1 семестр / Линейная Алгебра / mod4_first
.pdf
НАЧАЛО:
Кривилёв: |
Кривилёв: |
|
обзорно прочитать |
ГЛАВНОЕ изучить: |
|
|
|
|
|
|
|
I Матрицы: стр. 73 90 |
примеры 4.16, 4.17,4.18, 4.23 4.28 |
|
|
|
|
|
|
|
II Системы: стр. 92 99 |
метод Гаусса: изучить на примере 4.33, стр 97 99 |
|
|
|
|
|
|
|
+ осваиваем файлы lab_matrix и lab_systems
РАБОТАТЬ С М ФУНКЦИЯМИ И М ФАЙЛАМИ
+ ДЗ № 13 задания №1 и № 2. –Это надо будет показать!
ПРОДОЛЖЕНИЕ:
для первого потока: собственные векторы и собственные значения + квадратичные формы
для второго потока собственные векторы и собственные значения +ортогональные преобразования Грама Шмидта.
РАСКЛАД ПО БАЛЛАМ ПРИМЕРНО СЛЕДУЮЩИЙ:
НАЧАЛО – 4 балла (нужно что то придумать для оценки, что то из соответствующего БДЗ)
Все остальное как обычно на 10 баллов.
опрос: из начала – 3 балла (КАК БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
из второй части – еще 2 балла Индивидуальное задание по второй части модуля 4 – от 3 до 5 баллов.
Итого 14 баллов.
Напоминаю каждый модуль оценивается в 14 баллов,
всего 4 модуля – это 56 баллов.
Плюс 4 балла посещаемость.
неоднородная системалинейных алгебраических уравнений
|
из уравнений и |
неизвестных |
|
совместна |
|
|
несовместна |
есть хотя бы одно решение |
|
нет решений |
|
определенная |
неопределенная |
|
|
имеет единственное |
имеет бесконечное |
|
|
решение |
множество решений |
|
|
! |
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
однородная система линейных алгебраических уравнений |
||||
|
|
|
из |
уравнений и неизвестных |
||
|
всегда совместна |
|
|
|
||
|
|
есть хотя бы одно решение |
|
|
||
|
определенная |
неопределенная |
|
|
||
имеет единственное |
имеет бесконечное множество |
|
||||
|
решение |
|
решений |
|
|
|
оно же нулевое! |
|
∞ |
|
|
||
оно же тривиальное |
|
|
|
|
||
следствие: |
|
следствие: |
|
0 |
|
|
если |
0 |
, то |
если |
, то |
|
|
1. Исследовать неоднородную систему уравнений с помощью теоремы Кронекера –Капелли,
решить ее методом Жордана Гаусса, записать общее решение неоднородной системы.
Записать общее решение соответствующей однородной системы.
Сделать прогноз по рангу системы относительно размерности пространства решений и количества векторов в ФСР ОС.
Найти ФСР. Используя ФСР выразить общее решение однородной системы системы.
Найти частное решение неоднородной системы.
Записать общее решение неоднородной системы, как сумму частного решения неоднородной системы и л.к. ФСР.
A) |
|
4 |
1 |
; |
B) |
113 |
5 |
3 |
3 |
1 |
1 |
; |
|
|
|
2 |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
||||
|
2 |
2 |
1 |
|
5 |
2 |
|
|
||||
C) |
2 |
4 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вответе должно быть
•общее решение неоднородной системы 
О.Р.Н.С 
•общее решение 
О.О.С 
• ФСР: |
, |
, … |
|
|
|
• представление общего решения О.С. через л.к. ФСР: 
О.О.С 
• частное решение Н.С. 
Ч.Р. 
•представление общего решения Н.С.
О.Р.Н.С |
Ч.Р. |
О.О.С |
Ч.Р. |
2. Найти общее решение однородной системы методом Жордана Гаусса.
Сделать прогноз по рангу системы относительно размерности пространства решений и количества векторов в ФСР ОС.
Найти ФСР. Используя ФСР выразить общее решение системы.
A)
0
0
0;
0
0
B)
30
2 |
3 |
3 |
0. |
3 |
|
3 |
0 |
|
|
0 |
|
Вответе должно быть
•общее решение 
О.О.С 
• ФСР: |
, |
, … |
|
|
|
• представление общего решения через л.к. ФСР:
О.О.С |