dircurrent1

где n — концентрация электронов, вышедших из металла в вакуум.

Для изучения распределения термоэлектронов по скоростя м в настоящей задаче используется метод задерживающего пот енциала.

Если на анод вакуумной лампы с накаленным катодом подават ь отрицательные напряжения, препятствующие попаданию эле ктронов на анод, то попадать на анод будут лишь те электроны, эн ергия которых больше работы сил электрического поля по их тормо жению.

Измеряя анодный ток, при измерении величины отрицательно го анодного напряжения, можно непосредственно исследовать распределение термоэлектронов по энергиям или скоростям. При расчете зависимости анодного напряжения необходимо учитывать г еометрию электродов. Расчет для случая плоских параллельных эл ектродов в предположении о распределении термоэлектронов по с коростям согласно классической статистике (2) приводит к выраже нию

ãäå io — сила тока при нулевой разности между катодом и анодом, е — заряд электрона, U — величина отрицательного анодного напряжения.

Экспериментальную проверку формулы (3) удобно осуществит ь построением графика зависимости еui от величины U анодного напряжения. Этот график является прямой линией, угловой коэффи циент равен е/kT

Определив угловой коэффициент прямой, можно рассчитать температуру, соответствующую состоянию электронного га за. Она показывает, что при термоэлектронной эмиссии электронны й газ находится в теплом равновесии с катодом так, что тем самым определяется температура катода.

Выражения (3) и (4) справедливы в случае плоских параллельны х электродов. В настоящей задаче используется радиолампа с коаксиальными циклическими электродами, но с небольшой разницей радиусов анода и катода. При использовании такого д иода

21

погрешность за счет отличия системы электродов от плоско параллельной является заметной лишь при малых величинах отриц ательного анодного напряжения.

Так как анод и катод лампы сделаны из разных материалов ме ж- ду ними имеется контактная разность потенциалов, изменяю щаяся при изменении температуры катода.

Контактная разность потенциалов алгебраически складыва ется

ñприложенным извне напряжением. Знак и величину ее можно определить непосредственно по графику, построенному в соот ветствии

ñформулой (4). Зависимость (4) имеет место при разностях поте нциала между анодом и катодом (с учетом контактной разности п отенциалов). При положительных разностях потенциалов возраст ание тока замедляется, а в случае достижения тока насыщения — п рекра-

щается, на рис. 1 показаны примерные графики зависимости еui от U, иллюстрирующие определение контактной разности потенц иалов Df между анодом и катодом путем экстраполяции обеих частей графика прямыми линиями до пересечения.

После определения контактной разности потенциалов можн о построить график зависимости анодного тока от величины о трицательного анодного напряжения. Такой график показывает, ка кое число электронов обладает энергиями, большими определен ной величины соответствующей анодному напряжению (речь идет не о полной энергий электронов, а об энергии связанной с движе нием от катода к аноду).

От величины задерживающего напряжения легко перейти к соответствующей составляющей скорости электронов, восп ользовавшись известным соотношением

eui

Ðèñ. 1.

22

Описание установки

Схема установки для проведения измерений представлена н а рис.

2.

Ðèñ. 2.

Используется радиолампа типа 6х6С, в цепь включен один диод лампы. Цифры на схеме цоколевки лампы указывают, как обычн о, номера ножек лампы, соединенных с соответствующими ее эле ктродами.

Источником отрицательных анодных напряжений является аккумулятор. Величина напряжения регулируется потенцио метром и измеряется вольтметром. Анодный ток лампы измеряется мн огопредельным микроамперметром, так как величина тока измер яется в широких пределах. Внутреннее сопротивление микроампер метра, различное при разных пределах измерения, (указывается па дение напряжения на приборе при полном отклонении стрелки) ука зывается на приборе.

Источником тока является понижающий трансформатор. Ток накала регулируется реостатом и измеряется амперметром .

Измерения и их обработка

1.Собрать схему для проведения измерений согласно рис. 2.

2.Изучить зависимость тока от анодного напряжения, изменя я его от +6В до -6В при токах накала 0,3; 0,2; 0,1 А. Изменение полярности анодного напряжения осуществляется переключением тумблера. При верхнем положении на анод подается +, на катод -, при нижнем на анод -, на катод +. Особенно внимательно снять зави симость при напряжениях от + 0,75 до - 0,75.

23

По полученным данным построить график зависимости еui от U определить по ним величину и знак контактной разности пот енциалов между катодом и анодом при указанных выше токах накал а.

Рассчитать по графикам значения температуры катода.

Построить графики зависимости анодного тока от величины отрицательного анодного напряжения с учетом контактной разн ости потенциалов при указанных выше токах накала.

Построить график зависимости относительного числа элек тронов, имеющих скорость (в направлении от катода к аноду) бол ьше определенной величины.

Литература

С.Г. Калашников. Электричество, «Наука», 1984 г.

Лабораторная ¹ 4

Изучение температурной зависимости удельного сопротивления электронов

Краткая теория

Наиболее широкий класс электролитов составляют водные р а- створы большинства солей, кислот, щелочей. Электролиты относятся к проводникам второго рода. Электролитическая проводимо сть обусловлена наличием в растворе ионов, которые возникают при диссоциации молекул растворяемого вещества при взаимод ействии их с молекулами растворителя, причем степень диссоциации зависит от природы как молекул растворенного вещества, так и р астворителя. При отсутствии внешнего электрического поля, ионы в растворителе, в электролите, движутся хаотически, вследстви е чего результирующий ток равен нулю.

При наличии поля на беспорядочное тепловое движение накл а- дывается упорядоченное движение ионов, и в результате в р астворах возникает электрический ток.

Рассмотрим движение положительного иона с зарядом Z + е, где Z+ — валентность иона, а е — элементарный заряд, равный 1,6 х 10- 19 кулона.

24

На этот ион в электрическом поле с напряженностью Е будет действовать сила

Под действием которой ион движется ускоренно. С другой ст о- роны, по мере увеличения скорости иона возрастает сила тр ения, которая в первом приближении пропорциональна скорости, т .е.

ãäå k+ — коэффициент пропорциональности, зависящий в основном от вязкости растворителя. Практически через очень кор откий срок сила станет равной по величине силе электрического п оля. Здесь ион будет двигаться равномерно с некоторой постоянной ск оростью , которую можно найти из соотношения:

величина U+ называется подвижностью иона. Аналогично для отрицательных ионов

При комнатной температуре подвижность ионов в воде имеет порядок 10-7 – 10-8 ñì2/в сек.. Направление движение ионов в электролите создает электрический ток, плотность которого опр еделяется формулой:

25

/â

ãäå n = n- = n+ — концентрация ионов.

Подставив в уравнение (8) выражение V+ è V- получим

Соотношение (9) представляет по существу закон Ома в диффе - ренциальной форме. Величина

называется коэффициентом электропроводности электроли та.

Из формулы (10) видно, что коэффициент электропроводности увеличивается при увеличении температуры электролита п о двум основным причинам: во-первых, возрастает концентрация ион ов вследствие повышения степени диссоциации, во-вторых, возрастает подвижность ионов вследствие уменьшения вязкости раств орителя.

Приборы и принадлежности

1.Термостат, в котором находится сосуд с электролитом.

2.Реохордный мост Ð-38.

Цель работы: изучение зависимости удельного сопротивления электролитов от температуры.

Описание экспериментальной установки:

Для измерения сопротивления электролита в работе исполь зуется реохордный мост Р-38, питаемый от сети. Применение переме н- ного тока необходимо потому, что под действием постоянног о тока происходит поляризация электродов продуктами электроли за, и измерение сопротивления не соответствует истинному значе нию электролита.

Мостиковая схема для измерения сопротивления электроли та представлена на рис. 1.

Она представляет замкнутый треугольник, составленный из сопротивления. В одну из диагоналей схемы включается источн ик тока, в другую — гальванометр. Мост Р-38 представляет несколько ус о- вершенствованный мост Уитсона. Он может питаться от сети переменного тока.

Сопротивления плеча сравнения может меняться с помощью п е- реключателя. Реохорд АВ имеет форму кольца и подвижный ко н- такт перемещается по нему с помощью ручки, при этом указат ель

26

подвижного контакта показывает соотношение плеч реохор да. В цепь гальванометра включен выпрямитель.

~

Ðèñ. 1.

Измерение сопротивления мостом Р-38

Для измерения сопротивления мостом Р-38 необходимо:

1.Включить мост в цепь переменного тока.

2.Присоединить к клеммам измеряемое сопротивление.

3.Поставить переключатель «Питание» в положение «Перемен - ное», а переключатель «Гальванометр» в положение «Грубо» .

4.Ручками плеча сравнения х 100 или х 1000 и подвижного контакта реохорда вывести стрелку гальванометра на нуль.

5.Переставить переключатель «Гальванометр» в положение « точ- но» и снова вывести стрелку гальванометра на нуль только ручкой реохорда.

6.Поставить переключатель «Гальванометр» в положение «КЗ ».

7.Результат измерения в Оммах получается как произведени е показания плеча сравнения 100 и отсчета по шкале реохорда. При следующих измерениях следовать по п.п. 3-7 (для другой Т).

Порядок выполнения работ

1.Подготовить термостат к работе. Если температура электр о- лита 30îС, то электролит следует охладить.

2.Подключить к мосту Р-38 контакты, идущие от сосуда с электролитом к клеммам Rõ.

3.Включить термостат в сеть 220 В. В случае нормальной работы прибора должна загореться красная лампочка. Скорость наг рева

27

термостата можно регулировать реостатом, расположенным в правой части термостата.

4.Измерить сопротивление электролита через каждые 10îÑ äî 80100îÑ.

5.Результаты измерений внести в таблицу в прилагаемой фор ме.

Таблица 1

Обработка полученных результатов

1.Рассчитать удельное сопротивление электролита по форму ле.

2.Определить величину удельного сопротивления электроли та для температур, приведенных в таблице 1. удельное сопротивлен ие связано с геометрическими размерами и полным сопротивление м проводника зависимостью:

3. Вычислить относительную погрешность определения удель ного сопротивления. Согласно правилам относительных погре шностей косвенных измерений можно найти используя формулу (12) .

где DS — погрешность определения сечения трубки с электролиом;

28

D l — погрешность определения длины столба электролита. В данной работе DS = 0,01 см2, Dl = 0,02 ñì.

Относительная погрешность определения сопротивления с помощью схемы вычисления по формуле:

Dl — погрешность измерения длины участка реохорда, с учетом чувствительности гальванометра.

L — полная длина реохорда.

построить график зависимости r = f(T)

Лабораторная ¹ 5

Изучение распределения термоэлектронов по скоростям

Теоретическое введение

Конденсатор переменной емкости состоит из двух систем параллельных металлических пластин. Пластины в каждой системе отделены друг от друга чаще всего воздушными зазорами-промежу тками. Одна система неподвижна, другая может поворачиваться вокруг оси. При этом пластины подвижной системы двигаются ме жду неподвижными и емкость конденсатора изменяется.

Емкость каждого конденсатора бывает наибольшей тогда, ко гда

29

пластины подвижной системы целиком расположены между пл астинами неподвижной системы. При этом пластины подвижной с истемы целиком расположены между пластинами неподвижной с истемы. При выдвигании подвижной системы емкость конденсатор а уменьшается.

Градуировка конденсатора заключается в определении зав исимости его емкости от угла поворота подвижной системы. В данной задаче для градуировки используется мостиковая схема (рис. 1), питаемая генератором переменного тока звуковой частоты. Здес ь С, Сà, Ñâ — известные конденсаторы, Сõ — исследуемый конденсатор переменной емкости. В качестве индикатора нуля применяется телефон или осциллограф. При включении звукового генератора в общем случае через телефон течет ток. Это воспринимается как равномерное звучание определенной частоты (высоты). Принцип измерения заключается в следующем: при повороте рукоятки конден сатора сила тока будет изменяться, т.е. будет изменяться громко сть звука. Очевидно, при отсутствии тока через телефон звучание п рекратится.

Этому положению соответствует равенство потенциалов в т оч-

30