6. Балансные смесители

Смесители, которые выполняют функцию перемножения напрямую, обладают превосходными характеристиками, потому что они идеально воспроизводят только гармоники с комбинационными частотами. Одно, достаточно общее свойство таких смесителей то, что они сначала преобразуют входное напряжение (t) в ток, а затем осуществляют перемножение токов.

6.1 Дифференциальный каскад как балансный умножитель

Простейший дифференциальный каскад (рис.6.1а) состоит из транзисторов Т1иТ2, нагрузочных элементовZ_на также источника токаI₀. Входной сигналU_dподается между базами транзисторовТ1иТ2.

Выражения для токов коллекторов Т1иТ2, работающих в НАР, соответственно имеют вид:(6.1)

(6.2)

Учитывая что , разница между двумя токами составит:

(6.3)

Рис.6.1 Балансный умножитель на основе дифференциального каскада

График зависимости (6.3) известный из курса «Элементная база аналоговых ИМС», и показан на рис.6.1б.

На линейном участке характеристики в выражении (6.3) , тогда, и соответственно получим:

(6.4)

Можно легко сделать так, что ток I₀будет пропорционален второму входному напряжениюU_вх2. Таким образом, условию (6.4) будет удовлетворять электрическая схема, показанная на рис.6.2. Такая схема называется двухквадрантным умножителем, посколькуU_d может быть положительным и отрицательным, а U_вх2только положительным. Исходя из этой схемы, дляI₀будем иметь:

Подставляя это в выражение (6.4) получим:

(6.5)

Выражение (6.5) справедливо в предположении, что и. При этом выходное напряжение определяется входными напряжениямиU_d иU_вх2, т.е.

6.2 Передаточная характеристика четырехквадрантного умножителя

Наибольший практический интерес представляет устройство четырехквадрантного балансного умножителя (ячейка Гильберта), электрическая схема которого приведена на рис.6.3. Балансной называют схему, у которой на выходе формируются только сумма и разность частот, а входные сигналы и их гармоники на выход не проходят. Передаточная характеристика умножителя такого типа может быть получена так же, как и для дифференциального каскада.

Разностный ток с плеч дифференциальной пары можно рассчитать следующим образом:

(6.6)

Учитывая соотношение (6.3) для уравнения (6.6) получим:

(6.7)

Следовательно, передаточная характеристика схемы двухбалансного умножителя определяется выражением (6.7). В зависимости от соотношения между , идля выражения (6.7) рассматривают четыре случая:

- для умножителя прии(6.8а)

- для модулятора прии(6.8б)

прии(6.8в)

- для детектора прии(6.8г).

6.3 Линеаризация аналогового умножителя, основанного на схеме Гильберта

Выражение (6.8а) для малого сигнала показывает, что разностный ток является произведением трех величин;и. В общем случае входные сигналы могут и не удовлетворять условию (6.8а). Тогда схему аналогового умножителя можно преобразовать к виду, показанному на рис.6.4. Такое включение резисторов в цепи эмиттеровприводит к линеаризации тока транзисторов даже если.

При большом входном сигнале ВАХ дифференциального каскада становится нелинейной, тогда . Другой способ обеспечения линейности умножения в широком динамическом диапазоне заключается в введении дополнительных устройств нелинейности (рис.6.5), которые компенсируют передаточную характеристику, связанную с гиперболическим тангенсом. Упрощенная схема устройства, обеспечивающего получениеU₁, пропорционального логарифму входного сигнала, с целью линеаризации передаточной характеристики дифференциального каскада с общим эмиттером приведена на рис.6.6. Дополнительный блок имеет характеристику обратного гиперболического тангенса.

Для токов I₁иI₂ можно записать:

; , (6.9)

где I₀₁- ток покоя, который протекает когдаU₁=0; К₁- проводимость преобразователя напряжение – ток.

Так как Т₇иТ₈находятся в диодном включении и смещаются токамиI₁,I₂, то:

;

тогда определяется разностью, вызванной разностью токов

(6.10)

Используя соотношение для (6.10) получим следующее выражение:

(6.11)

Таким образом, выражение (6.7) с учетом того, что блок компенсирующий нелинейность имеет напряжение, заданное формулой (6.11), определится следующим соотношением:

(6.12)

Схема на рис.6.5 допускает некоторое упрощение. Это связано с тем, что транзисторы могут непосредственно выполнять функцию преобразователей напряжение – ток. Такой умножитель показан на рис.6.7. Следует отметить, что наибольшее распространение получил умножитель с резисторами в эмиттерных цепях (рис.6.8).- преобразуется в промежуточное напряжение, снимаемое с транзисторов, находящихся в диодном включении. Таким образом, нелинейность, вносимая во входной сигнал в процессе преобразованияв, является обратной функцией по отношению к нелинейности характеристики перехода Б-Э транзисторов. Резисторы обратной связи,обеспечивают линейное преобразование входных напряжений в разностные токи,:

Для обеспечения линейного преобразования необходимо, чтобы

Тогда , где. Интегральное исполнение обеспечивает согласование параметров элементов. Преобразователь дифференциального выхода в простой можно выполнить подобно преобразованию, например, в операционных усилителях (курс «Аналоговые интегральные схемы»).