Характеристическая поверхность второго порядка может иметь форму …. Указать несколько правильных ответов.

1. эллипсоида

2. гиперболоида

3. параболоида

4. сферы

Характеристическая поверхность …. Указать несколько правильных ответов.

1. является симметричным тензором второго ранга, приведённым к диагональному виду

2. описывается уравнением: S_ijx_ix_j=0

3. используется для представления симметричного тензора второго ранга

4. описывается уравнением: S_ijx_ix_j=1

5. может быть сопоставлена произвольной матрице размерности 3х3

Согласно принципу Неймана симметрия физического свойства … точечной симметрии кристалла.

1. может быть выше

2. не может быть выше

3. должна быть ниже

4. должна быть выше

Физическое свойство это ….

1. число, которое можно сопоставить некоторой характеристике физического объекта

2. соотношение между измеримыми физическими величинами, характеризующими объект

3. характеристика физического объекта, которую можно измерить

4. набор физических характеристик объекта, связанных некоторыми математическими соотношениями

Все тензоры, описывающие физические свойства и величины, можно разделить на ….

1. симметричные и антисимметричные

2. диагональные и недиагональные

3. материальные и полевые

4. ортогональные и не ортогональные

Любой тензор второго ранга размерности 3х3 можно …. Указать несколько правильных ответов.

1. привести к симметричному или антисимметричному виду

2. привести к диагональному виду

3. представить в виде суммы симметричной и антисимметричной частей

4. представить в виде квадратной матрицы

Вид тензора, описывающего физическое свойство, …. Указать несколько правильных ответов.

1. зависит от выбора системы координат

2. не зависит от выбора системы координат

3. всегда определяется свойствами той среды, которую он характеризует

4. не всегда определяется свойствами той среды, которую он характеризует

С помощью тензора второго ранга описываются …. Указать несколько правильных ответов.

1. электропроводность

2. коэффициент термического расширения

3. пьезоэффект

4. жёсткость

5. теплопроводность

6. диффузия

7. упругая податливость

8. магнитная восприимчивость

9. показатель преломления

При преобразовании системы координат вид тензора ….

1. всегда изменяется

2. не изменяется

3. может измениться или остаться прежним независимо от его типа

4. изменяется для материального тензора и не изменяется для полевого

Характеристическая поверхность образована концами всех радиусов векторов, равных по величине ... физического свойства в соответствующем направлении.

1. квадратному корню от обратного значения

2. значению

3. квадратному корню от значения

4. обратному значению

След матрицы, представляющей тензор …. Указать несколько правильных ответов.

1. всегда отличен от нуля

2. всегда больше нуля

3. может быть равен нулю

4. может быть меньше нуля

5. не может быть меньше нуля

Симметричный тензор второго ранга …. Указать несколько правильных ответов.

1. имеет только положительные собственные значения

2. может иметь отрицательные собственные значения

3. может иметь только одно или два собственных значения

4. имеет три вещественных собственных значения

5. имеет только два вещественных собственных значения

6. всегда имеет два положительных собственных значения

В уравнении S₁x₁²+ S₂x₂²+ S₃x₃²=1, описывающем однополостной гиперболоид, ….

1. все коэффициенты S_i больше нуля

2. один коэффициент S_i больше нуля, а два других – меньше нуля

3. один коэффициент S_i меньше нуля, а два других – больше нуля

4. все коэффициенты S_i меньше нуля

Симметрия характеристической поверхности … физического свойства, описываемого соответствующим тензором.

1. всегда выше симметрии

2. совпадает с симметрией

3. может быть ниже симметрии

4. может быть выше симметрии

У симметричного тензора, отнесённого к произвольным осям число независимых компонент … .

1. всегда равно трём

2. от 3 до 6 включительно

3. от 3 до 9 включительно

4. всегда равно шести

Характеристическая поверхность, описываемая уравнением S₁x₁²+ S₂x₂²+ S₃x₃²=1 с S_i меньше нуля является ….

1. гиперболоидом

2. эллипсоидом

3. мнимым гиперболоидом

4. мнимым эллипсоидом

Характеристическая поверхность у кристаллов кубической симметрии является ….

1. сферой

2. эллипсоидом

3. эллипсоидом вращения

4. гиперболоидом или эллипсоидом вращения

Характеристическая поверхность у кристаллов средних сингоний является ….

1. эллипсоидом

2. эллипсоидом вращения

3. гиперболоидом или эллипсоидом

4. гиперболоидом или эллипсоидом вращения

Характеристическая поверхность у кристаллов низших сингоний является ….

1. эллипсоидом вращения

2. гиперболоидом или эллипсоидом вращения

3. параболоидом или эллипсоидом вращения

4. гиперболоидом или эллипсоидом

Тензор теплового расширения может быть записан в виде матрицы размерности ….

1. 3х3

2. 3х2

3. 3х1

4. 1х2

Тензор жёсткости кристалла триклинной системы содержит … независимых компонентов.

1. 21

2. 9

3. 27

4. 6

Тензор упругой податливости кристалла содержит … элементов.

1. 6

2. 9

3. 36

4. 27

Тензор напряжения имеет вид: , а тензор пьезокалорического эффекта: . Количество выделившегося тепла - … условных единиц.

1. 10

2. 2

3. 8

4. 12

Напряжённость электрического поля описывается вектором: (1 2 0), электрическая проводимость: . Плотность тока: … условных единиц.

1. (3 4 0)

2. (2 2 0)

3. (3 3 1)

4. (4 3 0)

В системе координат, совпадающей с главными осями тензора электропроводности, вектор напряжённости электрического поля имеет вид: (1 1 1), а плотность тока: (1 2 1). При этом тензор электропроводности имеет вид: ….

В системе координат, совпадающей с главными осями тензора электропроводности, вектор напряжённости электрического поля имеет вид: (1 0 1), главные значения тензора электропроводности: 1, 2 и 1. Плотность тока в направлении приложенного электрического поля равна … условных единиц.

1. 1

2. 0,5

3. 

4. 2

В системе координат, совпадающей с главными осями тензора электропроводности, вектор напряжённости электрического поля имеет вид: (1 0 1), главные значения тензора электропроводности: 1, 2 и 1. Проводимость в направлении (1 0 1) равна … условных единиц.

1. 1

2. 

3. 0,5

4. 2

Особенность твёрдого состояния заключается в том, что ….

1. в твёрдом теле расстояния между молекулами меньше размеров молекул

2. твёрдое тело имеет кристаллическую структуру

3. твёрдое тело имеет определённую температуру плавления

4. тело не изменяет необратимо своей формы при малых воздействиях

В расположении молекул твёрдого тела ….

1. есть ближний порядок

2. нет порядка

3. есть ближний и дальний порядок

4. есть только дальний порядок

Твёрдые вещества разделяют на …. Указать несколько правильных ответов.

1. упругие и пластичные

2. кристаллические и аморфные

3. металлы, полупроводники и диэлектрики

4. ионные, ковалентные и молекулярные

Скалярной величиной в общем случае не является …. Указать несколько правильных ответов.

1. коэффициент диффузии

2. диэлектрическая проницаемость

3. плотность

4. намагниченность

Векторной величиной является …. Указать несколько правильных ответов.

1. градиент концентрации

2. Жёсткость

3. Коэффициент диффузии

4. модуль Юнга

Тензором второго ранга не является …. Указать несколько правильных ответов.

1. коэффициент теплового расширения

2. Показатель преломления

3. градиент температуры

4. коэффициент теплопроводности

5. плотность электрического тока

Ранг тензора равен ….

1. числу индексов

2. числу значений, пробегаемых каждым индексом

3. числу его независимых элементов

4. числу его собственных значений

Тензор второго ранга можно рассматривать как результат дифференцирования ….

1. векторной функции по вектору

2. скалярной функции по вектору

3. векторной функции одного переменного

4. скалярной функции трёх переменных

Тензор второго ранга можно рассматривать как результат двукратного дифференцирования ….

1. скалярной функции двух переменных

2. векторной функции трёх переменных

3. векторной функции одного переменного

4. скалярной функции трёх переменных

К механическим свойствам твёрдого тела относятся …. Указать несколько правильных ответов.

1. упругость

2. пластичность

3. напряжение

4. деформация

5. теплопроводность

6. прочность

7. плотность

Деформация твёрдого тела всегда сопровождается изменением …. Указать несколько правильных ответов.

1. положения его элементов друг относительно друга

2. его формы

3. его объёма

4. положения его элементов в пространстве

Нормальное напряжение – это ….

1. сила, приложенная перпендикулярно к поверхности тела

2. напряжение, при котором наступает разрушение тела

3. отношение силы, действующей на тело, к площади параллельной ей поверхности по которой распределена эта сила

4. отношение силы, действующей на тело, к площади перпендикулярной ей поверхности по которой распределена эта сила

Нормальное напряжение измеряется в ….

1. ньютонах на метр квадратный, Н/м²

2. ньютонах, Н

3. ньютон-метрах квадратных, Н·м²

4. метрах квадратных на ньютон, м²/Н

Тангенциальное напряжение – это ….

1. отношение силы, действующей на тело, к площади параллельной ей поверхности по которой распределена эта сила

2. сила, сообщающая телу тангенциальное ускорение

3. сила, приложенная вдоль поверхности тела

4. отношение силы, действующей на тело, к площади перпендикулярной ей поверхности по которой распределена эта сила

Тангенциальное напряжение измеряется в ….

1. ньютонах, Н

2. ньютон-метрах квадратных, Н·м²

3. метрах квадратных на ньютон, м²/Н

4. ньютонах на метр квадратный, Н/м²

Характеристикой сдвиговой деформации является ….

1. модуль сдвига

2. тангенс угла сдвига

3. тангенциальное напряжение

4. Модуль Юнга

Нормальное напряжение, создаваемое силой 20 Н., приложенной перпендикулярно поверхности площадью 5 см², равно ….

1. 100 Н/м²

2. 4·10⁴ Н/м²

3. 4 Н/м²

4. 10² Н/м²

Тензор напряжения связывает ….

1. силу, действующую на тело, с его деформацией

2. дифференциально малые элементы смещения в твёрдом теле до и после его деформации

3. размеры твёрдого тела до и после его деформации

4. дифференциально малые элементы сечения тела с действующими на них силами