Векторное произведение векторов, заданных координатами
Даны два вектора: и .
Найти:
.
Предварительно найдем векторное произведение ортов:
a)
.
Аналогично
б)
1)
2)
3) с
конца
поворот от
к
по
кратчайшему пути виден против часовой
стрелки;
(по свойству 1).
Аналогично:
Тогда
Итак,
.
Пример 7.1.
Найти:
а)
б)
Решение.
а)
б)
Пример 7.2. Найти
,
если A(0;2;1),
B(-1;3;4),
C(2;5;2).
Самостоятельно: Деление отрезка в данном отношении.
Д
аны
две точки пространства:
и
.
Разделить отрезок
в
данном отношении
Это значит найти на отрезе такую т.М,
что
(или
.
Доказать, что
координаты т.
вычисляется по формулам:
Частный случай. Деление отрезка пополам.
Координаты середины отрезка:
