Задание 2.
------------------------Вычисление определителя------------------------------
function [y]=deter(A)
r=size(A);
n=r(1);
m=r(2);
if n==1 && m==1
k=A(1,1);
elseif n==2 && m==2
k=A(1,1)*A(2,2)-A(1,2)*A(2,1);
elseif n==3 && m==3
k=A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(2,1)*A(3,2)*A(1,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)-A(1,3)*A(2,2)*A(3,1)-A(1,2)*A(2,1)*A(3,3)-A(3,2)*A(2,3)*A(1,1);
end
y=k;
end
-----------------------------------------------------------------------------
Проверка
>> A=[1 2 3;5 6 7;8 9 10]
A =
1 2 3
5 6 7
8 9 10
>> det(A)
ans =
0
>> deter(A)
ans =
0
>> isequal(deter(A),det(A))
ans =
1
Задание 3. Проверка свойств определителя.
A=[2 4 7;5 8 7;1 4 5];
M=[2 4 7;5 8 7;1+2*4+5 4+4*4+8 5+7*4+7]
N=[2+4+7*3 4 7;5+8+7*3 8 7;1+4+5*3 4 5]
O=det(A)
R=det(M)
E=det(N)
B=[10 51 134;10 51 134;9 6 7]
if isequal(det(B),0)
disp 'Свойство для 2 определителя выполняется'
else
disp 'Свойство для 2 определителя не выполняется'
end
C=[10 10 134;10 10 134;10 10 7]
if isequal(det(C),0)
disp 'Свойство для 2 определителя выполняется'
else
disp 'Свойство для 2 определителя не выполняется'
end
L=[1 2 3;100 200 300;5 6 7]
if isequal(det(L),0)
disp 'Свойство для 3 определителя выполняется'
else
disp 'Свойство для 3 определителя не выполняется'
end
K=[1 5 8;4 20 9;6 30 34]
if isequal(det(K),0)
disp 'Свойство для 3 определителя выполняется'
else
disp 'Свойство для 3 определителя не выполняется'
end
H=[5 8 7;2 4 7;1 4 5]
if isequal(det(A),-1*det(H))
disp 'Свойство для 4 определителя выполняется'
else
disp 'Свойство для 4 определителя не выполняется'
end
G=[2 7 4;5 7 8;1 5 4]
if isequal(det(A),-1*det(G))
disp 'Свойство 4 для определителя выполняется'
else
disp 'Свойство 4 для определителя не выполняется'
end
F=[1 2 7/2;5 8 7;1 4 5]
if isequal(det(A),2*det(F))
disp 'Свойство 5 для определителя выполняется'
else
disp 'Свойство 5 для определителя не выполняется'
end
D=[4 5 6;0 0 0;5 8 3]
if isequal(det(D),0)
disp 'Свойство 6 для определителя выполняется'
else
disp 'Свойство 6 для определителя не выполняется'
end
Q=[0 5 6;0 3 1;0 8 4]
if isequal(det(Q),0)
disp 'Свойство 6 для определителя выполняется'
else
disp 'Свойство 6 для определителя не выполняется'
end
T=2*(40-28)-4*(25-7)+7*(20-8)
if isequal(det(A),T)
disp 'Свойство 7 для определителя выполняется'
else
disp 'Свойство 7 для определителя не выполняется'
end
if isequal(2*(20-28)-4*(10-7)+7*(8-4),0)
disp 'Свойство 8 для определителя выполняется'
else
disp 'Свойство 8 для определителя не выполняется'
end
syms a b c d e f g h l i o p q r s t u v
B=[a b c;d e f;g h l]
P=[i o p;q r s;t u v]
V=B*P
Y=det(V)
Y=simplify(det(V))
if isequal(Y,det(B)*det(P))
disp 'Свойство 9 для определителя выполняется'
else
disp 'Свойство 9 для определителя не выполняется'
end
M =
2 4 7
5 8 7
14 28 40
N =
27 4 7
34 8 7
20 4 5
O =
36
R =
36.0000
E =
36.0000
B =
10 51 134
10 51 134
9 6 7
Свойство для 2 определителя выполняется
C =
10 10 134
10 10 134
10 10 7
Свойство для 2 определителя выполняется
L =
1 2 3
100 200 300
5 6 7
Свойство для 3 определителя выполняется
K =
1 5 8
4 20 9
6 30 34
Свойство для 3 определителя выполняется
H =
5 8 7
2 4 7
1 4 5
Свойство для 4 определителя выполняется
G =
2 7 4
5 7 8
1 5 4
Свойство 4 для определителя выполняется
F =
1.0000 2.0000 3.5000
5.0000 8.0000 7.0000
1.0000 4.0000 5.0000
Свойство 5 для определителя выполняется
D =
4 5 6
0 0 0
5 8 3
Свойство 6 для определителя выполняется
Q =
0 5 6
0 3 1
0 8 4
Свойство 6 для определителя выполняется
T =
36
Свойство 7 для определителя выполняется
Свойство 8 для определителя выполняется
B =
[ a, b, c]
[ d, e, f]
[ g, h, l]
P =
[ i, o, p]
[ q, r, s]
[ t, u, v]
V =
[ a*i + b*q + c*t, a*o + b*r + c*u, a*p + b*s + c*v]
[ d*i + e*q + f*t, d*o + e*r + f*u, d*p + e*s + f*v]
[ g*i + h*q + l*t, g*o + h*r + l*u, g*p + h*s + l*v]
Y =
a*f*h*i*s*u - a*f*h*i*r*v + b*f*g*i*r*v - b*f*g*i*s*u + c*d*h*i*r*v - c*d*h*i*s*u - c*e*g*i*r*v + c*e*g*i*s*u + a*e*i*l*r*v - a*e*i*l*s*u - b*d*i*l*r*v + b*d*i*l*s*u + a*f*h*o*q*v - a*f*h*o*s*t - a*f*h*p*q*u + a*f*h*p*r*t - b*f*g*o*q*v + b*f*g*o*s*t + b*f*g*p*q*u - b*f*g*p*r*t - c*d*h*o*q*v + c*d*h*o*s*t + c*d*h*p*q*u - c*d*h*p*r*t + c*e*g*o*q*v - c*e*g*o*s*t - c*e*g*p*q*u + c*e*g*p*r*t - a*e*l*o*q*v + a*e*l*o*s*t + a*e*l*p*q*u - a*e*l*p*r*t + b*d*l*o*q*v - b*d*l*o*s*t - b*d*l*p*q*u + b*d*l*p*r*t
Y =
-(i*r*v - i*s*u - o*q*v + o*s*t + p*q*u - p*r*t)*(a*f*h - b*f*g - c*d*h + c*e*g - a*e*l + b*d*l)
Свойство 9 для определителя выполняется