Завдання для самостійної роботи

Завдання 1.

Німецький “Deutsche bank” встановив наступну котировку: GBP/CHF= 2.1305 – 2.1315. Підприємство планує купити у банка 17 млн. фунтів. За яким курсом буде здійснено цю угоду? Яку суму швейцарських франків має сплатити підприємство?

Завдання 2.

Німецький “Deutsche bank” встановив наступну котировку: GBP/CHF= 2.1245 – 2.1255. Підприємство планує купити у банка 20 млн. швейцарських франків. За яким курсом буде здійснено цю угоду? Яку суму британських фунтів має сплатити підприємство?

Завдання 3.

Банк встановив курс долара:

— купівля — 5,0335;

— продаж — 5,0750.

Визначте, скільки гривень можна отримати за 250 000 дол. і скільки доларів можна купити за 300 000 грн?

Тема « Теоретичні засади проценту» План практичного заняття

1. Поняття процента, процентної ставки.

2. Сутність процесів нарощення та дисконтування. Поняття сучасної та майбутньої вартості грошей.

3. Види відсоткових ставок

Необхідні теоретичні відомості

Відсоток (процент) за кредит — це плата, яку отримує кредитор від позичальника за користування позиковими коштами.

У фінансових розрахунках процентом називається прибуток на даний у борг капітал, тобто його грошову величину в абсолютному значенні. Час, протягом якого процентна ставка залишається незмінною, називають процентним періодом.

У розрахунку різних варіантів прибутковості грошових внесків ключове місце належить ставці відсотка, яка відіграє в ринковій економіці специфічну роль, забезпечуючи перерозподіл коштів відповідно до строку внеску та відображаючи пропорції співвідношення цінності справжніх і майбутніх грошових величин.

Ставка відсотка має велике значення в обґрунтуванні рішень з управління фінансами в ринковій економіці також тому, що вона тісно пов'язана з формуванням фондів споживання і нагромадження. Відсоток є специфічною ціною послуги, пов'язаної з відмовою від негайного споживання. З позиції сьогодення він показує справжню вартість майбутнього доходу.

Проблема захисту позичкового капіталу особливо актуальна в періоди економічної нестабільності й інфляції, коли реальна сума, що надавалася в кредит, може виявитися значно меншою від тієї, що була на момент кредитування. Ось чому потрібно відслідковувати номінальну і реальну процентні ставки.

Номінальна процентна ставка — це ціна грошової позики, що визначається як відношення річного доходу, отриманого на позичковий капітал, до суми позики без урахування зміни рівня цін під тиском інфляційного процесу.

Реальна ставка процента визначається шляхом порівняння між собою товарних еквівалентів з урахуванням інфляційного впливу. Розраховується вона за формулою

де R — реальна процентна ставка;

N — номінальна процентна ставка;

Р — річне зростання цін.

Якщо процентна ставка за кредит нараховується частіше, ніж один раз за рік, то річна процентна ставка обчислюється за формулою

де т — кількість разів нарахування процентів протягом року.

У розрахунках процентних платежів використовуються такі поняття, як справжня вартість внеску (Present Value — PV); майбутня його вартість (Future Value — FV), тобто вартість внеску (кредиту) з нарахуванням доданих до нього процентних платежів. Утримування фінансових розрахунків для визначення найбільш прибуткового варіанта грошових внесків полягає у тому, щоб за відомою справжньою вартістю капіталу визначити майбутні обсяги виплат, і навпаки — на основі з майбутньої вартості розрахувати справжню вартість (вони пов'язані відсотком). У першому випадку на справжню вартість нараховується процентна ставка, а в другому — з майбутньої вартості віднімається дисконтна (облікова) ставка. Слід зазначити, що під час визначення майбутньої вартості відсоток підлягає сплаті наприкінці встановленого строку, а під час нарахування справжньої він виплачується перед установленим строком.

Розрахунок теперішньої вартості грошей називається процесом дисконтування майбутньої вартості грошей. Дисконт — це процентна ставка, що застосовується до грошових сум, які інвестор планує отримати у майбутньому для того, щоб визначити розмір інвестицій у теперішній час. Під час визначення дисконтних ставок враховують такі принципи:

—- з двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку матиме те, що надійде пізніше;

— чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижчою має бути ставка дисконту;

— якщо загальні процентні ставки на ринку зростають, зростають і дисконтні ставки.

Дисконт може зменшитись, якщо наявні перспектива ділового піднесення, зниження інфляції та процентних ставок. Якщо зменшується дисконт, то зростає теперішня вартість майбутніх доходів.

Облікова ставка — це відсоткова ставка, яка визначається на основі нарощеної суми позички. Ця ставка використовується при купівлі векселів та обчислюється за такою формулою:

,

де d — облікова ставка.

У фінансових розрахунках використовуються прості і складні відсотки. У банківській практиці прийнято видавати кредити строком на 1 рік за простими процентними ставками, а строком більше 1 року — за складними.

Простим називається відсоток, який нараховується за первісним внеском наприкінці одного банківського строку. В основному такий термін становить 1 рік, але інколи — один, три, шість місяців, залежно від умов вкладання коштів. Час, до якого призначене нарахування відсотків, називається періодом нарахування. Він може як прирівнюватися до банківського строку, так і бути меншим за нього.

Щоб розрахувати величину простого відсотка, варто використовувати формулу

І = РV×п×і,

де І — відсоткова сума;

РV — первісний внесок;

п — строк кредиту;

і — ставка відсотка.

Для визначення кількості днів для розрахунку процентів використовуються такі методи:

1) метод "факт / факт", за якого береться фактична кількість днів у місяці та році;

2) метод "факт / 360", за якого береться фактична кількість днів у місяці, але умовна у році — 360 днів;

3) метод "30 / 360", за якого береться умовна кількість днів у місяці та році.

За розрахунку процентів враховується перший день договору і не враховується останній.

Якщо термін кредиту перевищує 1 рік, використовуються тільки складні процентні ставки (якщо інше спеціально не обумовлено). Складні проценти — це проценти, які нараховуються не тільки на первісну суму внеску, а й на всю суму процентів, що накопичилися за певний період. Для цього застосовується формула

FV = PV(1+ і)^п,

де FV — нарощена сума кредиту, тобто сума кредиту разом з капіталізованими відсотками;

PV — сума наданих коштів;

і — процентна ставка;

п — кількість періодів.

Види відсоткових ставок:

1) фіксовані (постійні або змінні);

2) плаваючі (надбавка — маржа до базовій ставки).

Фіксовані відсоткові ставки можуть установлюватися на весь строк кредиту (постійні) або обумовлюватися в договорі — про різні рівні відсоткових ставок на певні інтервали часу, але на весь строк угоди (змінні).

Для плаваючих ставок майбутня вартість грошей розраховується за формулою:

де і_t – рівень ставки що діє в період t,

n_t – тривалість періоду, в продовж якого діє ставка і, роках,

N – загальна тривалість кредитного періоду, років

Приклад 1. Розмір кредиту отриманого фірмою на строк 12 місяців, дорівнює 710 тис. грн.. Сума повернення кредиту –800 тис.грн. Визначити просту процентну ставку кредиту.

Розв’язання:

Проста процентна ставка дорівнюватиме:

FV – майбутня вартість грошей (сума повернення) тис.грн.

PV – теперішня вартість грошей (сума отриманої позики) тис.грн.

n – термін позики, у роках.

Відповідь: проста процентна ставка = 12.7%

Приклад 2. Розмір кредиту отриманого фірмою на строк 12 місяців, дорівнює 650 тис. грн. Сума повернення кредиту –700 тис.грн. Визначити просту облікову ставку кредиту.

Розв’язання:

Проста облікова ставка:

FV – майбутня вартість грошей (сума повернення) тис.грн.

PV – теперішня вартість грошей (сума отриманої позики) тис.грн.

n – термін позики, у роках.

Відповідь: проста облікова ставка = 7,1%

Приклад 3. Яка буде нарощена сума позички, якщо в угоді перед­бачається за перші два роки нарахування 10 % річних, а в наступні два роки ставка простих відсотків збільшується кожні півроку на 1 відсотковий пункт. Початкова сума позички дорівнювала 1000 грн.

Розв’язання.

Приклад 4. Розрахуйте суму, яку отримає вкладник вклавши 20 000 грн. під складні відсотки через 3 роки, якщо процентна ставка дорівнює 17%.

Розв’язання.

Розрахуємо майбутню вартість 20000 грн. через 3 роки, під 17% річних.

FV = 20000 × (1 + 0,17)³ = 32032 грн.