МАТ_ ЛОГИКА / ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

1.Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно:

1.Если первый сдал, то и второй сдал.

2.Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.

3.Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.

4.Если четвертый сдал, то и первый сдал.

2.Во время перемены в классе были Аня, Борис, Ваня и Маша. Один из них разбил окно. Учитель стал их спрашивать и получил от каждого три ответа.

Аня:

1.Я его не разбивала.

2.Я сидела и читала.

3.Маша знает, кто разбил.

Борис:

1.Я этого не делал.

2.С Машей я давно не разговариваю.

3.Это сделал Ваня.

Ваня:

1.Я невиновен.

2.Разбила Маша.

3.Борис лжет, говоря, что разбил я.

Маша:

1.Я не разбивала окно.

2.Это вина Ани.

3.Борис знает, что я не виновата, потому что мы с ним беседовали во время перемены.

Вконце концов каждый из них признался, что из трех ответов, которые он дал, два истинны,

аодин ложен. Кто разбил окно?

3. После обсуждения состава участников предполагаемой экспедиции было решено, что должны выполняться два условия:

1.Если поедет Арбузов, то должны поехать еще Брюквин или Вишневский.

2.Если поедут Арбузов и Вишневский, то поедет и Брюквин.

Требуется установить, кто из перечисленных сотрудников войдет в состав экспедиции.

4.Пытаясь вспомнить победителей прошлого турнира, пятеро заявили, что, по их мнению:

1.Антон был вторым, Борис пятым.

2.Виктор был вторым, Денис третьим.

3.Антон был третьим, Евгений шестым.

4.Григорий был первым, Борис третьим.

5.Виктор был третьим, Евгений четвертым.

Впоследствии выяснилось, что каждый из высказавших свое мнение, ошибся один раз. Каково было

истинное распределение мест в турнире, если никакие два участника турнира не делили одно место.

5.Брауну, Джонсу и Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники были на синем "Бьюике"; Джонс сказал, что это был черный "Крайслер", а Смит утверждал, что это был "Форд Мустанг" и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо ее цвет. Какого цвета был автомобиль и какой марки?

6.Жили четыре друга. Звали их Альберт, Карл, Дитрих и Фридрих. Фамилии друзей те же, что и имена, только так, что ни у кого из них имя и фамилия не были одинаковыми, кроме того, фамилия Дитриха не Альберт. Определите фамилию и имя каждого мальчика, если известно, что имя мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого фамилия Карла.

7.Семья, состоящая из отца О, матери М, сына С и двух дочерей А и Д купила телевизор. Условились, что в первый вечер будут смотреть телевизор в таком порядке:

1.Когда отец О смотрит телевизор, то мать М делает то же.

2.Сын С и дочь Д, оба или один из них смотрят телевизор.

3.Из двух членов семьи - мать М и дочь А - смотрит телевизор одна и только одна.

4.Дочь А и сын С или оба смотрят, или оба не смотрят.

5.Если дочь Д смотрит передачу, то отец О и дочь С делают то же.

Кто из членов семьи в этот вечер смотрит передачу?

8. По подозрению в совершенном преступлении задержали Брауна, Джона и Смита. Один из них был уважаемым в городе стариком, другой был малоизвестным чиновником, третий - известным мошенником. В процессе следствия старик говорил правду, мошенник лгал, а третий задержанный в одном случае говорил правду, а в другом - ложь. Вот, что они утверждали:

Браун: Я совершил это. Джон не виноват.

Джон: Браун не виноват. Преступление совершил Смит. Смит: Я не виноват. Виноват Браун.

Требуется определить имена старика, мошенника и чиновника, и кто из них виноват, если известно, что преступник один.

9. Рабочий должен следить за деталями, движущимися мимо него по конвейеру, он должен снимать м ленты конвейера некоторые детали и пропускать остальные. Бригадир сказал ему, чтобы он снимал детали, которые удовлетворяют одновременно ряду условий, а именно:

·обладают по крайней мере одной из следующих характеристик: искривлены, заржавлены или неокрашены;

·нестандартны, заржавлены или и то и другое вместе;

·искривлены, не заржавлены или и то и другое вместе;

·нестандартны, не заржавлены или и то и другое вместе;

·обладают по крайней мере одной из следующих характеристик: искривлены, заржавлены или окрашены.

Предложенную в столь неудобной форме инструкцию рабочий упростил до двух характеристик