теория горения-2

Рис. 5.6. График изменения давления со временем

при прохождении воздушной ударной волны

движения воздуха имеет максимальное значение непосред­ ственно за фронтом волны

V ^у-РО

Если учесть, что р0 — плотность невозмущенного воз­ духа, то получим

W Y

Поскольку известно, что скорость фронта ударной волны с увеличением расстояния приближается к скорости звука, то для приближенного расчета можно взять Wy « 400 м/с. Тогда

1Рф*200ДРф. (5.35)

Если избыточное давление составляет 0,3—0,5 кгс/см2, то скорость воздуха за фронтом будет составлять 60—100 м/с, что соответствует скорости ветра при сильнейшем урагане.

Естественно, что при таком давлении и такой скорости воздуха ударные волны мощных взрывов могут разрушать капитальные здания и тяжело травмировать людей.

Важнейшими характеристиками ударной волны являются время ее действия и импульс. Время действия положитель­ ного избыточного т+ давления представляет собой важную практическую характеристику ударной волны, потому что именно это давление вызывает основные разрушения.

На основе опытов и расчетов оказалось возможным установить зависимость т+ от массы заряда т и расстояния г. Эта зависимость имеет вид

Величина r/с приближенно равна времени, в течение которого ударная волна идет от места взрыва к месту, где определяется время действия ее избыточного давле­

ния. Величина ^ m /r3 приблизительно равна единице, поскольку корень высокой степени сравнительно мало отличается от единицы. Так, при изменении т /г3 в 10 раз

значение yjm /r3 изменяется всего на 29%.

Отсюда следует, что приблизительно время действия избыточного давления вдвое меньше времени движения волны от места взрыва до заданной точки.

При сравнительно небольших значениях времени т+ раз­ рушения, производимые воздушной ударной волной, опре­ деляются удельным импульсом избыточного давления I.

Эта величина может быть получена из графика зависимо­ сти давления от времени в воздушной ударной волне. Удель­ ный импульс численно равен площади, которая ограничена кривой давления в зависимости от времени, и горизонталь­ ной линией, соответствующей давлению в невозмущенном воздухе. Наблюдения и расчеты для взрывчатых веществ нормальной мощности позволили определить функцио­ нальную зависимость удельного импульса от массы тротила и расстояния:

Удельный импульс пропорционален скорости раз­ лета взрывных газов, образующих воздушную ударную волну. Эта скорость пропорциональна корню квадратному из удельной энергии взрыва. Для любого ВВ можно счи­ тать, что

r ‘ i 0 f & < 5 3 8 )

Ф ормулы (5.37), (5.38) относятся к взрыву заряда в воздухе. Если заряд взрывается в иных условиях, то необходимо ввести поправки, исходя из тех же соображе­ ний, какие были учтены при расчетах избыточного дав­ ления. Например, если заряд расположен на поверхности земли, то расчетное значение веса заряда должно быть

х +в воздухе

При взрыве в штольне сечением 2 х 2 м (S = 4 м2) на рас­ стоянии 10 м от места взрыва время действия избыточного давления в 2,3 раза больше, чем в свободном пространстве.

Если расстояние от места взрыва увеличить до 100 м, то эта величина возрастет в 5 раз.

При очень длительном импульсе определяющее значе­ ние имеет избыточное давление на фронте волны, кото­ рое при увеличении расстояния уменьшается, так же про­ исходит и при взрыве в штольне. Этим обусловлено то, что при взрывах в штольнях, шахтах и туннелях действие взрыва на очень больших расстояниях постепенно затухает.

Весьма опасны в штольнях и шахтах взрывы смеси воз­ духа с горючими газами, выделяющимися нередко из гор­ ной породы (метан), а также взрывы смеси воздуха с уголь­ ной пылью. В этих случаях ударная волна первоначального взрыва может перерасти в детонационную волну, способ­ ную идти неограниченно далеко по подземным коммуника­ циям и наносить огромный ущерб.

Приведенные выше расчеты являются приблизитель­ ными, в частности, потому, что в них не учитывались потери энергии при движении волны вдоль неровных стенок под­ земной выработки. Если стенки массивные и очень гладкие (бетонированный туннель), то эти потери невелики и ими можно пренебречь. Однако в большинстве случаев потери становятся значительными, что приводит к уменьшению расчетного веса заряда.

Удельный импульс линейного заряда весом т и длиной L3 при условии, что L3 > г, можно определить, используя

Т

расчетное значение веса заряда, равное 2— т.

Аз П одставляя эту величину в формулу для удельного

импульса при взрыве заряда нормальной мощности, полу­ чаем

Если линейный заряд находится на поверхности земли, расчетное значение веса заряда удваивается. В этом случае

При непосредственном контакте заряда ВВ с преградой суммарный импульс, переданный преграде за время разлета продуктов взрыва, может быть подсчитан по формуле

где р. — коэффициент, учитывающий геометрию заряда. Для цилиндрических зарядов высотой h, диаметром b

и зарядов в форме параллелепипеда со стороной основания b имеем

“ = 1‘ 2Г з б 2 ’

ЬЬ

ц- й - есл" ь - г

Коэффициент р в зависимости от геометрии заряда пред­ ставлен в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Коэффициент ц для разной геометрии заряда

где U — удельная энергия ВВ, для которого определяется АРф; UT — удельная энергия тротила;

II. Удельный импульс избыточного давления ударной волны, кг • с:

заряд ВВ находится на преграде

I = 92,1т и_

EL

заряд ВВ находится на расстоянии г < 12г0 (г0 = 0,0534т )

С/т

где а — угол отклонения направления движения газов от перпендикуляра к плоскости;

заряд расположен на расстоянии г> 12г0:

— взрыв в воздухе

1

7 = 40 m3 I U \ —

г U, J

УТ

взрыв в штольне неограниченной длины с сечением S,

M z

/ = 136| —13г з Г ^ 2

взрыв заряда на поверхности земли

1

7 = 63 m3 ( U

г [U,

взрыв в тупике штольни

/ = 2 1 6 ^ Г г З

5.2. Механическое действие взрыва в воде

При взрыве в воде, так же как и при взрыве в воздухе или другой среде, происходит детонация заряда. В резуль­ тате образуются взрывные газы, которые в первый момент имеют давления, во много раз превышающие давление окружающей среды. Образуется и также распространяется ударная волна. Однако взрыв в воде обладает и некото­ рыми особенностями.

Первая особенность является следствием более высокой плотности воды. При взрыве в воздухе начальная плотность продуктов взрыва примерно в 1000 раз больше плотности окружающей среды, потом по мере расширения области, занимаемой продуктами взрыва, она начинает очень быстро падать, асимптотически приближаясь к плотности окру­ жающей среды. При взрыве в воде плотность продуктов взрыва уже в начале процесса примерно равна плотности окружающей среды, а по мере их расширения становится значительно меньше ее. В связи с этим область, занимаемая продуктами взрыва (ее называют газовым пузырем), ведет себя в воде иначе, чем в воздухе. Ее расширение идет зна­ чительно медленнее, поэтому параметры продуктов взрыва очень быстро выравниваются.

Кроме того, из-за большого различия значений плот­ ности продуктов взрыва и окружающей среды на газовый пузырь в воде действует значительная архимедова сила, поэтому при рассмотрении пульсации газового пузыря нельзя пренебрегать ускорением силы тяж ести, что можно было свободно делать при исследовании взрыва в воздухе.

Вторая особенность взрыва в воде является следствием малой сжимаемости воды. Из уравнений динамических адиабат воды имеем

рость звука на поверхности водоема; п = 7,15 при Р/Ро < 3 - 1 0 4 и п = 6,29 при P/PQ> 3 • 104.

Можно легко установить по формуле (5.46), что даже при Р/Ро = 3 • 104, которое наблюдается при взрыве сфериче­ ских зарядов тротила нормальной плотности р0 = 1560 кг/м3 и относительном расстоянии г/г0 = 2, плотность воды уве­ личивается не более чем на 40% по сравнению с первона­ чальным. По этой причине плотность воды на поверхности газового пузыря (по мере его расширения и падения давле­ ния в продуктах взрыва) очень быстро убывает до началь­ ного значения р,-. Так что, не внося большой погрешности,

можно считать, что на контактной поверхности плотность воды остается постоянной.

По этой же причине жидкость в центральной части возмущенной области может нести в себе преимущественно кинетическую энергию. Вследствие этого слои жидкости, непосредственно примыкающие к газовому пузырю, двига­ ются по инерции до тех пор, пока не угаснет кинетическая энергия этих слоев. Так как давление в продуктах взрыва из-за значительного их расширения по прошествии неко­ торого времени становится меньше давления не только в периферийных слоях возмущенной области, но и в окру­ жающей ее среде, то жидкость начинает обратное движение к центру. Газовый пузырь сжимается, а достигнув некото­ рого минимального объема и накопив некоторый запас вну­ тренней энергии за счет кинетической энергии жидкости, снова расширяется и т.д. Наряду с этим, он под действием архимедовой силы поднимается вверх. Так, пульсируя с убывающей во времени амплитудой и поднимаясь вверх, газовый пузырь постепенно приходит в равновесное состо­ яние. Если глубина погружения заряда не велика, но все же достаточна, чтобы воспрепятствовать непосредственному прорыву продуктов взрыва в атмосферу, то после трех­ четырех пульсаций газовый пузырь достигает свободной поверхности и рассеивается в атмосфере. При значитель­ ной глубине погружения заряда может наблюдаться до 10 и более пульсаций.

Ударная волна в воде может рассматриваться исходя из тех же предпосылок, которые были положены в основу изучения воздушной ударной волной. Можно считать, что вода представляет собой газ, чрезвычайно сильно сжатый молекулярными силами, т.е. с очень сильным притяж е­ нием молекул друг к другу. Это притяжение настолько уплотняет воду, как если бы она была сжата внешним дав­ лением, примерно в 10 ООО раз превосходящим нормальное давление атмосферного воздуха. Так" как различные внеш­ ние нагрузки почти не могут изменить плотность воды, то обычно она считается несжимаемой. Но при взрыве неко­ торое сжатие ее все же возникает, и это сопровождается появлением в воде весьма высоких давлений за фронтом водяной ударной волны.

Еще недавно расчет избыточного давления в водяной ударной волне считался очень сложным и недоступным. Однако в настоящее время оказалось возможным найти