Модели социальных процессов

витие" [16]. Однако не следует забывать, что социальные систе­ мы от природных отличает прежде всего то, что эти системы яв­ ляются когнитивными, способными делать осознанный выбор.

Интересный пример бифуркационной диаграммы историчес­ кого процесса приводит Г.Г.Малинецкии [12]. Он полагает, что теория развития цивилизаций Тойнби может быть проиллюст­

А.,). Ответить на "вызов истории" можно двумя способами. Первый способ — уменьшение потребностей, жесткий курс по отношению к соседям (нижняя ветвь на рис. 11.6). Второй способ — колонизация заморских тер­ риторий, находящихся на более низкой стадии развития. Следую­ щий выбор (точка Х2) связан с решением либо стать торговой дер­ жавой, либо перейти к прямому управлению колониями [12].

11.2. Синергетика и теория хаоса

В 80-е годы все большее внимание исследователей привлека­ ет проблема самоорганизации, перехода от хаоса к порядку. Не­ мецкий ученый Г. Хакен назвал теорию самоорганизации синер­ гетикой (теория совместного действия). Синергетика изучает такие взаимодействия элементов системы, которые приводят к возникновению пространственных, временных или пространст­ венно-временных структур в макроскопических масштабах. Осо­ бое внимание уделяется структурам, возникающим в процессе самоорганизации.

Г. Хакен отмечает, что синергетика как междисциплинарная наука связана с различными областями физики, химии, биоло-

210

гии, кибернетики. "С более общих позиций можно считать, что и теория динамических систем, и синергетика занимаются изучением временной эволюции систем. В частности, математи­ ки, работающие в теории бифуркаций, отмечают, что в центре внимания синергетики (по крайней мере в современном виде) находятся качественные изменения в динамическом (или ста­ тическом) поведении системы, в частности при бифуркациях. Наконец, синергетику можно рассматривать как часть общего системного анализа, поскольку и в синергетике, и в системном анализе основной интерес представляют общие принципы, ле­ жащие в основе функционирования системы" [22, с. 17].

Таким образом, теория катастроф, системная динамика, тео­ рия диссипативных структур "самоорганизовались" в новую меж­ дисциплинарную науку — синергетику. Г.Р. Иваницкий считает, что термин "синергетика" мало что поясняет и лучше говорить о "динамических процессах и нелинейных системах, приводящих к хаотизации движения или, наоборот, к его упорядочению и по­ явлению пространственно-временных структур" [7, с. 3]

Наряду с теорией относительности, квантовой физикой теория хаоса оказывает все более заметное влияние на парадигмы обще­ ствоведения. Высказывается надежда, что теория хаоса послужит углублению взаимопонимания между представителями естествен­ ных и гуманитарных наук.

Рассмотрим основные понятия синергетики, используемые для изучения поведения нелинейных систем. Система находится в состоянии хаоса, если:

•при любых начальных условиях траектории движения ста­ новятся апериодическими;

•при сколь угодно близких начальных условиях две траекто­ рии со временем станут различными.

Столь высокая чувствительность к начальным условиям ве­ дет к невозможности прогнозирования поведения системы, что является одной из важнейших характеристик хаоса. Режим на­ зывается хаотическим, если расстояние между любыми двумя точками, первоначально сколь угодно малое, экспоненциально возрастает со временем [19].

В древние времена хаосом называли неупорядоченную, бес­ форменную массу, из которой возникло все сущее. Какая-либо форма, структура может возникнуть из хаоса благодаря внеш­ ним целенаправленным воздействиям или под действием сил самоорганизации. "Самоорганизацией называется возникно­ вение упорядоченных структур и форм движения из перво-

211

начально неупорядоченных, нерегулируемых форм движения без специальных, упорядочивающих внешних воздействий" [16, с. 61].

Множество точек, к которым притягиваются траектории ди­ намических систем, называется аттрактором. Математики считают, что при качественном анализе поведения динамических систем внимание следует сосредоточить не на переходных процес­ сах, а на установившихся режимах. Математическим образом таких режимов и являются аттракторы. Для устойчивых равно­ весных систем аттракторами чаще всего является либо точка, тогда переменные не меняются во времени, либо цикл, тогда сис­ тема испытывает периодические колебания.

Если система находится в неустойчивом состоянии, то ее траектории могут притягиваться к странному аттрактору. Стран­ ный аттрактор в некоторых случаях похож на клубок траекто­ рий, напоминающих две склеенные друг с другом ленты [2]. Если наблюдать за поведением точки, характеризующей состоя­ ние системы, на экране дисплея, то можно увидеть, что точка "бегает" по аттрактору, случайно (хаотично) подается то на ле­ вую, то на правую ленту.

Странные аттракторы чувствительны к начальным данным. Если выбрать две близкие точки, лежащие на аттракторе, и про­ анализировать, как будет меняться расстояние между ними с течением времени г(£), то оказывается, что возможны следую­ щие варианты:

•если аттрактор — особая точка, то г (t) —> О при t—>°° (точки сливаются в одну);

•аттрактор — предельный цикл, r(t) — периодическая функ­ ция времени;

• странный аттрактор г (t) ~ elt (Ъ>0), г (£)->°° при t—>°° (точ­ ки разбегаются с экспоненциальной скоростью) .

Таким образом, у странного аттрактора две близкие траекто­ рии со временем перестанут быть близкими. Это означает, что как бы точно ни измерялись начальные данные, ошибка со временем станет большой и, следовательно, поведение системы на больших временных интервалах спрогнозировать нельзя. Это явление бы­ ло названо эффектом бабочки. История бабочки, случайно за­ давленной во время сафари участником путешествия на машине времени, описана в блестящем рассказе Р. Бредбери "И грянул гром". "Она упала на пол — изящное маленькое создание, спо­ собное нарушить равновесие, повалить маленькие костяшки до­ мино ... большие костяшки ... огромные костяшки, соединен-

212

.

t

Рис. 11.7. Сценарий хаотизации

ные цепью неисчислимых лет, составляющих Время". А в итоге президентские выборы выиграл диктатор ...*.

Странные аттракторы описал метеоролог Лоренц в 1963 г., мо­ делируя задачи прогноза погоды. Из наличия эффекта бабочки вы­ текает практическая невозможность прогноза погоды: если необ­ ходимо предсказать погоду на 1-2 месяца вперед с погрешностью D, то начальные данные должны быть известны с погрешностью DxlO"5.

Переход системы в режим странного аттрактора означает, что в ней наблюдаются сложные непериодические колебания, которые очень чувствительны к незначительным изменениям начальных условий. Такой режим может быть назван хаотическим. Возмож­ ный сценарий хаотизации приведен на рис. 11.7 [1].

Исследование экологических моделей привело ученых к экс­ периментальному открытию каскадов удвоений периода. Уни­ версальность этого явления доказал М. Фейгенбаум (1978). Кас­ кад удвоений периода можно описать следующим образом. В определенной области значений параметра система действует в периодическом режиме с периодом Т; при переходе через би­ фуркационное значение параметра период удваивается и стано­ вится равным 2Т; дальнейшее изменение параметра приводит снова к удваиванию периода, он становится равным 4Т и т.д. Последовательные бифуркации удвоения быстро следуют одна за другой — конечный отрезок изменения параметра содержит бесконечное число удвоений (после Р бифуркаций число цик­ лов равно 2Р). Таким образом, исследуемый эволюционный про-

* Фантастика Рея Бредбери. М., 1964.

213

цесс становится все более сложным. В пределе появляется сверх­ сложная организация — количество циклов 2°°, процесс стано­ вится непериодическим, случайным, возникает хаос.

11.3. Диссипативпые структуры И. Пригожина

В теории диссипативных структур, развиваемой И. Пригожиным и его школой, первоначально изучались процессы самоорга­ низации в физико-химических системах [18-20]. До работ Приго­ жина в естествознании в основном изучались равновесные структуры, которые можно рассматривать как результат стати­ стической компенсации активности микроскопических элемен­ тов (молекул, атомов).

Если систему с равновесной структурой изолировать от внеш­ ней среды, то ввиду инертности данная равновесная структура может существовать бесконечно долго. Однако в биологичес­ ких и социальных системах ситуация, как правило, другая: сис­ тема незамкнута, открыта и, более того, существует потому, что она открыта, питается потоками вещества, энергии, инфор­ мации, поступающими из внешнего мира. В открытых систе­ мах случайные флуктуации "пытаются" вывести систему из рав­ новесного состояния. В реальных системах незначительные флуктуации, как правило, подавляются, и система остается ста­ бильной. Если же силы, действующие на систему, становятся достаточно большими и вынуждают ее достаточно далеко уйти от положения равновесия, то состояние системы становится не­ устойчивым. Некоторые флуктуации могут не затухать, а уси­ ливаться и завладевать всей системой. В результате действия положительной обратной связи флуктуации усиливаются и мо­ гут привести к разрушению существующей структуры и пере­ ходу в новое состояние. Причем возможен переход и на более высокий уровень упорядоченности, называемый диссипативной структурой. Возникает явление самоорганизации.

Исследуя динамику сильно неравновесных систем, И. Приго­ жий приходит к следующим выводам: "Когда система, эволюцио­ нируя, достигает точки бифуркации, детерминистическое описа­ ние становится непригодным. Флуктуация вынуждает систему выбрать ту ветвь, по которой будет происходить дальнейшая эво­ люция системы. Переход через бифуркацию — такой же случай­ ный процесс, как бросание монеты. Существование неустойчиво­ сти можно рассматривать как результат флуктуации, которая сначала была локализована в малой части системы, а затем рас-

214

пространилась и привела к новому макроскопическому состоя­ нию" [20, с. 56].

Известный американский футуролог О.Тоффлер в предисло­ вии к [20] отмечает, что "пригожинская парадигма особенно ин­ тересна тем, что она акцентирует внимание на аспектах реально­ сти, наиболее характерных для современной стадии ускоренных социальных изменений: разупорядоченности, неустойчивости, разнообразии, неравновесности, нелинейных соотношениях, в ко­ торых малый сигнал на входе может вызвать сколь угодно силь­ ный отклик на выходе, и темпоральности — повышенной чувст­ вительности к ходу времени" [20, с. 16-17].

Принципы, разработанные Пригожиным для анализа химичес­ ких процессов, были распространены на широкий класс явле­ ний в физике, молекулярной биологии, процессов эволюции в биологии, а затем и социологии. Так, в [20, с. 246] описан про­ цесс самоорганизации у термитов — построение термитника. Предполагается, что первая стадия — основание термитника — является результатом беспорядочного поведения термитов. Тер­ миты приносят и беспорядочно разбрасывают комочки земли. Каждый комочек пропитывается гормоном, привлекающим дру­ гих термитов. Случайным образом в этом процессе возникает флуктуация — несколько большая концентрация комочков земли в окрестности некоторой точки. Повышенная концентрация гор­ монов привлекает к этой точке большее число термитов. Про­ цесс концентрации термитов усиливается благодаря положитель­ ной обратной связи. Постепенно возникают "опоры" термитника.

Процесс построения термитника — яркий пример явления самоорганизации, возникновения сложной структуры в хаотичес­ кой среде благодаря флуктуации. В настоящее время в естест­ венных науках ведется активное исследование явлений, связан­ ных с возникновением структур, самоорганизацией в простейших нелинейных средах. Делаются попытки выявить прообразы по­ явления организации и в более сложных, в частности социаль­ ных, системах. Ученые ведут исследования простейших моде­ лей, анализ которых не может заменить изучение сложных социальных процессов, но может дать исследователям полезную подсказку, помочь подметить скрытые закономерности, сформу­ лировать плодотворные гипотезы.

В работе И. Пригожина и И. Стенгерс [20] рассматривается понятие логистической эволюции, т.е. процессов, описываемых логистическим уравнением (см. § 9.2). Исследуется модель эво­ люции популяций из N особей. Пусть гит — коэффициенты

215

рождаемости и смертности, К — "несущая способность" окру­ жающей среды. Тогда процесс эволюции популяции может быть описан следующим уравнением:

Система имеет устойчивое стационарное состояние N, =К - т/г. При любом начальном значении N0 численность популяции стремится к значению N , которое зависит от разности между несущей способностью среды и отношением коэффициентов смерт­ ности и рождаемости. В стационарном состоянии в каждый мо­ мент рождается столько индивидов, сколько их погибает.

Ясно, что в процессе эволюции параметры К, т, г могут изме­ няться (например, под влиянием климатических флуктуации). Жи­ вые сообщества пытаются увеличить параметр К, изыскивая но­ вые способы эксплуатации природных ресурсов. Инстинкт жизни обусловливает стремление к увеличению рождаемости и сниже­ нию смертности. "Каждое экологическое равновесие, определяе­ мое логистическим уравнением, носит лишь временный харак­ тер, и логистически заданная экологическая ниша последовательно заполняется серией видов, каждый из которых вытесняет пред­

количественно сформулировать дарвиновскую идею о выживании наиболее приспособленного в предположении, что наиболее при­ способленным является вид с наибольшим значением (К - т/г). Подобным образом могут быть объяснены процессы эволюции со­ циума, связанные с внедрением технологических инноваций.

Логистическая модель эволюции в настоящее время исследу­ ется в различных областях науки. Аналогичная модель исполь­ зовалась для анализа смены технологических укладов (см. § 7.1).

216

Рис. 11.9. Хаос в эволюции

Оказалось, что в моделях этого типа также возможны хаотичес­ кие состояния. На рис. 11.9 показан пример траектории логи­ стической эволюции.

Как утверждается в [27], хаотические колебания могут воз­ никнуть в период замены старого уклада на новый. Возникнове­ ние нестабильности может интерпретироваться как случайный по­ иск равновесного состояния системой, оказавшейся в ситуации, когда растущие возможности не могут быть реализованы в рам­ ках существующей ниши. Данная модель демонстрирует чередо­ вание режимов порядка и хаоса. В период быстрого экономичес­ кого роста многие компании консолидируются, интегрируются. Корпорации работают как часы, подчиняясь эффективному цен­ трализованному управлению. В стадии насыщения под давлением инноваций экономическая система попадает в полосу хаоса.

Авторы [20] полагают, что модели, построенные на основе понятия "порядок через флуктуации", будут способствовать бо­ лее точной формулировке "сложного взаимодействия между ин­ дивидуальным и коллективным аспектами поведения". Модели такого типа "открывают перед нами неустойчивый мир, в кото­ ром малые причины порождают большие следствия, но мир этот не произволен. Напротив, причины усиления малых событий —

217

вполне «законный» предмет рационального анализа... Если флук­ туация становится неуправляемой, это еще не означает, что мы не можем локализовать причины неустойчивости, вызванные уси­ лением флуктуации" [20, с. 270].

Всостоянии хаоса поведение системы непредсказуемо. Точнее, нельзя предсказать конкретное состояние, проследить заданную траекторию на длительном временном интервале. Однако веро­ ятностные, усредненные характеристики могут быть спрогнози­ рованы [12].

Вкачестве примера рассмотрим наклонный желоб, по кото­ рому течет вода. Если бросить в него разноцветные песчинки, то они стройными рядами поплывут вниз. Попробуем положить в желоб несколько камней. Спокойное течение сменится турбулент­ ным. Траектории песчинок, определяемые завихрениями и во­ доворотами, станут трудно прогнозируемыми. Две в начале близ­ кие песчинки к концу пути могут оказаться далеко друг от друга. Однако интегральные характеристики системы (например, ко­ личество жидкости, вытекающей из желоба в единицу времени) могут вести себя достаточно устойчиво.

Странный аттрактор, определяющий хаотическое поведение системы, часто занимает ограниченную область фазового про­ странства. Поэтому, хотя траектории разбегаются с экспоненци­ альной скоростью, убежать за границы странного аттрактора они не могут. Следовательно, определение границ области хаоса мо­ жет позволить получить оценки поведения системы. Можно ли управлять подобными системами? Не только можно, но и нуж­ но. Чувствительность такой системы позволяет вывести ее из хаотического состояния с помощью очень малых, но точных и своевременных воздействий [16].

Обязана ли социальная система притягиваться к странному ат­ трактору? Нет. Управляющие воздействия, введение дополнитель­ ных ограничений могут позволить избежать хаотических состояний.

Отметим, что далеко не все теоретики считают, что хаоса следу­ ет избегать. Верящие в животворную силу хаоса, наоборот, полага­ ют, что чем он окажется обширнее, глубже, тем более эффектив­ ный порядок смогут породить творческие силы самоорганизации.

•• •

Нельзя не согласится с доктором философских наук В.П.Бранским, заметившим, что "хотя синергетический подход к социаль­ ным явлениям завоевал в последней четверти XX века широкую

218

популярность, тем не менее пока он во многих случаях не выхо­ дит за рамки философской публицистики" [3, с. 148]*.

Конечно, знание основных концепций синергетики необхо­ димо современному специалисту, но для практических целей по­ лезней не углубление философской рефлексии, а развитие нели­ нейной интуиции.

В данном пособии предлагается достаточно прагматичный под­ ход к освоению хаоса. Читателю рекомендуется завести стран­ ный аттрактор не в голове, а в компьютере. Моделирование не­ линейного поведения систем на ЭВМ не требует знания прикладной математики и вполне доступно студентам-социоло­ гам (см. § 13.2).

Задачи и упражнения

1.Катастрофа — это скачкообразный переход системы в лучшее или худшее состояние?

2.Ряд авторов полагает, что система в точке бифуркации выбирает тот или иной вариант дальнейшего развития с равной вероятностью. Вер­ но ли это утверждение для социальных систем?

3.Можно ли использовать модель катастрофы "сборка" для описа­ ния политических революций? Попытайтесь построить такую модель на базе модели Т.Скокпол (см. § 10.3). Учтите, что в ее модели три независимых фактора, поэтому одним фактором придется пожертво­ вать.

4.Что преобладает в вашей жизни: хаос или порядок?

5.Какие процессы преобладают в вашей жизни: организации или самоорганизации?

6.Приведите примеры процессов самоорганизации из студенческой жизни.

7.Являются ли специалистами по синергетике сторонники лозунга "Анархия мать порядка"?

8.Какие процессы в экономике можно считать хаотическими?

9.Могут ли концепции синергетики оказаться полезными для пла­ нирования предвыборной кампании?

10.Можно ли спрогнозировать исход выборов за неделю, месяц, год и пять лет до начала голосования?

11.Верно ли утверждение, что в сфере искусства процессы самоорга­ низации играют главную роль?

*Как тонко подметили американские ученые [23], поголовное увлечение странными аттракторами вызвано эротическими ассоциациями...

219