4.4 Бигармоническое воздействие на нелинейный элемент

Свойство нелинейной цепи изменять спектр выходного сигнала очень ярко проявляется, если входной сигнал представляет собой сумму гармонических колебаний с разными частотами. Спектр входного бигармонического сигнала представлен на рис.4.5.

В системах связи бигармонический сигнал получается, когда взаимодействуют два генератора (например, генератор входного сигнала и специальный генератор с фиксированной или перестраиваемой частотой).

Пусть ВАХ нелинейного двухполюсника описывается полиномом второй степени:

(4.13)

Тогда напряжение, приложенное к входу, помимо постоянной составляющей, содержит два гармонических колебания с различными частотами , и амплитудами, .

(4.14)

Сигнал (4.14) называется бигармоническим. Подставив (4.14) в (4.13) будем иметь:

(4.15)

Учитывая что, , а

, получим:

(4.16)

Спектральная диаграмма выражения (4.16) показана на рис.4.6.

4.5 Влияние кубического члена вах на спектр выходного сигнала

Если ВАХ нелинейного элемента (4.13) содержит слагаемое вида:

(4.17),

то, подставив (4.14) в (4.13) с учетом (4.17), и проведя простейшие тригонометрические преобразования, для кубического члена получим:

Анализ данного выражения показывает, что кубическое слагаемое несколько изменяет уровень первых гармоник сигнала, имеющих частоты и В разложении появляются новые спектральные составляющие с частотами,, ,, ,

4.6 Нелинейные резонансные усилители и умножители частоты

В технике радиопередающих устройств широкое применение получили резонансные усилители мощности, у которых рабочая частота ограничена узкой областью и используются настроенные LC-контура в качестве нагрузки коллектора или стока усилительного транзистора, смещенного в область сильной нелинейности. Преимуществами такой нагрузки является:

• большее усиление в одном каскаде достигается за счет высокого полного сопротивления на частоте сигнала ();

• исключается нежелательный эффект емкостной нагрузки, поскольку она становится составляющей настраиваемой емкости контура LC;

• упрощается межкаскадная связь, так как от LC-цепи можно делать ответвления для согласования сопротивлений;

• благодаря частотной избирательности настраиваемого контура отсутствуют шумы и сигналы с частотами не входящими в полосу.

Их отличительная черта – работа при больших амплитудах входных напряжений. Рассмотрим транзисторный усилитель с нагрузкой в виде колебательного контура (рис.4.7). На вход усилителя подается напряжение вида , где- максимальная амплитуда входного сигнала.

Колебательный контур настроен на частоту входного сигнала. Временные диаграммы его работы приведены на рис.4.8. Ток в цепи коллектора имеет форму косинусоидальных импульсов с отсечкой. Эти импульсы, как это было показано ранее, обладают сложным спектральным составом, но основную роль играет первая гармоника тока, частота которой совпадает с резонансной частотой контура.

Сопротивление контура на частотах 2 3и т.д. очень мало и таким образом высшие гармоники не дают вклад в общий сигнал.

Первая гармоника коллекторного тока создает на выходе полное напряжение с амплитудой описываемой уравнением

(4.18)

где - коллекторный ток первой гармоники;- сопротивление контура на резонансной частоте;- функция Берга для первой гармоники, которая зависит от угла отсечкиколлекторного тока (функции Берга – табулированы);- передаточная дифференциальная проводимость.

Используя степенную аппроксимацию ВАХ биполярного транзистора (4.6) на выходе будем иметь:

(4.19)

Если колебательный контур настроить на частоту одной из высших гармоник входного сигнала(гдеn=1,2,3 …), то такое устройство можно использовать как умножитель частоты, поскольку частота выходного сигнала будет кратна частоте входного сигнала.