dsd11-12 / dsd-11=ТКС / lections / Шумы

Тепловой шум в резисторе (шум Джонсона )

Причиной возникновения теплового шума являются флуктуации носителей заряда в проводящих телах под действием температуры. Это могут быть резисторы или проводники в виде металлической (Al, Au, Cr, W, V) пленки, используемой в ИМС, а также пленки или объемы полупроводниковых структур. Спектр шумового напряжения теплового шума очень широк из‑за высокой плотности упаковки и высокой скорости носителей заряда.

Среднеквадратичное отклонение напряжения теплового шума резистора связано с величиной его сопротивления R выражением Джонсона - Найквиста:

, (3.6)

где  - сопротивление резистора; Дж/K - постоянная Больцмана, Дж при ;  - полоса пропускания, в которой измеряется шум.

Cпектральная плотность среднеквадратичного отклонения напряжения теплового шума составит:

(3.7)

Пример 1. При и спектральная плотность напряжения теплового шума составит . Найти чему равно шумовое напряжение.

Решение:

Формула (3.6) для среднеквадратичного отклонения тока теплового шума резистора имеет вид:

(3.6а)

или для спектральной плотности среднеквадратичного отклонения шумового тока:

(3.7а)

Аналогичный расчет для и показывает, что величина шумового тока составит:

Эквивалентная схема резисторов соответствующих выражениям (3.6) и (3.6а) имеют вид, показанный на рис.3.3.

Ш умовые источники на эквивалентных схемах обычно заштриховывают.

Дробовой шум.

Источником дробового шума в полупроводниках является упорядоченное (под действием электрического поля) перемещение носителей, имеющих разную энергию. Проявляется он, например, в диодах или транзисторах, при прохождении носителями потенциального барьера.

Рассмотрим простую модель дробового шума. Пусть роль потенциального барьера выполняет p-n переход. Предположим, что концентрация электронов существенно превосходит концентрацию дырок. Тогда ток через p-n переход будет определяться потоком электронов как

,

где - полный заряд, перенесенный электронами; - интервал времени переноса заряда через p‑n переход.

Для единичного электрона этот ток можно приблизительно рассчитать следующим образом:

,

где [кулон] - заряд электрона; [сек] - время пролета через p-n переход.

Обычно ток через p-n переход составляет несколько миллиампер. Это означает, что единичные вклады тока от отдельных электронов перекрываются во времени (рис.3.4).

Каждый электрон, движущийся в этом направлении, может иметь разную скорость, следовательно, и разную энергию. Это означает, что не все электроны преодолевают потенциальный барьер p-n перехода, а только те, энергия которых больше величины .

Хаотический шум, возникающий при преодолении потенциального барьера, называется дробовым. Среднеквадратичное отклонение дробового шума определяется выражением Шоттки :

, (3.8)

где  - величина заряда носителей;  - ток через соответствующий полупроводниковый прибор; - частотная полоса пропускания, в которой измеряется шум.

Спектральная плотность шума Шоттки имеет вид

(3.9)

Э квивалентная схема идеального диода с p-n переходом, содержащая дробовой шум, имеет вид показанный на рис.3.5, где - дифференциальное сопротивление диода. Следует отметить, что спектральные плотности теплового и дробового шума не зависят от частоты. Шум такого типа называется белым шумом. Спектр частот белого шума бесконечен.

Фликкер шум

Этот тип шума характерен для всех полупроводниковых приборов, в которых происходит генерация и рекомбинация электронно-дырочных пар. Фликкер шум связан с дефектами кристаллической решетки, а также с глубокими ловушечными центрами, находящимися близко к середине запрещенной зоны в полупроводнике.

Среднеквадратичное отклонение тока фликкер шума имеет вид:

(3.10)

где -  коэффициент, зависящий от конкретного прибора (можно определить экспериментально); ; - постоянные коэффициенты.

Часто , тогда спектральная плотность фликкер шума имеет вид:

, (3.10а)

т .е. спектральная плотность шума обратно пропорциональна частоте (рис.3.6). На низких частотах вклад фликкер шума в суммарный шум устройства может быть значительным.