6. Відносність проміжків часу

  При виконанні будь-яких фізичних вимірювань виняткову роль відіграють просторово-часові співвідношення між подіями. В СТВ подія визначається як фізичне явище, що відбувається в будь-якій точці простору в деякий момент часу в обраній системі відліку. Таким чином, щоб повністю охарактеризувати подія, потрібно не тільки з'ясувати його фізичний зміст, а й визначити його місце і час. Для цього необхідно використовувати процедури вимірювання відстаней і проміжків часу. Ейнштейн показав, що ці процедури потребують строгого визначенні.  Для того щоб в обраній системі відліку виконувати вимірювання проміжку часу між двома подіями (наприклад, початком і кінцем якого-небудь процесу), що відбуваються в одній і тій же точці простору, досить мати еталонні годинник.Найбільшою точністю в даний час володіють годинник, засновані на використанні власних коливань молекул аміаку (молекулярні годинник) або атомів цезію (атомний годинник). Вимірювання проміжку часу спирається на поняття одночасності: тривалість якого-небудь процесу визначається шляхом порівняння з проміжком часу, який відокремлює показання годин, одночасне з кінцем процесу, від свідчення тих же годин, одночасного з початком процесу.Якщо ж обидві події відбуваються в різних точках системи відліку, то для вимірювання проміжків часу між ними в цих точках необхідно мати синхронізованний годинник.  Ейнштейнівське визначення процедури синхронізації годин засноване на незалежності швидкості світла у порожнечі від напрямку розповсюдження.Нехай з точки A в момент часу t₁ по годинах A відправляється короткий світловий імпульс (рис. 4.2.1). Нехай час приходу імпульсу в B і відображення його назад на годиннику B є t '. Нарешті, нехай відбитий сигнал повертається в A в момент t₂ по годинах A. Тоді за визначенням годинник в A і B йдуть синхронно, якщо t' = (t₁ + t₂) / 2.     Рис. 3.1.  Синхронізація годин на СТВ  Існування єдиного світового часу, що не залежить від системи відліку, яке приймалося як очевидний факт в класичній фізиці, еквівалентно неявному допущенню про можливості синхронізації годин за допомогою сигналу, що поширюється з нескінченно великою швидкістю. 

Отже, в різних точках обраної системи відліку можна розташувати синхронизованной годинник. Тепер можна дати визначення поняття одночасності подій, що відбуваються в просторово-роз'єднаних точках: ці події одночасні, якщо синхронизованной годинники показують однаковий час. 

Розглянемо тепер другу інерційну систему K ', яка рухається з деякою швидкістю υ в позитивному напрямку осі x системи K. У різних точках цієї нової системи відліку також можна розташувати годинник і синхронізувати їх між собою, використовуючи описану вище процедуру. Тепер інтервал часу між двома подіями можна вимірювати як по годинах у системі K, так і по годинах у системі K '. Чи будуть ці інтервали однакові? Відповідь на це питання має перебувати у злагоді з постулатами СТВ. 

Нехай обоє події в системі K 'відбуваються в одній і тій же точці і проміжок часу між ними дорівнює τ₀ по годинах системи K'. Цей проміжок часу називається власним часом. Яким буде проміжок часу між цими ж подіями, якщо його виміряти по годинах системи K? 

Для відповіді на це питання розглянемо наступний уявний експеримент. На одному кінці твердого стержня деякої довжини l розташована імпульсна лампа B, а на іншому кінці - відображає дзеркало M. Стержень розташований, нерухомо в системі K 'і орієнтований паралельно осі y' (рис. 4.2.2). Подія 1 - спалах лампи, подія 2 - повернення короткого світлового імпульсу до лампи.     Рис. 3.2.  Відносність проміжків часу. Моменти наступів подій в системі K 'фіксуються за одним і тим же годинах C, а в системі K - по двох синхронизованной просторово-рознесеним годинах C1 і C2. Система K 'рухається зі швидкістю υ в позитивному напрямку осі x системи K 

У системі K 'обидва розглянутих події відбуваються в одній і тій же точці.Проміжок часу між ними (власний час) дорівнює τ = 2l / c. З точки зору спостерігача, що знаходиться в системі K, світловий імпульс рухається між дзеркалами зигзагоподібно і проходить шлях 2L, рівний 

   де τ - проміжок часу між відправленням світлового імпульсу і його поверненням, виміряний по синхронизованной годинах C1 і C2, розташованими в різних точках системи K. Але згідно з другим постулату СТВ, світловий імпульс рухався в системі K з тією ж швидкістю c, що і в системі K '. Отже, τ = 2L / c.  З цих співвідношень можна знайти зв'язок між τ і τ₀: 

  де β = υ / c.  Таким чином, проміжок часу між двома подіями залежить від системи відліку, тобто є відносним. Власний час τ₀ завжди менше, ніж проміжок часу між цими ж подіями, виміряний в будь-якій іншій системі відліку. Цей ефект називають релятивістським уповільненням часу. Уповільнення часу є наслідком інваріантності швидкості світла. 

Ефект уповільнення часу є взаємним, у згоді з постулатом про рівноправність інерціальних систем K та K ': для будь-якого спостерігача в K або K' повільніше йдуть годинник, пов'язані з системою, що рухається по відношенню до спостерігача. Цей висновок СТВ знаходить безпосереднє дослідне підтвердження. Наприклад, при дослідженні космічних променів в їх складі виявлені μ-мезони - елементарні частинки з масою, приблизно в 200 разів перевищує масу електрона. Ці частинки нестабільні, їх середнє власний час життя одно τ₀ = 2,2·10^–6 с. Але в космічних променях μ-мезони рухаються зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Без урахування релятивістського ефекту уповільнення часу вони в середньому пролітали б в атмосфері шлях, рівний cτ₀ ≈ 660 м.. Насправді, як показує досвід, мезони за час життя встигають пролітати без розпаду набагато більші відстані. Згідно СТВ, середній час життя мезонів по годинах земного спостерігача рівно , так як β = υ / c близько до одиниці. Тому середній шлях υτ, прохідний мезоном в земній системі відліку, виявляється значно більше 660 м.  З релятивістським ефектом уповільнення часу пов'язаний так званий «парадокс близнюків». Передбачається, що один з близнюків залишається на Землі, а другий відправляється в тривалу космічну подорож з субсвітлової швидкістю. З точки зору земного спостерігача, час в космічному кораблі тече повільніше, і коли астронавт повернеться на Землю, він виявиться набагато молодше свого брата-близнюка, що залишився на Землі. Парадокс полягає в тому, що подібний висновок може зробити і другий з близнюків, що відправляється в космічну подорож. Для нього повільніше плине час на Землі, і він може очікувати, що після повернення з тривалої подорожі на Землю він виявить, що його брат-близнюк, що залишився на Землі, набагато молодша за нього. 

Щоб дозволити «парадокс близнюків», слід взяти до уваги нерівноправність систем відліку, в яких знаходяться обидва брата-близнюка. Перший з них, що залишився на Землі, весь час знаходиться в інерціальній системі відліку, тоді як система відліку, пов'язана з космічним кораблем, принципово неінерційній.Космічний корабель зазнає прискорення при розгоні під час старту, при зміні напрямку руху в далекій точці траєкторії і при гальмуванні перед посадкою на Землю. Тому висновок брата-астронавта невірно. СТВ передбачає, що при поверненні на Землю він дійсно виявиться молодше свого брата, що залишився на Землі. 

Ефекти уповільнення часу приблизно малі, якщо швидкість космічного корабля набагато менше швидкості світла c. Тим не менш, удалося одержати пряме підтвердження цього ефекту в експериментах з макроскопічними годинниками. Найбільш точний годинник - атомні працюють на пучку атомів цезію.Цей годинник «цокають» 9192631770 разів на секунду. Американські фізики в 1971 році провели порівняння двох таких годин, причому одні з них знаходилися в польоті навколо Землі на звичайному реактивному лайнері, а інші залишалися на Землі у військово-морській обсерваторії США. Відповідно до передбаченнями СТВ, годинник, що подорожує на лайнері повиннен був відставати від годинника, що знаходиться на Землі на (184 ± 23)·10^–9 с. Спостережуване відставання склало (203 ± 10)·10^–9 с, тобто в межах помилок вимірювань.Через кілька років експеримент був повторений і дав результат, узгоджується зі СТВ з точністю 1%.  В даний час вже необхідно приймати до уваги релятивістський ефект уповільнення ходу годинника при транспортуванні атомних годин на великі відстані.