1 семестр / Линейная Алгебра / 23_Кучеренко Антон_Модуль 2_Индивидуальное задание 2

%1-я подобласть

>> subplot(2,2,1)

%строю вершины треугольника

>> hold on

>> plot(1,-2,'blueo','linewidth',3)

>> plot(4,-6,'blueo','linewidth',3)

>> plot(7,6,'blueo','linewidth',3)

>> axis equal

>> grid on

%подписываю названия и координаты

>> text(1,1,'A(1;-2)')

>> text(1,1,'B(4;-6)')

>> text(1,1,'C(7;6)')

%провожу стороны

>> plot([4 7],[-6 6],'b','linewidth',2)

>> plot([1 4],[-2 -6],'k','linewidth',2)

>> plot([7 1],[6 -2],'k','linewidth',2)

%координатные оси

>> line([-10 10],[0 0],'color','black')

>> line([0 0],[-10 10],'color','black')

%нормальный и направляющий вектора

>> line([4 5],[-6 -2],'color','k','linewidth',4)

>> line([4 8],[-6 -7],'color','red','linewidth',4)

%стрелки векторов

>> plot(5,-2,'k^','linewidth',3)

>> plot(8,-7,'r>','linewidth',3)

%название

>> title('4x-y-22=0')

%2-я подобласть

>> subplot(2,2,2)

>> grid on, hold on

%координатные оси

>> line([-10 10],[0 0],'color','black')

>> line([0 0],[-10 10],'color','black')

%провожу стороны

>> plot([1 4],[-2 -6],'k','linewidth',2)

>> plot([7 1],[6 -2],'k','linewidth',2)

>> plot([4 7],[-6 6],'k','linewidth',4)

%подписываю названия и координаты

>> text(1,1,'B(4;-6)')

>> text(1,1,'C(7;6)')

>> text(1,1,'A(1;-2)')

%строю высоту

>>line([1 4.45],[-2 -4.15],'color','b','linewidth',2)

%строю нормальный и направляющий вектора и их стрелки

>> line([1 3.5],[-2 -3.5],'color','k','linewidth',4)

>> plot(3.5,-3.5,'k>','linewidth',3)

>> line([1 2],[-2 2],'color','r','linewidth',3)

>> plot(2,2,'r^','linewidth',3)

>> title('x+4y+7=0')

%3-я подобласть

>> subplot(2,2,3)

>> grid on, hold on

%координатные оси

>> line([-10 10],[0 0],'color','black')

>> line([0 0],[-10 10],'color','black')

%провожу стороны

>> plot([1 4],[-2 -6],'k','linewidth',2)

>> plot([7 1],[6 -2],'k','linewidth',2)

>> plot([4 7],[-6 6],'k','linewidth',2)

%строю середину и подписываю её

>> plot(5.5,0,'bo','linewidth',3)

>> text(1,1,'M(5,5;0)')

%соединяю середину М с точкой А и строю нормальный и направляющий вектора

>> line([1 5.5],[-2 0],'color','b','linewidth',2)

>> line([1 4],[-2 -0.65],'color','k','linewidth',4)

>> plot(4,-0.65,'black>','linewidth',3)

>> line([1 0.3],[-2 2],'color','r','linewidth',4)

>> plot(0.3,2,'r^','linewidth',3)

>> title('2x-4,5y-11=0')

%4-я подобласть

>> subplot(2,2,4)

>> grid on, hold on

%координатные оси

>> line([-10 10],[0 0],'color','black')

>> line([0 0],[-10 10],'color','black')

%провожу стороны

>> plot([1 4],[-2 -6],'k','linewidth',2)

>> plot([7 1],[6 -2],'k','linewidth',2)

>> plot([4 7],[-6 6],'k','linewidth',2)

%названия вершин и их координаты

>> text(1,1,'B(4;-6)')

>> text(1,1,'C(7;6)')

>> text(1,1,'A(1;-2)')

>> plot(1,-2,'blueo','linewidth',3)

>> plot(4,-6,'blueo','linewidth',3)

>> plot(7,6,'blueo','linewidth',3)

>> line([1 1.2],[-2 -3.6])

>> line([1 1.2],[-2 -1.6])

>> line([1 5],[-2 -2],'linewidth',3)

%строю точку пересечения биссектрисы со стороной

>> plot(5,-2,'bo','linewidth',3)

>> text(1,1,'Q(5;-2)')

%направляющий и нормальный вектора

>> line([1 3],[-2 -2],'linewidth',3,'color','black')

>> plot(3,-2,'k>','linewidth',3)

>> plot(1,2,'r^','linewidth',3)

>> line([1 1],[-2 2],'linewidth',3,'color','r')

>> title('y+2=0')

>> format rational

>> p=-17/sqrt(17)

p =

-2177/528

>> q=184/(10*sqrt(17))

q =

2151/482

>> subplot(2,2,2)

>> plot(q,p,'bo','linewidth',3)

>> text(1,1,'H(2151/482; -2177/528)')

Дополнительное задание.

1)

|AH|=|p(A(1;-2),L)|=|-1/(√17)+2/(√17)-7/(√17)|=6/(√17)≈4,1231,

где L: x+4y+7=0; λ=√17

2)

BC: x+4y+7=0

(x-4)/(-1)=(y+6)/4

y=4x-22

x/5,5-y/22=1

AH: x+4y+7=0

(x-1)/4=(y+2)/(-1)

y=-x/4-7/4

-x/7-y/(7/4)=1

AM: 2x-4,5y-11=0

Задание 2.

>> A=-5;B=-7;C=13;D=-48;

x=-10:0.5:10;

y=-10:0.5:10;

[X Y]=meshgrid(x,y);

Z=(-A*X-B*Y-D)/C;

plot3(X,Y,Z,'Markersize',5)

surf(X,Y,Z)

hold on

X1=[-10 10];

Y2=3.*(X1+2)+5;

Z2=2.*(X1+2)-2;

Y1=2.*(X1-3)./5+1;

Z1=3.*(X1-3)./5-2;

plot3(X1,Y1,Z1)

plot3(X1,Y2,Z2)

_____________________________________________________________________________________

>> X1=[-10 10]

X1 =

-10 10

>> Y1=(6/15).*X1-(13/15);

>> Z1=(3/2).*Y1-3.5;

>> plot3(X1,Y1,Z1)

>> plot3(X1,Y1,Z1)

>> Y2=3.*X1+11;

>> Z2=(2/3).*Y2-(16/3);

>> plot3(X1,Y2,Z2)

_____________________________________________________________________________________

В обоих случаях рисунок получается одинаковым.

Извините, но я не знаю, как иначе построить решение данной задачи, способов дома перебрал уйму, но никак не получилось. Написал, всё, что имело хоть какой-нибудь положительный результат.