Lektsia_4_Koordinaty

Лекция 4.

Системы координат и высот применяемые в геодезии.

Геодезические координаты.

Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точек на плоскости, поверхности или в пространстве относительно направлений или плоскостей, выбранных в качестве исходных в данной системе координат. В геодезии применяют различные системы координат рассмотрим лишь те которые обозначены на топографических картах.

1.Геодезическая система координат.

Положение точки на земном эллипсоиде относительно экватора и начального (гринвичского) меридиана описывается геодезическими координатами широтой «В» и долготой «L» выражаемых в угловой мере (град, мин, сек).

Широтой точки (т.М, см. рис) называют угол составленный отвесной линией , проходящей через эту точку, и плоскостью экватора. Широты бывают северные и южные и изменяются от 0 градусов (на экваторе ) до 90 градусов (на полюсах)

Долготой точки называют двугранный угол, заключенный между плоскостью меридиана, проходящего через эту точку и плоскостью начального Гринвичскоко меридиана. Долготы бывают восточные и западные , изменяются (на восток и запад) от нуля градусов (гринвичский меридиан) до 180 градусов.

Широты и долготы точек, определяют из результатов геодезических измерений на местности с последующим их преобразованием на поверхность земного эллипсоида. На топографических картах геодезическая система координат показана следующим образом: в углах рамки трапеции подписаны значения широт параллелей и значения долгот меридианов ограничивающих данный лист карты, между внешней и внутренней рамками дана рамка широт и долгот в виде чередующихся интервалов, минутный интервал разделен точками на 10 секундные интервалы.

2. Зональная плоская прямоугольная система координат.

В геодезических и топографических работах применяется изображение поверхности земного эллипсоида по частям - координатным зонам в проекции Гаусса-Крюгера..

Ось абсцисс Х

т.А (X_A,Y_A)

X_A

Y_A

Ось ординат Y

Смещенная ось абсцисс

Начало координат

В каждой зоне в отдельности вводится система плоских прямоугольных координат, называемая зональной системой координат.

За ось абсцисс принимают средний осевой меридиан координатной зоны, а за ось ординат – линию изображения экватора. Такие координаты называют прямоугольными.

Так как абсциссы Х отсчитываются от экватора к полюсам, то для территории России, расположенной в северном полушарии, они будут всегда положительными.

Ординаты в каждой зоне будут как положительными, так и отрицательными, в зависимости от положения точки относительно осевого меридиана. Для удобства в работе избавляются от отрицательных значений ординат в пределах каждой зоны, для чего начало координат смещают на 500км. к западу от осевого меридиана.

. Перед ординатой первой цифрой в значении помечен номер зоны. Такие ординаты называют преобразованными. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана в направлении с запада на восток (всего 60 зон). Для удобства работы с этой системой координат параллельно осям абсцисс и ординат проводят линии через 1 км. Значения координат этих линий подписывают на картах между внешней и внутренней рамками.

43 6068	11	12
6067

Разность координат двух точек называют приращением координат между точками.

D X_AB= X_В - X_A

D Y_AB= Y_В - Y_A

Правило: чтобы вычислить приращение координат между первой и второй точками необходимо от координаты второй точки вычесть координату первой точки, обязательно указать знак приращения координат.

Из определения понятия приращения координат следует , что

X

Это алгебраическая сумма

_В = X_A+ D X_AB

Y_В = Y_A +D Y_AB

3. Система высот.

Высота точки земной поверхности есть расстояние от этой точки по отвесной линии до уровенной поверхности принятой за начало счета высот.

Уровенная поверхность (геоид)

Кронштадского

За уровенную поверхность в нашей стране принят уровень Балтийского моря (в спокойном состоянии- Балтийская система высот.).

Этот уровень зафиксирован Кронштадским футштоком высота которого принята равной нулю.

Если высоты отсчитывают от уровня Кронштадского футштока , то такие высоты называют абсолютные.

В инженерной практике довольно часто используют не абсолютные высоты, а относительные высоты или отметки. В этом случае за нуль высоты принимают какую-либо характерную точку.

В пределах небольшой территории уровенную поверхность можно считать плоской.

Разность высот точек называют превышением и обозначают буквой h.

Превышение показывает насколько одна точка выше (знак +) или ниже (знак-) другой.

Пусть высота точки А равна Н_А , а точки В равна Н_В . тогда превышение меду точкой В и точкой А равно:

h_ВА = Н_В- Н_А .

Если точка А выше точки В, то превышение с точки А на точку В имеет знак минус (превышение отрицательное).

Если точка А ниже точки В, то превышение с точки А на точку В имеет знак плюс (превышение положительное).

Прямое и обратное превышения между двумя точками равны по величине и противоположны по знаку.

Из формулы превышения следует , что

Н_В = Н_А +h_AB (эта сумма алгебраическая).

5