dsd1-10 / dsd-10=Спецглавы проектирования АИС / Эннс / 16.Дельта сигма модулятор
.docЛекция 16. Дельта – сигма модулятор.
Структурная схема и диаграммы выходных сигналов блоков типового АЦП приведены на рис. 16.1, где fв – верхняя граничная частота входного сигнала, fs – частота дискретизации.
Рис. 16.1. Структурная схема и диаграммы выходных сигналов блоков АЦП
модулятор формирует частотную характеристику шумов квантования, являясь для них фильтром верхних частот. Фильтр– дециматор отфильтровывает высокочастотные шумы и уменьшает частоту выходного сигнала до частоты Найквиста (рис. 16.2).
Рис. 16.2. Вид АЧХ модулятора и фильтра–дециматора
Базовая структурная схема модулятора представлена на рис. 16.3, а; линейная модель квантователя на рис. 16.3, б. В простейшем случае для модулятора первого порядка H(z) является передаточной функцией интегратора
,
тогда
.
а) б)
Рис. 16.3. модулятор: а – базовая структурная схема; б – линейная модель квантователя
В качестве блока H(z) может быть использован каскад интеграторов на переключаемых конденсаторах, в качестве квантователя и ЦАП обычно применяется двухуровневый компаратор и переключатель соответственно.
Типовая структурная схема модулятора первого порядка приведена на рис. 16.4.
Рис. 16.4. Структурная схема модулятора первого порядка
Рис. 16.5. Структурная схема модулятора второго порядка
Рис. 16.6. Структурная схема модулятора L–го порядка
Спектральная плотность мощности шумов квантования в общем случае
,
где ∆ – разность уровней квантователя.
Мощность шумов квантования в полосе частот сигнала при избыточной дискретизации
,
где
– коэффициент избыточной дискретизации
(передискретизации);
– частота Найквиста.
В соответствии с
передаточной функцией шумов квантования
модулятора первого
порядка
спектральная плотность мощности шумов
квантования для
модулятора имеет вид
,
и мощность шумов квантования в полосе частот сигнала
, 
.
Динамический диапазон модулятора первого порядка
,
Типовой модулятор второго порядка изображен на рис. 16.5.
Передаточная функция (при a1 = b1 = с2 = 1, a2 = 2)
.
Спектральная плотность мощности шумов квантования
.
Мощность шумов квантования в полосе частот сигнала
, 
.
Соответственно для модуляторов порядка L с простой обратной связью (рис. 16.6) верны следующие соотношения
,
,
,
.
Для определения эффективного количества бит модулятора можно использовать выражение
,
где b – разрешение внутреннего квантователя.