Являются или нет высказываниями (истинными или ложными) выражения:
«Уходя, гасите свет и закрывайте дверь.»
«Да здравствует мыло душистое и полотенце пушистое!»
Какие из предложений являются высказываниями?
Определите их истинность.
•Какой длины эта лента?
•Прослушайте сообщение.
•Делайте утреннюю зарядку.
•Париж – столица Англии.
•Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
•Назовите устройство ввода информации.
Какие из следующих предложений являются истинными, а какие ложными высказываниями?
1)Город Париж — столица Франции. 2)Число 2 является делителем числа 7. 3)3 + 5 = 2 * 4.
4)2 + 6 > 10.
5)Сканер — это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.
6)II + VI > VIII.
7)Сумма чисел 2 и 6 больше числа 8. 8)Мышка — устройство ввода информации.
Какие из приведенных высказываний не являются формулами алгебры логики?
1)А+→В
2)+А+В
3)А-В
4)А&В
5)А+В+С
6)А*В
7)¬А+В
8)(А+В)&C
Задание. Запишите на языке алгебры логики
следующие высказывания:
Если вы пользуетесь последними версиями антивирусных программ или регулярно сохраняете свои файлы на дисках, то снижается вероятность потери данных
На улице идет дождь и дует сильный ветер или светит солнце.
Япоеду в Москву и встречу там друзей.
Яне пойду в театр или не пойду в кино.
Мы едем в театр и не можем ехать в зоопарк.
Задание. Придумайте высказывания которые могут быть описаны формулами:
АΛ В
АV В ¬А V В
Определите, в каком порядке необходимо вычислять значение логического выражения:
1)¬ А & ¬ B
2)A & (B & C)
3)(A & B) ν (C & ¬ D)
4)A ν ¬ D ν B
5)A → (B ↔ ¬ A)
Задание. Определите истинность составного высказывания
(A & B) & (C D) состоящего из простых высказываний: А={Принтер – устройство вывода информации} В={Процессор – устройство хранения информации} C={Монитор – устройство вывода информации}
D={Клавиатура – устройство обработки информации}
Установим истинность простых высказываний:
А=1, В=0, С=1, D=0
Определяем истинность составного высказывания:
F= (А & В ) &( C v D) =
(1& 0) & (1 0) (0 &1) & (1 0) 0 &1 0
Решение задач
Пример 1. Определите истинность простых высказываний:
•А = {Принтер – устройство вывода информации},
•В = {Процессор – устройство хранения информации},
•С = {Монитор – устройство вывода информации},
•D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.
Пример 2. Определите истинность составного высказывания:
( ¯А &¯B ) & (C V D)
Решение
•На основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых высказываний:
•А = 1, В = 0, С = 1, D = 0.
• |
Определим сначала истинность составного |
|
высказывания, используя таблицы истинности |
|
логических операций: |
(¯1& ¯0 ) & (1 V 0) = (0&1) & (1 V 0) = 0&1 = 0