3.4. Фликкер шум

Этот тип шума характерен для всех полупроводниковых приборов, в которых происходит генерация и рекомбинация электронно-дырочных пар. Фликкер шум связан с дефектами кристаллической решетки, а также с глубокими ловушечными центрами, находящимися близко к середине запрещенной зоны в полупроводнике.

Среднеквадратичное отклонение тока фликкер шума имеет вид:

(3.10)

где -  коэффициент, зависящий от конкретного прибора (можно определить экспериментально); ; - постоянные коэффициенты.

Часто , тогда спектральная плотность фликкер шума имеет вид:

, (3.10а)

т .е. спектральная плотность шума обратно пропорциональна частоте (рис.3.6). На низких частотах вклад фликкер шума в суммарный шум устройства может быть значительным.

3.5. Шумовые модели компонентов ис

3.5.1 Диод в виде p-n перехода

Ш умовая эквивалентная схема диода при положительном смещении показана на рис.3.7. На рисунке обозначены: r_d - дифференциальное сопротивление диода;  -  сопротивление р-области (базы) диода;

- тепловой шум;

- суммарный дробовой и фликкер шум.

3.5.2.Биполярный транзистор

Шумовая эквивалентная схема биполярного транзистора, работающего в нормальном активном режиме, показана на рис.3.8. Малосигнальная эквивалентная схема биполярного транзистора дополнена источниками среднеквадратичного отклонения шума:

- тепловой шум сопротивления тела базы диода;

- дробовой шум коллекторного перехода;

- суммарный дробовой и фликкер шум перехода

эмиттер-база; - дифференциальная входная проводимость базы; - дифференциальная выходная проводимость коллектор-эмиттер; - дифференциальная прямая передаточная проводимость транзистора.

К аждый из шумовых источников считается независимым.

3.5.3.Мдп транзистор

М алосигнальная эквивалентная схема МДП транзистора, работающего в пологой области, с источниками шума показана на рис.3.9.

-дробовой шум затвора (перехода металл - диэлектрик - полупроводник);

- тепловой и фликкер шум стока;

 - ток стока; - передаточная проводимость идеального транзистора (крутизна МДП транзистора в рабочей точке); - дифференциальная выходная проводимость сток-исток.

3.5.4.Конденсаторы и катушки индуктивности.

Идеальные конденсаторы (конденсаторы без утечек), а также идеальные катушки индуктивности (без сопротивления), не являются источниками шумов. Конденсаторы, выполненные на основе обратносмещенного p-n перехода, имеют шумовые источники соответствующие шумовым источникам для диода. Индуктивности, выполненные как резистивные спирали, имеют шумовые источники резисторов.

3.6. Расчет шума в схемах

П редположим, что известно среднеквадратичное отклонение шумового напряжения на входе аналогового устройства, обладающего коэффициентом усиления по напряжению (рис.3.10). Как рассчитать выходное шумовое напряжение?

Между квадратом шумового напряжения (среднеквадратичным отклонением) и спектральной плотностью существует связь

тогда

Учитывая, что аналоговое устройство обладает комплексным коэффициентом усиления , для шумового напряжения на выходе будем иметь

Тогда спектральная плотность выходного сигнала имеет вид:

Квадрат шумового напряжения можно рассчитать путем суммирования спектральной плотности по каждой из шумовых составляющих, т.е.

Пример 1. Расчет шума от двух источников (рис.3.10).

Пусть ,

Если источники не коррелированны, тогда

Пример 2. Расчет шумового напряжения для усилителя на БТ.

Э лектрическая схема простейшего биполярного усилителя с нагрузочным сопротивлением R_L и резистором смещения R_S приведена на рис.3.11. Малосигнальная эквивалентная схема с шумовыми источниками имеет вид, показанный на рис.3.12.

где - тепловой шум от резистора смещения R_S;

- тепловой шум от резистора нагрузки R_L;

- тепловой шум от базового резистора нагрузки;

- дробовой и фликкер шум перехода база-эмиттер;

- дробовой шум коллекторного перехода.

Чтобы рассчитать квадрат выходного шумового напряжения, воспользуемся правилом суперпозиции. Рассчитаем вклад от каждого независимого шумового источника на выход.

Вклад U₁ от шумового источника U_S составит:

,

где  - параллельное включение дифференциального сопротивления базы и .

Тогда вклад в выходное напряжение от U_S будет равен U_out1 = g_mR_LU₁, следовательно, квадрат шумового напряжения на выходе от U_S имеет вид:

Подобный расчет можно провести для источников U_б² и i_б² тогда будем иметь:

Вклад в выходное напряжение от выходных источников шума составит:

Суммируя вклады от всех источников, в результате получим выражение для квадрата выходного напряжения шума.

где.

П олученный результат можно интерпретировать электрической схемой, показанной на рис.3.13 содержащей только один шумовой источник . Тогда , а также транзистор свободны от шума.

В результате квадрат выходного напряжения будет равен:

,

где

Э та зависимость имеет график, который представлен на рис.3.14. Следует отметить, что возрастание шумового напряжения слева связано с возрастанием шума типа , а возрастание шума справа объясняется спадом усиления транзистора в зависимости от увеличения частоты.

П ример 3. Расчет шумового напряжения для МДП-транзистора с короткозамкнутой нагрузкой рис.3.15.

Эквивалентная схема МДП-транзистора, с учетом шумовых источников, имеет вид, показанный на рис.3.16.

где g_m - крутизна в рабочей точке;

 - дробовой шум;

- тепловой и фликкер шум;

- выходная дифференциальная проводимость транзистора.

Д анную схему приводят к эквивалентной (рис.3.16), содержащей только один шумовой источник на входе.

Тогда спектральная плотность шумового источника , приведенного к входу, будет включать в себя два источника шума, соединенных параллельно:

-первый - дробовой шум, связанный с токами утечки через затвор;

-второй - приведенный к входу шум от выходного источника.

В результате спектральная плотность шума входного источника тока имеет вид:

Следует отметить, что крутизна полевого транзистора является частотно-зависимой величиной, т.е.

,

где r_S – пассивное сопротивление истока; r_D - пассивное сопротивление стока; - максимальное значение крутизны.

С пектральная плотность как функция частоты для МДП-транзистора приведена на рис.3.17. Спад характеристики объясняется нарастанием шума типа , а нарастание