1 семестр / Линейная Алгебра / MP_18_IZ2
.pdf
Некрасов
Артем
Индивидуальное задание 2
Âпервом задании рисунки вывести в четырех подобластях (использовать subplot).
Âлевом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черные, толщины
2)треугольника, сторону ВС выделить синим толщины 2. Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным толщины 4) векторы стороны-прямой ВС.Подписать это окно уравнением стороны ВС в общем виде.
Âправом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черным толщины 2) треугольника, выделить сторону ВС (черным толщины 4) , высоту АН (синим толщины 2). Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным тощины
4)векторы к прямой АН. Подписать это окно уравнением высоты АН в общем виде.
Âлевом нижнем окне аналогичные действия проделать для медианы АМ.Подписать это окно уравнением медианы АМ в общем виде.
Âправом нижнем окне аналогичные действия проделать для биссектрисы АК. Подписать это окно уравнением биссектрисы АК в общем виде.
Дополнительно.
Найти высоту АН,как расстояние от точки А до прямой ВС. (Используя понятие нормального уравнения прямой и формулу расстояниия от точки до прямой записать соответствующую формулу для вычисления в МАТЛАБ)
Âответе представить уравнения прямых ВС, АН, АМ, АК в общем виде, каноническом виде, в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом, в виде уравнения в отрезках.
Во втором задании к изображаемой плоскости провести нормальный вектор из точки на самой плосоксти. Заданные прямые в пространстве также изобразить и на них же выделить пожирнее
(4) направляющие векторы.
1. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнение стороны ВС, а так же уравнения биссектрисы, медианы и высоты, проведенных из вершины А. Все уравнения прямых дать в канонической форме. A(1; 5), B(5; 2), C(4; 9).
2. Даны уравнения двух прямых. Установить, скрещиваются, пересекаются или параллельны эти прямые; если прямые пересекаются или параллельны, написать уравнение содержащей их плоскости; если скрещивающиеся, написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельной второй прямой.
x − 3 |
= |
y − 1 |
= |
z − 1 |
, |
x |
= |
2y − 13 |
= |
z |
. |
|
2 |
|
|
|
2 |
2 |
|
||||||
3 |
4 |
|
|
3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Петров
Андрей
Индивидуальное задание 2
Âпервом задании рисунки вывести в четырех подобластях (использовать subplot).
Âлевом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черные, толщины
2)треугольника, сторону ВС выделить синим толщины 2. Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным толщины 4) векторы стороны-прямой ВС.Подписать это окно уравнением стороны ВС в общем виде.
Âправом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черным толщины 2) треугольника, выделить сторону ВС (черным толщины 4) , высоту АН (синим толщины 2). Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным тощины
4)векторы к прямой АН. Подписать это окно уравнением высоты АН в общем виде.
Âлевом нижнем окне аналогичные действия проделать для медианы АМ.Подписать это окно уравнением медианы АМ в общем виде.
Âправом нижнем окне аналогичные действия проделать для биссектрисы АК. Подписать это окно уравнением биссектрисы АК в общем виде.
Дополнительно.
Найти высоту АН,как расстояние от точки А до прямой ВС. (Используя понятие нормального уравнения прямой и формулу расстояниия от точки до прямой записать соответствующую формулу для вычисления в МАТЛАБ)
Âответе представить уравнения прямых ВС, АН, АМ, АК в общем виде, каноническом виде, в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом, в виде уравнения в отрезках.
Во втором задании к изображаемой плоскости провести нормальный вектор из точки на самой плосоксти. Заданные прямые в пространстве также изобразить и на них же выделить пожирнее
(4) направляющие векторы.
1.Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнение стороны ВС, а так же уравнения биссектрисы, медианы и высоты, проведенных из вершины А. Все уравнения прямых дать в канонической форме. A(3; −1), B(7; −4), C(6; 3).
2.Даны уравнения двух прямых. Установить, скрещиваются, пересекаются или параллельны эти прямые; если прямые пересекаются или параллельны, написать уравнение содержащей их плоскости; если скрещивающиеся, написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельной второй прямой.
|
x + 1 |
= |
y − 1 |
= |
z + 2 |
, |
x − 7 |
= |
y |
= |
z |
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
−2 |
3 |
−3 |
|
|||||||
|
|
5 |
|
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Преснухин
Роман
Индивидуальное задание 2
Âпервом задании рисунки вывести в четырех подобластях (использовать subplot).
Âлевом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черные, толщины
2)треугольника, сторону ВС выделить синим толщины 2. Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным толщины 4) векторы стороны-прямой ВС.Подписать это окно уравнением стороны ВС в общем виде.
Âправом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черным толщины 2) треугольника, выделить сторону ВС (черным толщины 4) , высоту АН (синим толщины 2). Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным тощины
4)векторы к прямой АН. Подписать это окно уравнением высоты АН в общем виде.
Âлевом нижнем окне аналогичные действия проделать для медианы АМ.Подписать это окно уравнением медианы АМ в общем виде.
Âправом нижнем окне аналогичные действия проделать для биссектрисы АК. Подписать это окно уравнением биссектрисы АК в общем виде.
Дополнительно.
Найти высоту АН,как расстояние от точки А до прямой ВС. (Используя понятие нормального уравнения прямой и формулу расстояниия от точки до прямой записать соответствующую формулу для вычисления в МАТЛАБ)
Âответе представить уравнения прямых ВС, АН, АМ, АК в общем виде, каноническом виде, в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом, в виде уравнения в отрезках.
Во втором задании к изображаемой плоскости провести нормальный вектор из точки на самой плосоксти. Заданные прямые в пространстве также изобразить и на них же выделить пожирнее
(4) направляющие векторы.
1.Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнение стороны ВС, а так же уравнения биссектрисы, медианы и высоты, проведенных из вершины А. Все уравнения прямых дать в канонической форме. A(1; −1), B(4; 3), C(−7; 5).
2.Даны уравнения двух прямых. Установить, скрещиваются, пересекаются или параллельны эти прямые; если прямые пересекаются или параллельны, написать уравнение содержащей их плоскости; если скрещивающиеся, написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельной второй прямой.
x − 2 |
= |
y − 1 |
= |
z + 1 |
, |
x − 2 |
= |
y + 4 |
= |
z − 8 |
. |
4 |
|
|
1 |
|
|
||||||
3 |
7 |
|
2 |
3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прощаев
Руслан
Индивидуальное задание 2
Âпервом задании рисунки вывести в четырех подобластях (использовать subplot).
Âлевом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черные, толщины
2)треугольника, сторону ВС выделить синим толщины 2. Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным толщины 4) векторы стороны-прямой ВС.Подписать это окно уравнением стороны ВС в общем виде.
Âправом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черным толщины 2) треугольника, выделить сторону ВС (черным толщины 4) , высоту АН (синим толщины 2). Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным тощины
4)векторы к прямой АН. Подписать это окно уравнением высоты АН в общем виде.
Âлевом нижнем окне аналогичные действия проделать для медианы АМ.Подписать это окно уравнением медианы АМ в общем виде.
Âправом нижнем окне аналогичные действия проделать для биссектрисы АК. Подписать это окно уравнением биссектрисы АК в общем виде.
Дополнительно.
Найти высоту АН,как расстояние от точки А до прямой ВС. (Используя понятие нормального уравнения прямой и формулу расстояниия от точки до прямой записать соответствующую формулу для вычисления в МАТЛАБ)
Âответе представить уравнения прямых ВС, АН, АМ, АК в общем виде, каноническом виде, в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом, в виде уравнения в отрезках.
Во втором задании к изображаемой плоскости провести нормальный вектор из точки на самой плосоксти. Заданные прямые в пространстве также изобразить и на них же выделить пожирнее
(4) направляющие векторы.
1.Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнение стороны ВС, а так же уравнения биссектрисы, медианы и высоты, проведенных из вершины А. Все уравнения прямых дать в канонической форме. A(−1; −2), B(5; 6), C(3; −5).
2.Даны уравнения двух прямых. Установить, скрещиваются, пересекаются или параллельны эти прямые; если прямые пересекаются или параллельны, написать уравнение содержащей их плоскости; если скрещивающиеся, написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельной второй прямой.
x − 1 |
= |
y − 2 |
= |
z − 3 |
, |
x |
= |
y − 18 |
= |
z |
. |
2 |
|
|
3 |
|
|
||||||
3 |
1 |
|
1 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Романов
Сергей
Индивидуальное задание 2
Âпервом задании рисунки вывести в четырех подобластях (использовать subplot).
Âлевом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черные, толщины
2)треугольника, сторону ВС выделить синим толщины 2. Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным толщины 4) векторы стороны-прямой ВС.Подписать это окно уравнением стороны ВС в общем виде.
Âправом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черным толщины 2) треугольника, выделить сторону ВС (черным толщины 4) , высоту АН (синим толщины 2). Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным тощины
4)векторы к прямой АН. Подписать это окно уравнением высоты АН в общем виде.
Âлевом нижнем окне аналогичные действия проделать для медианы АМ.Подписать это окно уравнением медианы АМ в общем виде.
Âправом нижнем окне аналогичные действия проделать для биссектрисы АК. Подписать это окно уравнением биссектрисы АК в общем виде.
Дополнительно.
Найти высоту АН,как расстояние от точки А до прямой ВС. (Используя понятие нормального уравнения прямой и формулу расстояниия от точки до прямой записать соответствующую формулу для вычисления в МАТЛАБ)
Âответе представить уравнения прямых ВС, АН, АМ, АК в общем виде, каноническом виде, в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом, в виде уравнения в отрезках.
Во втором задании к изображаемой плоскости провести нормальный вектор из точки на самой плосоксти. Заданные прямые в пространстве также изобразить и на них же выделить пожирнее
(4) направляющие векторы.
1.Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнение стороны ВС, а так же уравнения биссектрисы, медианы и высоты, проведенных из вершины А. Все уравнения прямых дать в канонической форме. A(−1; 1), B(2; 3), C(−9; 5).
2.Даны уравнения двух прямых. Установить, скрещиваются, пересекаются или параллельны эти прямые; если прямые пересекаются или параллельны, написать уравнение содержащей их плоскости; если скрещивающиеся, написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельной второй прямой.
x − 4 |
= |
y − 2 |
= |
z + 1 |
, |
x − 1 |
= |
y + 2 |
= |
z + 5 |
. |
3 |
|
|
3 |
|
|
||||||
5 |
1 |
|
5 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сапоненко
Сергей
Индивидуальное задание 2
Âпервом задании рисунки вывести в четырех подобластях (использовать subplot).
Âлевом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черные, толщины
2)треугольника, сторону ВС выделить синим толщины 2. Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным толщины 4) векторы стороны-прямой ВС.Подписать это окно уравнением стороны ВС в общем виде.
Âправом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черным толщины 2) треугольника, выделить сторону ВС (черным толщины 4) , высоту АН (синим толщины 2). Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным тощины
4)векторы к прямой АН. Подписать это окно уравнением высоты АН в общем виде.
Âлевом нижнем окне аналогичные действия проделать для медианы АМ.Подписать это окно уравнением медианы АМ в общем виде.
Âправом нижнем окне аналогичные действия проделать для биссектрисы АК. Подписать это окно уравнением биссектрисы АК в общем виде.
Дополнительно.
Найти высоту АН,как расстояние от точки А до прямой ВС. (Используя понятие нормального уравнения прямой и формулу расстояниия от точки до прямой записать соответствующую формулу для вычисления в МАТЛАБ)
Âответе представить уравнения прямых ВС, АН, АМ, АК в общем виде, каноническом виде, в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом, в виде уравнения в отрезках.
Во втором задании к изображаемой плоскости провести нормальный вектор из точки на самой плосоксти. Заданные прямые в пространстве также изобразить и на них же выделить пожирнее
(4) направляющие векторы.
1. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнение стороны ВС, а так же уравнения биссектрисы, медианы и высоты, проведенных из вершины А. Все уравнения прямых дать в канонической форме. A(1; 3), B(4; 7), C(5; 0).
2. Даны уравнения двух прямых. Установить, скрещиваются, пересекаются или параллельны эти прямые; если прямые пересекаются или параллельны, написать уравнение содержащей их плоскости; если скрещивающиеся, написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельной второй прямой.
x − 2 |
= |
y − 3 |
= |
z − 7 |
, |
x + 7 |
= |
y − 3 |
= |
z − 4 |
. |
|
5 |
−2 |
|
3 |
|
|
|
||||||
|
3 |
|
|
5 |
|
−2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ушакова
Арина
Индивидуальное задание 2
Âпервом задании рисунки вывести в четырех подобластях (использовать subplot).
Âлевом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черные, толщины
2)треугольника, сторону ВС выделить синим толщины 2. Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным толщины 4) векторы стороны-прямой ВС.Подписать это окно уравнением стороны ВС в общем виде.
Âправом верхнем окне вывести координаты вершин треугольника, стороны (черным толщины 2) треугольника, выделить сторону ВС (черным толщины 4) , высоту АН (синим толщины 2). Изобразить нормальный (красным толщины 4) и направляющий (черным тощины
4)векторы к прямой АН. Подписать это окно уравнением высоты АН в общем виде.
Âлевом нижнем окне аналогичные действия проделать для медианы АМ.Подписать это окно уравнением медианы АМ в общем виде.
Âправом нижнем окне аналогичные действия проделать для биссектрисы АК. Подписать это окно уравнением биссектрисы АК в общем виде.
Дополнительно.
Найти высоту АН,как расстояние от точки А до прямой ВС. (Используя понятие нормального уравнения прямой и формулу расстояниия от точки до прямой записать соответствующую формулу для вычисления в МАТЛАБ)
Âответе представить уравнения прямых ВС, АН, АМ, АК в общем виде, каноническом виде, в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом, в виде уравнения в отрезках.
Во втором задании к изображаемой плоскости провести нормальный вектор из точки на самой плосоксти. Заданные прямые в пространстве также изобразить и на них же выделить пожирнее
(4) направляющие векторы.
1.Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнение стороны ВС, а так же уравнения биссектрисы, медианы и высоты, проведенных из вершины А. Все уравнения прямых дать в канонической форме. A(2; 1), B(−1; 5), C(10; 7).
2.Даны уравнения двух прямых. Установить, скрещиваются, пересекаются или параллельны эти прямые; если прямые пересекаются или параллельны, написать уравнение содержащей их плоскости; если скрещивающиеся, написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельной второй прямой.
|
x − 1 |
= |
y + 2 |
= |
z + 5 |
, |
x + 1 |
= |
y |
= |
z + 1 |
. |
||
|
−2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
|
1 |
3 |
|
|
3 |
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Барауля Никита
1. 
2.
Белкин Алексей
1. 
2.
Бисерова Елена
1. 
2.
Буренков Вадим
1. 
2.
Важенин Олег
1. 
2.
Васильева Мария
1. 
2.
Владимиров Владимир
1. 
2.
Владимиров-Демерт Владимир
1. 
2.
Гегель Любовь
1. 
2.
Гусев Илья
1. 
2.
Ежов Михаил
1. 
2.
Звягинцев Богдан
1. 
2.
Кесарева Екатерина
1. 
2.
Колганов Семен
1. 
2.
Колемасов Алексей
1. 
2.
Кучеренко Антон
1. 
2.
Мищенко Владимир
1. 
2.
Мукаилов Шамиль
1. 
2.