для первого курса / для первого курса / тер мех / 06. Условия равновесия
.pdf
Условия равновесия.
Условия равновесия. Необходимые и достаточные условия равновесия любой системы сил даются равенствами R=0 и Мо=0, выражаемыми формулами (23). Найдем вытекающие отсюда аналитические условия равновесия плоской системы сил. Их можно получить в трех различных формах.
1.Основн а я форма у с ло ви й равновесия . Так как вектор R
равен нулю, когда равны нулю его проекции Rx и Ry, то для равновесия должны выполняться равенства Rx=0, Ry=0 и M0=0, где в данном случае М0 — алгебраический момент, а О — любая точка в плоскости действия сил. Но из формул (27) следует, что предыдущие равенства будут выполнены, когда действующие силы удовлетворяют условиям:
2.Вторая форма условий равновесия: для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно каких-нибудь двух центров А и В и сумма их проекций на ось Ох, не перпендикулярную прямой АВ, были равны нулю:
3. Третья форма условии |
равновесия (уравнения трех |
моментов): для равновесия произвольной |
плоской системы сил необходимо и |
достаточно, чтобы суммы моментов всех этих сил относительно любых трех центров А, В и С, нележащих на одной прямой, были равны нулю:
|
|
|
|
|
= 0 |
||
Условие равновесия для пространственной системы(в общем виде) |
|||||||
|
|
= 0 |
|
= 0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0 |
|||
|
|
|
|
) = 0 |
|||
|
|
( |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0 |
|
|
|
) = 0 |
||
|
|
|
( |
||||
|
|
|
|
|
|
) = 0 |
|
|
|
|
|
|
( |
||