3. Усилительные свойства биполярного транзистора

В разделе 1.5 показано, что коэффициент передачи эмиттерного тока определяется соотношением

,

где —коэффициент переноса,

—эффективность эмиттера.

3.1. Коэффициент переноса

p-база; V_BE > 0; V_CE = 0

;

;

.

Решение биполярного уравнения непрерывности в базе:

. Отсюда получим:

, (3.1.1)

где (3.1.2)

— среднее время пролета неосновных носителей через базу в нормальном направлении, — коэффициент диффузии неосновных носителей в базе, — время жизни носителей, инжектированных из эмиттера в базу.

Приближения справедливы для «хорошего» транзистора:

, или , т.е..

Простой способ расчета :

(равенство точное, если нет рекомбинации,);

;.

Отсюда: .Уменьшение повышает.

3.2. Тепловые токи и эффективость эмиттера

В разделе 5.4 части 1 показано, что в идеальном диоде тепловые токи и эффективность эмиттера определяются соотношениями:

,,

где и—эффективные числа Гуммеля в базе и эметтере,

и —числа Гуммеля в базе и эмиттере.

Биполярные уравенения непрерывности в базе для идеального диода и идеального транзистора одинаковы, граничные условия — тоже. Поэтому для соотношения для диода применимы и для транзистора.

В хорошем транзисторе , и. Таким образом:

; ;

Для повышения следуетуменьшать отношение . Для повышенияследуетуменьшать отношение .

3.3. Роль коэффициента переноса и эффективости эмиттера

В хорошем транзисторе должно быть . Для этого необходимо: и .

; .

В сплавных транзисторах (w_B  20 мкм, N_B  10¹⁵см^-3) , и

, ; .

В планарных транзисторах (w_B  0,2 мкм, N_B  10¹⁷см^-3) , и

, ; .

3.4. Особенности вырожденного эмиттера

Тепловые токи определяются числами Гуммеля в базе и эмиттере.

Для тонкого эмиттера:

,

где .

Эти соотношения получены с использованием закона действующих масс:

. (3.4.1)

В планарных п-р-п транзисторах эмиттер вырожден, и формула (1) неверна.

Формально можно записать: . (3.4.2)

В число Гуммеля должна входить эффективная концентрация примеси , которая является некоторой функцией настоящей концентрации.

З

I_b

адача состоит вотыскании функции для полупроводника п-типа.

Вырождения нет Вырождение

. Отсюда:

,

, и

.(3.4.3)

Допущение: примесная зона симметрична относительно .

1). При :(в примесной зоне 2Nуровней иNэлектронов).

Из (3.4.3):, (3.4.4)

где —энергия активации доноров.

2). При :.

В общем случае: . (3.4.5)

Для Si при Т = 300 К: Фосфор (Р) — 0,043 эВ;4,310¹⁸ см^-3;

Мышьяк (As) — 0,049 эВ;3,410¹⁸ см^-3.

= 10²⁰…10²¹ см^-3.Учет вырождения обязателен.

Основные результаты

1). Коэффициент передачи тока эмиттера равен произведению коэффициента переноса неосновных носителей через базу на эффективность эмиттера.

2). Коэффициент переноса определяется отношением времени пролета неосновных носителей через базу к времени их жизни в базе.

3). В сплавных транзисторах ;

в планарных транзисторах .

4) При вычислении числе Гуммеля в вырожденном эмиттере следует использовать эффективную концентрацию примеси , значение которой намного меньше истинной.

4.Частотные и импульсные свойства коэффициентов передачи тока и(нормальный режим)

4.1. Частотные свойства коэффициента передачи эмиттерного тока

Нестационарноебиполярное уравнение непрерывности потока неосновных носителей в базе:

.(4.1.1)

Пусть , где— постоянная составляющая эмиттерного тока,— комплексная амплитуда малого гармонический сигнал. Тогда:

.

; (4.1.2).(4.1.3)

После подстановки (4.1.2,3) уравнение (4.1.1) распадается на 2 уравнения:

одно — стационарное для (решалось ранее), второе — нестационарное для комплексной амплитуды малой гармонической составляющей:

, или,(4.1.4)

где — комплексная диффузионная длина электронов.

Уравнение (4.1.4) в точности совпадает со стационарным уравнением непрерывности с заменой; граничные условия те же. Поэтому его решение то же, что и решение стационарного уравнения с заменой.

Для стационарного режима коэффициент переноса:

, где .

С учетом ,, для малой гармонической составляющей:

.

Вынося множитель , получим:

.

Коэффициент передачи эмиттерного тока

.

До частот эффективность эмиттера практически не зависит от частоты:. При этом:

,(4.1.5)

где —постоянная времени коэффициента передачи

эмиттерного тока,.

На частотах :.(4.1.5а)

Более точная аппроксимация: .(4.1.5б)

. —амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

—фазо-частотная характеристика.

Из (1а): ;.

_ — верхняя граничная частота коэффициента :.

Из (4.1.5а): ; (4.1.6а)

из (4.1.5.б): . (4.1.6б)

4.2. Импульсные свойства коэффициента передачи эмиттерного тока

Частотным характеристикам (4.1.5а,б) соответствуют переходные характеристики

(4.2.1а)

(4.2.1б)

г

1

t/ _

0 0,2 1 2

(t) / 

0

де,—диффузионная задержка.

Е

(1а)

(1б)

сли барьерные емкости, и эмиттерный ток изменяетсяскачкомнав момент, то

.

4.3. Частотные и импульсные свойства

коэффициента усиления базового тока

. Подставляяиз (1а), получим:

;

, где .;

Использование (1б) вместо (1а) практически не изменяет результатов.

При :;;.