Цифровая подпись 369

фическое оборудование должно содержать генератор истинных случайных чисел для генерации К, а также генерирующий пару EК иДК по заданному K.

Система такого рода упрощает проблему распределения ключей. Каждый пользователь генерирует пару взаимно обратных преобразований Е и Д. Он держит преобразование дешифрования Д в секрете, а преобразование шифрования публикует в открытом справочнике наподобие технического справочника. Теперь любой желающий может шифровать сообщения и посылать их пользователю, но никто, кроме него, не может дешифровать предназначенные для него сообщения.

Если вместо приведенных условий 1–4 множество преобразований обеспечивает, что для каждого K {K} EK является обратным ДK, т.е. при любых К и М справедливо утверждение ЕКДК(М) = М, то возможно, а часто и желательно осуществлять шифрование с помощью ключа Д, а дешифрование — с помощью ключа Е. По этой причине час-

то называют EK открытым ключом, а ДK — личным ключом.

За время, истекшее после того, как была предложены эта система, разработано несколько путей ее реализации.

Цифровая подпись

Идея цифровой подписи (ее еще называют электронной подписью) была предложе-

на Диффи и Хеллманом. Суть ее заключается в использовании односторонней функции с секретом FК. В настоящее время эта идея реализована в большом количестве систем передачи данных. Сообщение, подписанное цифровой подписью, можно представить в виде пары (x,y), где x — сообщение, FК: x → y —односторонняя функция, известная всем взаимодействующим абонентам, y — решение уравнения FК(y) = x. Из определения функции FК очевидны следующие достоинства цифровой подписи.

1.Подписать сообщение x, т.е. решить уравнение FK(y) = x, может только абонент, являющийся обладателем данного секрета К; другими словами, подделать подпись невозможно.

3.Проверить подлинность подписи может любой абонент, знающий открытый ключ, т.е. саму функцию FK.

4.При возникновении споров отказаться от подписи невозможно в силу ее неподделываемости.

5.Подписанные сообщения (x,y) можно, не опасаясь ущерба, пересылать по любым каналам связи.

Именно перечисленные достоинства и обусловили широкой применение и распространение систем цифровой подписи.

Как практически выглядит использование цифровой подписи? Рассмотрим, как осуществляется работа банка с платежными поручениями своих клиентов. Все абоненты этой сети знают одностороннюю функцию FK, и каждый клиент имеет собственный, никому неизвестный секрет К. Клиент подписывает платежное поручение x с помощью функции FK со своим секретом К и посылает подписанное платежное поручение в банк. Банк, получив сообщение от клиента и зная открытый ключ, проверяет подлинность