль самостоятельной работы (тест) |
|
Зачет |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
1 – 7 |
|
|
|
Экзамен |
|
|
|
Оценка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ |
|||||||||||
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
8.1. Основная литература |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
Год и место |
Используется |
|||
|
|
Наименование |
|
|
Автор(ы) |
при изучении |
||||||
п/п |
|
|
|
|
|
издания |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
разделов |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Дифференциальные уравнения. |
|
Бугров Я.С., |
|
М.: Дрофа, |
|
|
|||||
1 |
Кратные интегралы. Ряды. Функция |
|
|
1 - 4 |
|
|||||||
|
Никольский С.М. |
|
2005 |
|
|
|||||||
|
|
комплексной переменной. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Данко П.Е., |
|
М.: Оникс: |
|
|
|
|
Высшая математика в упражнениях и |
|
|
Мир и |
|
|
||||||
2 |
|
Попов А.Г., |
|
1 – 6 |
||||||||
|
|
задачах. Ч.2. |
|
|
Образование, |
|||||||
|
|
|
|
|
Кожевникова Т.Я. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2008. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Краткий курс математического |
|
|
|
М.: |
|
|
|||||
3 |
|
Кудрявцев Л.Д. |
|
Физматлит, |
1, 2 |
|
||||||
|
|
анализа. Т. 2. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2005. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференциальное и интегральное |
|
|
|
СПб.: |
|
|
|||||
4 |
|
Пискунов Н.С. |
|
Мифрил, |
1 – 6 |
|||||||
|
исчисления для втузов. Т. 2. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2006. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
Высшая математика |
|
|
Шипачев В.С. |
|
М.: Оникс, |
1 – 5 |
|||
|
|
|
|
|
2004. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6 |
Теория вероятностей и математическая |
Гмурман В.Е.. |
М.: Высшая |
6, 7 |
|
|||||||
|
|
статистика |
|
|
школа, 2008 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Руководство к решению задач по |
|
|
М.: Высшая |
|
|
||||||
7 |
|
|
теории вероятностей и |
|
Гмурман В.Е.. |
6, 7 |
|
|||||
|
|
|
школа, 2008 |
|
||||||||
|
|
математической статистике |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
8 |
|
Теория вероятностей. |
Вентцель Е.С.. |
|
М.: Высшая |
|
6, 7 |
|
||
|
|
школа, 2005 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
Теория случайных процессов и ее |
Вентцель Е.С., |
|
М.Наука |
|
7 |
|
||
|
инженерные приложения. |
Овчаров А.А.. |
|
2010. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
Теория вероятностей. Задачи и |
Вентцель Е.С., |
|
М.Наука |
|
6, 7 |
|
||
|
упражнения |
Овчаров А.А. |
|
2003. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.2. Дополнительная литература |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
Год и место |
|
Используется |
|
||
|
Наименование |
Автор(ы) |
|
при изучении |
|
|||||
п/п |
|
|
издания |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
разделов |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
Курс высшей математики |
Мантуров О.В. |
М.: Высшая |
|
2 - 6 |
|
|||
|
школа,1991. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы |
|
|
|
||||||
|
Библиотечное обеспечение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. |
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ |
ОБЕСПЕЧЕНИЕ |
|
УЧЕБНОЙ |
||||||
ДИСЦИПЛИНЫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9.1. Требования к аудиториям (помещениям, кабинетам) для проведения занятий с указанием соответствующего оснащения
1. Наличие аудиторного оборудования:
лекционные доски, интерактивные лекционные доски с аудио и видео аппаратурой, компьютеры.
2. Необходимое число рабочих мест для обучающихся.
9.2. Требования к программному обеспечению при прохождении учебной дисциплины
Компьютерные технологии с применением современных версий пакетов прикладных программ для математических расчетов: Mathematica, Maxima, Scilab, Matlab, Mathcad, Maple, Derive, Excel, Statistica.
14