Скачиваний:
25
Добавлен:
05.04.2013
Размер:
5.23 Mб
Скачать

3. Содержание лабораторной работы

1. Решить дифференциальное уравнение, соответствующее данному звену.

2. Построить переходную функцию звена.

3. Построить частотную характеристику звена.

4. Пример выполнения лабораторной работы

Пусть дано колебательное звено с параметрами к=2,T=1.5 и =0.7.

1. Решение дифференциального уравнения, соответствующего данному звену.

Дифференциальное уравнение колебательного звена имеет вид:

(Т2р2+2Тр+l)X2(t)=kXl(t) .

Принимая x1(t)= [1 + sign(t)] /2 решаем уравнение относительноx”(t)

и сделав подстановку y2 =x2’ , y1=x2 ,получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

Решение у2 и есть искомая переходная функция звена.

Получим выражения для построения частотной характеристики:

2. Построение графика зависимости выходной функции звена от входной

Создаем файл описания полученной системы уравнений MYFUN.M:

function yprime = myfun(t,y);

k=-2;

Т=1.5;

z=0.7;

yprime = [y(2); (k-2 . * z. * Т. * у (2) - y(1))./T./T];

Во второй строке видно задание правых частей системы дифференциальных уравнений. Создадим файл LAB1 .М:

t0-= 0;

tfinl = 15;

y0=[0 0] '

tol= 1.e-3;

trace = 1;

k=2;

T=1,5;

z=0.7;

[t,v] =ode23('mvfun'.t0.tfinal,y0,tol,trace);

plot(t,y(.;1));

title('Time history');

xlabel(‘time');

pause

Теперь, запустив MATLAB, вводим lab1 и получаем график выходной

функции звена (рис. 4.1)

3. Построение частотной характеристики звена

Дописав в конец файла LAB 1 .М следующий текст MATLAB построит два заданных графика (рис. 4.1 и рис. 4 2)

for 1=1:70,

w=(i-l)./20;

znam=(1-T^2.*w.^ 2).^ 2+(2.*z *T *w)^2;

u(i)=(k-k.*T^2.*w.^2)./znam;

v(i)=((-k).*z.*T.*w)./znam;

end;

plot(u,v);

xlabel('U(w)');

ylabel('V(w)');

На данном годографе передаточной функции U(0)=2 V(0)=0

U(+)=0, V(+)=0 '~

5. Рекомендации по выполнению лабораторной работы

Некоторые типы звеньев нельзя описать в MATLAB, т. к. их решением является 8-функция (рис. 5.2). Идеальное дифференцирующее звено - пример такого звена. Его решение 5-функция такая, что

Другое подобное звено - идеальное звено с введением производной. Его

pешение (рис. 5.3) есть функция Хевисайда (рис. 5.1) плюс-функция.

Для описания инерциального дифференцирующего звена можно вместо - функции (эквивалентной в данном случае X1 ‘) подставить функцию

Достаточная степень точности

обеспечится импульсом длительностью t=0.2 единицы времени и амплитудой А =5 единиц.

Приложение Варианты заданий к лабораторной работе.

ВАРИАНТЫ

I

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

k

2

0.5

1

3

2

3

1

5

4

3

2

4

1

Т

0.5

2

4

1

1

0.8

1.2

1.6

0.6

1

0.7

1.2

0.9

10

5

3

6

6

0.1

0.5

0.3

0.2

Апериодическое

Апериодическое

2 порядка

Колебательное

В А РИА Н Т Ы

14 -15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

k

1

0.5

10

3

2

3

3

1

4

2

5

11

6.5

Т

1

3

0.5

5

3.5

5

10

10

8

Идеальное интегрирующее

Инерциальное интегрирующее

Инерциальное дифференцирующ

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.