2.4 Расчёт режима электрической сети с использованием матрицы коэффициентов распределения

Матрица коэффициентов распределения C позволяет найти токораспределение в схеме при известных задающих токах узлов:

(71)

Тогда остальные параметры режима определяются по очевидным формулам

(72)

где ‑ матрица падений напряжения на ветвях схемы ;

—диагональная матрица сопротивлений ветвей.

(73)

где — матрица падений напряжения на ветвях дерева схемы;

—матрица падений напряжения в узлах сети относительно балансирующего узла.

(74)

Средние значения потоков мощности P и Q в ветвях без учета потерь:

, (75)

где — матрица потоков мощности по ветвям схемы.

Потери и потоки мощности в ветвях:

, (76)

где — матрица потерь мощности на ветвях схемы; ‑ диагональная матрица токов ветвей;

, (77)

где — суммарные потери мощности в сети.

, (78)

где — мощность балансирующего узла.

Расчётные токи в узлах сети можно определить как

, (79)

тогда расчётные мощности узлов определятся по выражению

. (80)

Небалансы мощности в узлах схемы можно рассчитать как

, (81)

Формулы (71) – (78) дают алгоритм расчёта режима при задании нагрузок в токах. При задании нагрузок в мощностях организуется внешний итерационный процесс коррекции задающих токов узлов по заданным мощностям и рассчитанным напряжением (U_у^(к))

, (82)

где k - номер итерации.

Затем производится расчёт токов ветвей и напряжений узлов по формулам (71) – (74) и проверяется баланс в узлах по 1-му закону Кирхгофа (81). По формулам (79) – (80) определяются расчётные задающие токи и мощности в узлах. По выражению (81) определяется небаланс мощностей в узлах схемы, значение которого (в %) сравнивается с допустимой относительной погрешностью , %.

, (83)

где k ‑ номер итерации; i ‑ номер узла.

Если баланс мощностей в узлах выполняется с заданной точностью _s, то в завершении расчёта определяются результирующие характеристики режима по выражениям (75) – (78) и расчёт заканчивается. В противном случае производится ещё одна итерация, и так до тех пор, пока не будет достигнут баланс с заданной точностью.

С помощью матрицы С можно приближённо за одну итерацию найти потокораспределение мощностей

(84)

и потери мощности .

Суммарные потери мощности определяются по выражению (77).

При этом пренебрегают влиянием различия напряжений в узлах сети на потокораспределение.

На базе матрицы коэффициентов распределения C можно построить быстродействующий алгоритм оптимизации режима электроэнергетической системы по критерию минимума суммарного расхода топлива в энергосистеме на покрытие суточного графика нагрузок потребителей (с учетом расхода на пуск и остановы) при условии минимума суммарных потерь мощности в сети при вариации узловых генерирующих мощностей. Этот алгоритм является составной частью решения таких практических задач как:

- учёт сетевого фактора при оптимизации нагрузок электростанций, т. е. учёт изменения потерь в сети при перераспределении между электростанциями суммарной активной нагрузки потребителей;

- определение мощности имеющихся и дополнительных компенсирующих устройств по условию минимума потерь мощности в сети () и при учёте ограничений по напряжениям узлов ().