7.4 Фильтры и коэффициент передачи фапч. Коэффициент передачи фапч с входной фазой и управляющим напряжениемопределяется выражением

(7.23)

1. ФАПЧ первого порядка с фильтром нулевого порядка.

Для фильтра нулевого порядка, тогда коэффициент передачи ФАПЧ соответствует выражению (7.24), представленному диаграммой Боде (рис. 7.9)

(7.24)

Рис. 7.9. Диаграмма Боде ФАПЧ

с фильтром нулевого порядка.

ФАПЧ c фильтром нулевого порядка называется ФАПЧ первого порядка 1 типа и передаточная функция определяется как

(7.25)

2. ФАПЧ второго порядка с фильтром первого порядка.

Определим передаточную функцию фильтра первого порядка как(7.26)

где - граничная частота фильтра.

Тогда коэффициент передачи ФАПЧ

(рис.7.10)

(7.27)

ФАПЧ c фильтром первого

порядка называется ФАПЧ второго

порядка 1типа и его передаточная

функция определяется как

(7.28)

Рис.7.10 Диаграмма Боде ФАПЧ второго порядка.

3. ФАПЧ третьего порядка с контурным фильтром второго порядка.

Чтобы улучшить переходную характеристику ФАПЧ, вводят в фильтр полюс низкой частоты . Это дает дополнительный сдвиг фаз на 90^о. Чтобы скомпенсировать дополнительный сдвиг фаз, может быть введен компенсирующий ноль в порядок фильтра, что позволит сохранить границы изменения фазы довольно высокими.

Передаточная функция низко-

частотного фильтра 2-го порядка

(7.29)

Коэффициент передаточной функции ФАПЧ

(7.30)

ФАПЧ третьего порядка типа-1

(7.31)

Если , то получим ФАПЧ

третьего порядка 2 типа.

Рис.7.11 Диаграмма Боде ФАПЧ

третьего порядка 1 типа.

На рис. 7.12 приведена схема фильтра для ФАПЧ третьего порядка 2 типа. Передаточная функция такого фильтра и соответствующий коэффициент передачи ФАПЧ определяются, как

(7.32)

Рис.7.12 Низкочастотный фильтр второго порядка.

7.5 Фазовый детектор в фапч.

Итак, фазовый детектор это фазосравнивающее устройство переключающего типа. Его напряжение рассогласования пропорционально разности фаз между входными сигналами и после фильтрации соответствует среднему значению выходного напряжения.

Возможны три способа схемотехнического выполнения фазового детектора:

1. Аналоговый смеситель, выполненный на схеме Гильберта. Необходимо отметить, что его выходное напряжение зависит от постоянных составляющих входных сигналов, когда перемножают два синусоидальных сигнала подобной частоты.

2. Последовательный фазовый детектор, реализованный на логических схемах: либо на EXOR, либо на RS или D - триггерах (Flip-Flop). Отметим, что последовательные фазовые детекторы чувствительны на фронтах переключения, особенно когда контур ФАПЧ выходит на захват.

3. Фазо-частотный детектор. Реализует выходной сигнал, который отслеживает не только разность фаз, но и частоту входных сигналов, способствуя автоподстройке контура для захвата частоты. К тому же схема фазо-частотного детектора выполняется на логических элементах.

Рассмотрим более подробно схемы фазовых детекторов и их характеристики.

1. Если применять фазовый детектор типа аналогового умножителя (рис.6.11 или 6.19), его выходное напряжение может быть записано как

(7.33)

Фазовый захват произойдет, когда . Тогда из выражения 7.33

(7.34)

Низкочастотный фильтр отсекает составляющую высокой частоты и сигнал, управляющий ГУН, получим как

(7.35)

где – это разность фаз между входным сигналом и выходным сигналом ГУН. При малыхимеем, что. Тогда

(7.36)

где - коэффициент передачи фазового детектора. Зависимость выходного напряжения фазового детектора на аналоговом умножителе от частоты приведена на рис.6.12.

Фазовый детектор на аналоговом умножителе главным образом успешно применяется, когда частота передачи слишком высокая и полоса пропускания достаточно узкая. Необходимо обратить внимание на фильтрацию паразитных составляющих. Иначе возможен ложный захват гармоник опорного сигнала.

2. Последовательностные фазовые детекторы выполняются на логических элементах и обеспечивают фазовый сдвиг в 90 и более градусов.

2.1 Последовательностный фазовый детектор реализованный на логической схеме исключительное ИЛИ (XOR) или на триггере. При реализации XOR используется схема мультиплексора выполненного на логических элементах (рис.7.13)

Рис. 7.13 Возможные варианты реализации фазового детектора типа EXOR

На рис.7.14 показаны временные диаграммы входных и выходного сигналов. Когда опорное напряжение и напряжение ГУНа находятся в противофазе выходное напряжение фазового детектора отрицательное, когда входные напряжения совпадают по фазе (оба положительные или оба отрицательные) выходное напряжение отрицательное.

Рис. 7.14 Входные и выходной сигналы мультиплексора.

Выходное напряжение фазового детектора реагирует на фронты входных сигналов (рис.7.15).

Рис.7.15 Определение разности фаз входных сигналов.

Δt определяется как разность времен нарастания между входными сигналами. При этом разность фаз пропорциональна разности времен нарастания

. (7.37)

На основании этого можно записать, что

, (7.38)

где. На рис.7.16 представлена передаточная характеристика фазового детектора на мультиплексоре.

Рис.7.16 Зависимость выходного напряжения мультиплексора от разности фаз.

Когда А () иB () имеют разность фаз 90⁰ , выход , что соответствуетс 50% периодом оти при этом. Для разности фазполучим, что выходное напряжение фазового детектора будет изменяться в диапазонеи при этом пропорционально разности фаз входных сигналов.

Вследствие простоты и совместимости с другими цифровыми схемами, такие фазовые детекторы часто используются в ИС ФАПЧ.

2.2. Фазовый детектор наR-S триггере, его передаточная характеристика и временные диаграммы приведены на рис. 7.17.

а) б)

в)

Рис.7.17 Фазовый детектор на R-S триггере: а) схема триггера; б) передаточная характеристика; в) временные диаграммы.

2.3 Последовательностный детектор с расширенным диапазоном (рис.7.18) имеет допустимую разность фаз и соответственно коэффициент передачи .

Рис. 7.18 Фазовый детектор с расширенным диапазоном: а) электрическая схема; б) передаточная характеристика; в) определение фазовой ошибки по временным диаграммам.

2.4 Фазовый детектор Hogge, передаточная характеристика и временные диаграммы в состоянии захвата опорной частоты и в состоянии подстройки частоты ГУНа к опорной частоте приведены на рис.7.19.

а)

б)

Рис.7.19 Фазовый детектор Hogge: а) электрическая схема; б) передаточная характеристика; в) временные диаграммы в захвате и при подстройке.

2.5 Схема трехвходового фазовогоа детектор приведена на рис.7.20.

Рис. 7.20 Трехвходовой фазовой детектор.

3. Фазо-частотный детектор приведен на рис. 7.21.

Рис. 7.21Фазочастотный детектор: а) электрическая схема; б) передаточная характеристика.

Среднее значение U_PD имеет пилообразный вид с линейной областью в течение полного периода. В центре линейной области среднего значения U_PD расположена точка синхронизации.