Сокрытие данных в изображении и видео |
467 |
|
|
чения к обеим величинам, алгоритм гарантирует что |Bi(u1, v1) – Bi(u2,v2)| > x, |
где |
x > 0. Чем больше x, тем алгоритм будет более устойчивым к сжатию, но при этом качество изображения ухудшается. После соответствующей корректировки коэффициентов выполняется обратное ДКП.
Извлечение скрытой информации проводится путем сравнения выбранных двух коэффициентов для каждого блока.
Широкополосные методы
Широкополосные методы передачи применяются в технике связи для обеспечения высокой помехоустойчивости и затруднения процесса перехвата. Суть широкополосных методов состоит в значительном расширении полосы частот сигнала, более чем это необходимо для передачи реальной информации. Расширение диапазона выполняется в основном посредством кода, который не зависит от передаваемых данных. Полезная информация распределяется по всему диапазону, поэтому при потере сигнала в некоторых полосах частот в других полосах присутствует достаточно информации для ее восстановления.
Таким образом, применение широкополосных методов в стеганографии затрудняет обнаружение скрытых данных и их удаление. Цель широкополосных методов подобна задачам, которые решает стегосистема: попытаться “растворить” секретное сообщение в контейнере и сделать невозможным его обнаружение. Поскольку сигналы, распределенные по всей полосе спектра, трудно удалить, стеганографические методы, построенные на основе широкополосных методов, являются устойчивыми к случайным и преднамеренным искажениям.
Для сокрытия информации применяют два основных способа расширения спектра:
•с помощью псевдослучайной последовательности, когда секретный сигнал, отличающийся на константу, модулируется псевдослучайным сигналом;
•с помощью прыгающих частот, когда частота несущего сигнала изменяется по некоторому псевдослучайному закону.
Рассмотрим один из вариантов реализации широкополосного метода. В качестве контейнера используется полутоновое изображение размером N×М. Все пользователи скрытой связи имеют множество l(m) изображений ϕi размером N×М, которое используется в качестве стегоключа. Изображения ϕi ортогональны друг другу, т.е.
N |
N |
M |
M |
ϕi ϕj =∑y=1∑ϕi(x,y)ϕj(x,y) = Giδij, где Gi = ∑y=1∑ϕi2(x,y), δij — дельта- |
|
x=1 |
x=1 |
функция.
Для сокрытия сообщения m необходимо сгенерировать стегосообщение E(x, y) в виде изображения, формируя взвешенную сумму
Сокрытие данных в изображении и видео 469
Статистические методы
Статистические методы скрывают информацию путем изменения некоторых статистических свойств изображения. Они основаны на проверке статистических гипотез. Суть метода заключается в таком изменении некоторых статистических характеристик контейнера, при котором получатель сможет отличить модифицированное изображение от не модифицированного.
Данные методы относятся к “однобитовым” схемам, т.е. ориентированы на сокрытие одного бита секретной информации. l(m)-разрядная статистическая стегосистема образуется из множества одноразрядных путем разбиения изображения на l(m) непересекающихся блоков B1, ..., Bl(m). При этом секретный бит сообщения mi встраивается в i-й блок контейнера. Обнаружение спрятанного бита в блоке производится с помощью проверочной функции, которая отличает модифицированный блок от немодифицированного:
1, если блок Bi был модифицирован f(Bi) = 0, в противном случае
Основная задача при разработке статистического метода — это создание соответствующей функции f. Построение функции f делается на основе теории проверки статистических гипотез (например: основной гипотезы “блок Bi не изменен“ и альтернативной — “блок Bi изменен”). При извлечении скрытой информации необходимо последовательно применять функцию f ко всем блокам контейнера Bi. Предположим, что известна статистика распределения элементов немодифицированного блока изображения h(Bi). Тогда, используя стандартные процедуры, можно проверить, превышает ли статистика h(Bi) анализируемого блока некоторое пороговое значение. Если не превышает, то предполагается, что в блоке хранится бит 0, в противном случае — 1.
Зачастую статистические методы стеганографии сложно применять на практике. Вопервых, необходимо иметь хорошую статистику h(Bi), на основе которой принимается решение о том, является ли анализируемый блок изображения измененным или нет. Вовторых, распределение h(Bi) для “нормального” контейнера должно быть заранее известно, что в большинстве случаев является довольно сложной задачей.
Рассмотрим пример статистического метода. Предположим, что каждый блок контейнера Bi представляет собой прямоугольник пикселей p(i)n,m. Пусть имеется псевдослучайная двоичная модель того же размера S = { S(i)n,m }, в которой количество единиц и нулей совпадает. Модель S в данном случае представляет собой стегоключ. Для со-
крытия информации каждый блок изображения Bi делится на два равных подмножества
Ci и Di, где Ci = { p(i)n,m Bi | Sn,m = 1} и Di = { p(i)n,m Bi | Sn,m = 0}. Затем ко всем
пикселям множества Ci добавляется значение k > 0. Для извлечения сообщения необходимо реконструировать подмножества Ci и Di и найти различие между ними. Если блок содержит сообщение, то все значения подмножества Ci будут больше, чем соответствующие значения на этапе встраивания сообщения. Если предположить, что все пиксели Ci и Di независимые, случайно распределенные величины, то можно применить статистический тест:
