Международный консорциум «Электронный университет»
Московский государственный университет экономики, статистики и информатики
Евразийский открытый институт
Ю.П. Лукашин
Финансовая математика
Учебное пособие Руководство по изучению дисциплины
Практикум
Тесты
Москва 2005
1
УДК 336
ББК 65.261
Л84
Лукашин Ю.П. ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА: Учебное пособие, руково-
дство по изучению дисциплины, практикум, тесты / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. – М., 2005. – 130 с.
Учебное пособие содержит программу дисциплины, теоретические основы, глоссарий, руководство по изучению дисциплины, практикум, тесты, примерные темы курсовых
идипломных работ.
Вучебном пособии рассмотрены методы начисления простых, сложных и непрерывных процентов, методы наращения и дисконтирования по учетным ставкам, приводятся формулы расчета различных параметров регулярных потоков платежей (финансовых рент), конкретные примеры, практические приложения.
Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области антикризисного управления в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (по областям)» и другим междисциплинарным специальностям.
ISBN 5-7764-0079-1 |
© Лукашин Ю.П., 2005 |
|
© Московский государственный университет |
|
экономики, статистики и информатики 2005 |
2
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ........................................................................................................ |
5 |
|
ЧАСТЬ I. Основы финансовых вычислений................................................................. |
6 |
|
Введение............................................................................................................................ |
|
6 |
Раздел I. |
Начисление простых процентов................................................................... |
9 |
|
1.1. Простые проценты.................................................................................. |
9 |
Раздел II. |
Начисление сложных процентов.................................................................. |
17 |
|
2.1. Сложные проценты................................................................................. |
17 |
|
2.2. Непрерывные проценты......................................................................... |
23 |
ЧАСТЬ II. Анализ финансовых потоков ........................................................................ |
37 |
|
Введение |
.......................................................................................................................... |
37 |
Раздел I. |
Потоки платежей............................................................................................ |
41 |
|
1.1. Финансовые ренты (аннуитеты)............................................................ |
41 |
|
1.2. Виды финансовых рент.......................................................................... |
41 |
|
1.3. Формулы наращенной суммы................................................................ |
43 |
|
1.4. Формулы современной величины......................................................... |
45 |
|
1.5. Зависимость между современной величиной и наращенной |
|
|
суммой ренты.......................................................................................... |
45 |
|
1.6. Определение параметров финансовой ренты....................................... |
46 |
|
1.7. Другие виды постоянных рент .............................................................. |
49 |
|
1.8. Анализ переменных потоков платежей................................................ |
50 |
|
1.9. Конверсия аннуитетов............................................................................ |
52 |
Раздел II. |
Кредитные операции...................................................................................... |
53 |
|
2.1. Долгосрочные кредиты........................................................................... |
54 |
|
2.2. Доходность ссудных и учетных операций, предполагающих |
|
|
удержание комиссионных...................................................................... |
55 |
|
2.3. Форфейтная кредитная операция.......................................................... |
55 |
|
2.4. Ипотечные ссуды.................................................................................... |
56 |
|
2.5. Льготные займы и кредиты.................................................................... |
57 |
Раздел III. Потоки платежей в производственной деятельности................................. |
58 |
|
|
3.1. Определение оптимального уровня денежных средств...................... |
58 |
|
3.2. Показатели эффективности производственных инвестиций.............. |
60 |
|
3.3. Аренда оборудования (лизинг).............................................................. |
62 |
Раздел IV. Потоки платежей в условиях риска и неопределенности.......................... |
63 |
|
|
4.1. Неопределенность размеров платежа................................................... |
63 |
|
4.2. Риск невозврата....................................................................................... |
64 |
Заключение........................................................................................................................ |
64 |
|
Глоссарий |
.......................................................................................................................... |
65 |
Примерные темы исследовательских (курсовых, дипломных) работ......................... |
69 |
|
Приложение (порядковые номера дней невисокосного года)...................................... |
70 |
|
Литература......................................................................................................................... |
71 |
|
3
РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ................................................. |
73 |
|
1. |
Сведения об авторе...................................................................................................... |
74 |
2. |
Цели, задачи изучения, сфера профессионального применения............................. |
75 |
3. |
Необходимый объем знаний для изучения курса..................................................... |
76 |
4. |
Перечень основных тем и подтем............................................................................... |
77 |
|
Тема 1. Введение. Содержание курса ........................................................................ |
77 |
|
Тема 2. Простые проценты.......................................................................................... |
78 |
|
Тема 3. Сложные проценты......................................................................................... |
80 |
|
Тема 4. Непрерывные проценты................................................................................. |
82 |
|
Тема 5. Эквивалентность процентных ставок........................................................... |
83 |
|
Тема 6. Финансовые ренты (аннуитеты).................................................................... |
85 |
|
Тема 7. Анализ кредитных операций......................................................................... |
87 |
|
Тема 8. Форфейтная кредитная операция.................................................................. |
88 |
|
Тема 9. Ипотечные ссуды............................................................................................ |
89 |
|
Тема 10. Льготные займы и кредиты.......................................................................... |
90 |
|
Тема 11. Определение оптимального уровня денежных средств............................ |
91 |
|
Тема 12. Показатели эффективности производственных инвестиций ................... |
92 |
|
Тема 13. Аренда оборудования (лизинг) ................................................................... |
94 |
|
Тема 14. Неопределенность размеров платежа......................................................... |
95 |
|
Тема 15. Риск невозврата............................................................................................. |
96 |
5. |
Список литературы и ссылки на ресурсы Интернет................................................. |
98 |
|
Основная литература................................................................................................... |
98 |
|
Дополнительная литература........................................................................................ |
98 |
|
Интернет-ресурсы........................................................................................................ |
99 |
ПРАКТИКУМ ...................................................................................................................... |
101 |
|
1. |
Простые проценты........................................................................................................ |
102 |
2. |
Сложные проценты....................................................................................................... |
108 |
3. |
Потоки платежей........................................................................................................... |
116 |
Литература......................................................................................................................... |
118 |
|
ТЕСТЫ ................................................................................................................................. |
119 |
|
4
Учебное пособие
5