Образование радиоканалов утечки информации 127

Полезные сигналы в форме высокочастотных колебаний излучаются в пространство и через среду распространения поступают на вход приемного устройства. Среда распространения отображается оператором F2 преобразования сигналов, который характеризует рассеяние, затухание и мультипликативные искажения последних во времени и пространстве:

где x, y, z, t — пространственно-временные координаты в месте приема сигнала. Входной полезный сигнал может рассматриваться как на входе антенны приемного

устройства, так и на входе собственно приемника (после антенны). В первом случае выражение (5.1) относятся к электромагнитному полю на входе приемного устройства (на входе антенны приемника), во втором — к напряжению полезного сигнала после антенны.

Совместно с полезным сигналом на вход приемника поступают и мешающие сигналы (непреднамеренные помехи). Каждый из мешающих сигналов создается своим источником непреднамеренных помех, расположенном в определенном месте и излучающим свойственный ему сигнал. В результате на входе приемника имеет место аддитивная смесь полезного сигнала, мешающего сигнала и входных шумов приемника:

U(x, y, z, t) = Us (x, y, z, t, αs, βs) + Uv (x, y, z, t, βv) + Un (x, y, z) ,

где αs, βs — существенные и несущественные параметры полезного сигнала; βv — параметры непреднамеренной помехи, являющиеся несущественными для получателя полезной информации.

Все множество возможных принимаемых сигналов представляется в пространстве U входных сигналов. Это пространство является оконечным звеном в статической модели формирования электромагнитной обстановки. Представляемые в нем входные сигналы составляют описание электромагнитной обстановки, в которой функционирует РЭС.

Аналитическое представление электромагнитной обстановки

Согласно статической модели ЭМО, аналитическое представление формируется путем преобразования излучаемых полезных и мешающих сигналов средой их распространения. Если сигнал представить в виде поля излучения с линейной поляризацией, то в некоторой декартовой системе координат X1 = x1, y1, z1, где аппертура антенны (или плоскость отражения) совмещены с координатной плоскостью x1o1y1, напряженность поля может быть записана в виде векторной комплексной (аппертурной) функции:

e(x1, α, β) = X10 e1 (x1, α, β) + Y10 e2 (x1, α, β),

где e1, e2 — аппертурные функции поляризационных составляющих; X10, Y10 — орты системы координат x1, y1, z1; X1 — координаты текущих точек апертуры (рис. 5.5).

Для типового высокочастотного узкополосного сигнала поляризационные составляющие выражаются в виде

e1(2)(X1, t, α, β) = kп1(2) Et(t, α) Ex(x1, y1) A0 exp[j(ω0t + ψ0)],

где Et(t, α) — комплексная амплитуда поля излучаемого сигнала с учетом ее модуляции, перекодирующей полезное сообщение в сигнал с существенными параметрами α; Ex(x1, y1) — распределение поля в раскрыве антенны; AA0, ψ0 — нормированная амплитуда и начальная фаза излучаемого сигнала, соответственно, выступающие как несущественные параметры и зависящие от вида модели сигнала; ω0 — круговая частота несущей сигнала; kп1(2) — поляризационные коэффициенты: kп1 = | е1 | / | е | — для первой поляризационной составляющей; kп2 = | е2 | / | е | — для второй (ортогональной к первой) поляризационной составляющей.

Функция F2 cреды распространения может быть выражена интегральной операцией, учитывающей переходную характеристику cреды. Таким образом, каждая из поляризационных составляющих поля в месте приема

+∞

U1(2) (X, t, α, β) = ⌠⌡⌠⌡⌠⌡⌠⌡e1(2)(X1, t, α, β) hр(X – X1, t – t1) dX1 dt1,

–∞

где hр(x, y, z, t) — комплексная переходная характеристика среды распространения; X = x, y, z — пространственные координаты поля в месте приема.

Этот интеграл берется по четырехмерной области существования функции e1(2)(x1, y1 , z1, t1, α, β). Для среды распространения ее комплексную переходную характеристику можно выразить в виде произведения

hр(x, y, z) = hрг(x, y, z, t) hсл(x, y, z, t),

где hрг и hсл — регулярная и случайная части переходной характеристики среды.

Образование радиоканалов утечки информации 129

Регулярная часть hрг определяется законами электродинамики для свободного пространства. Для данной зоны излучающей антенны она будет

hрг(x, y, z, t) = χ1 exp[jω0 – (t – R/c)] δ (t – R/c),

где R — дальность распространения сигнала; c — скорость распространения сигнала; χ1 = 1/ 2πR2 — множитель ослабления сигнала за счет рассеяния в среде распространения.

Если учесть, что это выражение определяет напряженность поля точечного излучателя, помещенного в центре координат излучающей аппертуры, то ясно, что напряженность поля в точке приема с координатами (x, y, z), обратна пропорциональна дальности R распространения сигнала, а набег фазы высокочастотного колебания и задержка сигнала во времени пропорциональны дальности распространения сигнала.

Случайная часть hсл переходной характеристики учитывает возникающие при распространении амплитудные и фазовые искажения.

Амплитудные искажения сигнала проявляются в его замираниях либо во флуктуациях при отражении от большого числа отражателей. Они обычно принимаются случайными с распределением по релеевскому закону. Фазовые искажения также принимаются случайными с равномерным распределением плотности вероятности фазы в пределах от

0 до 2π.

Таким образом, типовой для полезного сигнала является модель среды распространения с комплексной случайной частью hсл, у которой случайный модуль | hсл | и случайный фазовый угол ψh.

Относительно мешающего сигнала условия распространения изменяются в более широких пределах и имеет три вида.

1.При распространении непреднамеренной помехи в пределах объекта, когда расстояния между антеннами взаимовлияющих РЭС малы и не изменяются в процессе функ-

ционирования РЭС, множитель hсл является постоянным и известным. В этом случае его принимают, без потери общности рассуждений, равным единице.

2.При рассмотрении локальных группировок со стационарно расположенными РЭС флуктуаций модуля | hсл | не будет, а фаза ψh (в силу неизвестного с точностью до долей рабочей волны расстояния между РЭС) оказывается случайной.

3.Для подвижных РЭС и расположенных на больших расстояниях имеют место случайные модуль | hсл | и фаза ψh случайной части переходной характеристики. При этом в случае групповой непреднамеренной помехи для каждой отдельной помехи будет своя случайная часть hслμ(μ>1), независимая от случайной части другой одиночной помехи.

Если в выражение для поляризационных составляющих поля в месте приема подставить выражения для e1(2), hр и hрг, то можно определить сигнал на входе антенны приемника в форме

U1(2) (x, y, z, t) = kп1(2) χ1 A exp(jψ) F1(2)(v, ϕ) E(t – τ) exp[j(ω0t – kR1)] ,

где R1 — расстояние между передатчиком и приемником; k = 2π/λ — волновой множитель; τ = kR1/ω0 — временная задержка принимаемого сигнала; F1(2) — диаграмма на-

Образование радиоканалов утечки информации 131

Usi(X, t, αs, βs) = Re[βs Usi(X, t, αs) exp (j2π f0t)], Uv(X, t, βv) = Re[βv Uv(x, t) exp (j2π f0t)],

где αs, βs, βv — комплексные множители, зависящие от существенных и несущественных параметров сигнала и помехи; Usi(X, t) и Uv(X, t) — комплексные пространствен- но-временные функции модуляции сигнала и помехи; f0 — несущая частота сигналов, равная частоте настройки приемника.

Необходимо отметить, что комплексные пространственно-временные функции Usi и Uv учитывают все пространственные, временные, частотные, поляризационные и энергетические отличия полезных сигналов от мешающих. Полезные сигналы отличаются друг от друга существенно разными значениями параметров.

Для систематизации большого разнообразия видов полезных и мешающих сигналов вводятся типовые модели или типовые виды сигналов. Такими видами сигналов являют-

ся: детерминированные, квазидетерминированные и случайные (сложные). Кроме того,

помехи могут быть и групповыми (т.е. состоящими из мешающих сигналов разных видов).

В качестве видового признака типовых моделей сигналов и помех используются амплитуда и начальная фаза.

•Детерминированные сигналы и детерминированные помехи имеют неслучайные (известные на приемной стороне) амплитуды и начальные фазы высокочастотных

колебаний. Из условия нормирования амплитуды берутся равными единице, а начальные фазы — ψs0 и ψv, соответственно.

•Квазидетерминированные сигнал и помеха имеют случайные амплитуды и (или) начальные фазы. При этом типовым видом являются сигналы со случайными амплитудами и случайными начальными фазами, как характеризующиеся наибольшей степенью случайности в этом виде сигналов и наиболее часто встречающиеся на практике. Однако в отношении мешающих сигналов следует использовать и модель с неслучайной амплитудой и случайной начальной фазой, которая адекватна непреднамеренной помехе, создаваемой при близко расположенных источниках и рецепторах помех. При неслучайной амплитуде ее значение принимается равным единице, а при случайной амплитуде последняя нормируется таким образом, чтобы ее второй начальный момент, являющийся нормирующим множителем мощности (энергии) сигнала, был равен единице.

•Случайные сигналы, в отличие от детерминированных и квазидетерминированных сигналов, которые относят к простым сигналам, являются сложными. Они характеризуются наличием последовательности во времени и (или) пространстве ряда квазидетерминированных сигналов. Каждый из таких сигналов называется элементарным и имеет независимые от других элементарных сигналов случайные несущие параметры (амплитуду и начальную фазу). К числу сложных относятся случайные шумовые и шумоподобные сигналы. Дополнительным видом случайных сигналов является групповая помеха, которая представляется суммой накладывающихся друг на друга во времени и (или) пространстве мешающих сигналов первых трех видов.