Пример 4.Среди следующих высказываний укажите составные; выделите в них простые, обозначив каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.

1)Число 376 четное и трехзначное.

2)Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.

3)Земля имеет форму шара.

4)На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу.

5)Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.

6)Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3.

Пример 6. Даны два высказывания:

А = {2 * 2 = 4}, В = {2 * 2 = 5}. Очевидно, что А = 1, В = 0.

Какие из высказываний а)—е) истинны?

Составьте и запишите сложные высказывания из простых с использованием логических операций

1.А является max(А, В, С);

2.Если Х делится на 2, то оно четное.

3.Хотя бы одно из чисел К, L, М положительно.

4.Все числа Х, У, Z равны 12.

5.Хотя бы одно из чисел А, В, С отрицательно.

Втаблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

1 канарейки | щеглы | содержание

2 канарейки & содержание

3 канарейки & щеглы & содержание

4 разведение & содержание & канарейки & щеглы Решение

4 запрос – самое меньшее количество страниц, а 1 – наибольшее.

Ответ: 4321

Какое логическое выражение равносильно выражению:

¬(¬A ¬B) С

1)¬A B С

2)А В С

3)(А В) С

4)(¬A ¬В) ¬С

Пример задания Сколько различных решений имеет уравнение

J ¬K L ¬M (N ¬ N) = 0

где J, K, L, M, N - логические переменные? Решение вариант 1, построение таблиц истинности:

строим таблицу истинности (25=32 строки) для данного выражения и считаем кол-во значений=0 вариант 2, , упрощение выражения:

Используя N ¬ N = 1, получаем, что N может принимать любое значение. Чтобы решить уравнение, хотя бы одна из переменных J,¬ K,L,¬M должна быть

ложна. Исключаем наборы – 10100, 10101. 32-2=30 Ответ: 30