41_7_Econometrics_Polyansky__Additions
.pdf
Полянский Ю.Н. Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
•если Y завышен в какой-либо момент времени, то он скорее всего будет
занижен в последующий момент времени
•если Y завышен в какой-либо момент времени, то он скорее всего будет
завышен в последующий момент времени
•если Y завышен в какой-либо момент времени, то он скорее всего будет
постоянен в последующий момент времени
•если дисперсия ошибок непостоянна для различных значений объясня-
емой переменной
•если дисперсия ошибок постоянна для различных значений объясняе-
мой переменной
@Отрицательная автокорреляция наблюдается,
•если Y завышен в какой-либо момент времени, то он скорее всего будет
завышен в последующий момент времени
•если Y завышен в какой-либо момент времени, то он скорее всего будет
постоянен в последующий момент времени
•если дисперсия ошибок непостоянна для различных значений объясня-
емой переменной
•если дисперсия ошибок постоянна для различных значений объясняе-
мой переменной
•если Y завышен в какой-либо момент времени, то он скорее всего будет
занижен в последующий момент времени
@ Линеаризовать нелинейную модель y = a b x ε |
|
||
• |
Y = A +bX + E , |
где Y =ln y , A =ln a , |
X =ln x , E =lnε |
• |
Y =a +bx +ε , |
где Y =ln y |
|
• |
Y = A + xB + E , |
где X = 1 |
|
• |
y =a +bX +ε , |
|
|
• y =a +bx +ε |
x |
|
|
|
|
||
@ Линеаризовать нелинейную модель y = a xb ε |
|||
• |
Y = A + xB + E , |
где Y =ln y , A =ln a , |
B =ln b , E =lnε |
• |
Y =a +bx +ε , |
где Y =ln y |
|
• |
y =a +bX +ε , |
где X = 1 |
|
• y =a +bx +ε |
x |
|
|
где Y =ln y , A =ln a , |
|
||
• |
Y = A +bX + E , |
X =ln x , E =lnε |
|
@ Линеаризовать нелинейную модель y = ea+bx ε
178
Полянский Ю.Н.
Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
• |
Y = A + xB + E , |
где Y =ln y , A =ln a , B =ln b , E =lnε |
• |
Y = A +bX + E , |
где Y =ln y , A =ln a , X =ln x , E =lnε |
• |
y =a +bX +ε , |
где X = 1 |
|
|
x |
• |
Y =a +bx + E , |
где Y =ln y , E =lnε |
•y =a +bx +ε
@ Линеаризовать нелинейную модель y =a + b |
+ε |
|||||
|
|
|
x |
|
|
|
• |
Y = A +bX + E , |
где Y =ln y , A =ln a , |
X =ln x |
|||
• |
Y =a +bx +ε , |
где Y =ln y |
|
|
|
|
• |
Y = A + xB + E , |
где Y =ln y , A =ln a , |
B =ln b , |
|||
• y =a +bx +ε |
где X = 1 |
|
|
|
||
• |
y =a +bX +ε , |
|
|
|
||
|
|
x |
|
|
|
|
@ Линеаризовать нелинейную модель y = |
1 |
|
|
|||
a +bx +ε |
||||||
|
|
где Y = 1 |
||||
• |
Y =a +bx +ε , |
|
|
|
||
|
|
y |
|
|
|
|
• |
Y =a +bx +ε , |
где Y =ln y |
|
|
|
|
• y =a +bx +ε |
где Y =ln y , A =ln a , |
|
|
|||
• |
Y = A + xB + E , |
B =ln b , |
||||
• |
y =a +bX +ε , |
где X = 1 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
@ Линеаризовать нелинейную модель y =a +bx +cx2 |
+ε |
||||||
• |
Y =a +bx +ε , |
|
где |
Y =ln y |
|
|
|
• |
y =a +bx1 +сx2 |
+ε , |
где |
x1 = x , |
x2 = x 2 |
|
|
• y =a +bx +ε |
|
где Y =ln y , A =ln a , B =ln b , |
|||||
• |
Y = A + xB + E , |
|
|||||
• |
y =a +bX +ε , |
|
где |
X = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
@ Линеаризовать нелинейную модель y = a +bx +cx2 |
+ε |
||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
• |
y =a +bx1 +сx2 |
+ε , |
где x1 = x , |
x2 = x 2 |
|
||
• |
Y =a +bx +ε , |
|
где |
Y =ln y |
|
|
|
, E =lnε
E =lnε
E =lnε
E =lnε
179
Полянский Ю.Н. Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
• |
Y =a +bx1 +сx2 |
+ε , |
где x1 = x , |
x2 |
= x 2 , |
Y = 1 |
|
|||
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
y |
|
• |
Y = A + xB + E , |
|
Y =ln y , |
A =ln a , |
B =ln b , E =lnε |
|||||
• |
y =a +bX +ε , |
|
где |
X = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
@ Линеаризовать нелинейную модель ln y =a +bx +ε |
|
|||||||||
• |
Y =a +bx +ε , |
|
где |
z = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
Y = A +bX + E , |
|
где |
x |
|
|
|
|
|
|
• |
|
Y =ln y , |
A =ln a , |
X =ln x , |
E =lnε |
|||||
• |
Y = A + xB + E , |
|
где |
Y =ln y , |
A =ln a , |
B =ln b , E =lnε |
||||
• |
Y =a +bx +ε , |
|
где |
Y =ln y |
|
|
|
|
|
|
• y =a +bx +ε |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
@ Линеаризовать нелинейную модель y =a +bx +cx2 +dx3 |
+ε |
|||||||||
• |
y =a +bx1 +сx2 +dx3 +ε , где |
x1 = x , |
x2 |
= x 2 , |
x3 = x 3 |
|
||||
• |
Y =a +bx1 +сx2 |
+ε , |
где |
x1 = x , |
x2 |
= x 2 , |
Y = 1 |
|
||
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
y |
|
• |
Y =a +bx +ε , |
|
Y =ln y |
|
|
|
|
|
|
|
• |
Y = A + xB + E , |
|
где |
Y =ln y , |
A =ln a , |
B =ln b , E =lnε |
||||
• |
y =a +bX +ε , |
|
где |
X = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
@ Линеаризовать нелинейную модель ln y =a +bx +cx2 +ε |
|
|||||||||
• |
Y =a +bx +ε , |
|
где |
Y =ln y |
|
|
|
|
|
|
• |
y =a +bx1 +сx2 |
+ε , |
где |
x1 = x , |
x2 |
= x 2 |
|
|
|
|
• |
Y = A + xB + E , |
|
где |
Y =ln y , |
A =ln a , |
B =ln b , E =lnε |
||||
• |
Y =a +bx1 +сx2 |
+ε , |
где |
x1 = x , |
x2 |
= x 2 , |
Y =ln y |
|
||
• |
y =a +bX +ε , |
|
где |
X = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
@ Общее уравнение авторегрессионной модели p-го порядка AR(p)
• |
yt |
=b0 |
+b1 yt +1 |
+b2 yt +2 |
+ ... +bp yt + p |
+ε t |
• |
yt |
=a0 |
+b0 xt +b1 xt −1 +b2 xt −2 + ... +bp xt − p +ε t |
|||
• |
yt |
=b0 |
+b1 yt −1 |
+b2 yt −2 |
+ ... +bp yt − p |
+ε t |
• |
y =b0 +b1 x1 +b2 x2 + ... +bp x p +ε |
|
||||
• |
yt |
=ε t |
+γ 1ε t −1 |
+γ 2ε t −2 |
+ ... +γ pε t − p |
+ε t |
180
Полянский Ю.Н.
Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
@ Общее уравнение модели скользящей средней p-го порядка MA(p)
• |
yt |
=ε t |
+γ 1ε t −1 |
+γ 2ε t −2 |
+ ... +γ pε t − p |
+ε t |
• |
yt |
=b0 |
+b1 yt +1 |
+b2 yt +2 |
+ ... +bp yt + p |
+ε t |
• |
yt |
=a0 |
+b0 xt +b1 xt −1 +b2 xt −2 + ... +bp xt − p +ε t |
|||
• |
y =b0 +b1 x1 +b2 x2 + ... +bp x p +ε |
|
||||
• |
yt |
=b0 |
+b1 yt −1 |
+b2 yt −2 |
+ ... +bp yt − p |
+ε t |
@Общее уравнение модели с распределенными лагами p-го порядка
DL(p)
• |
yt |
=b0 |
+b1 yt +1 |
+b2 yt +2 |
+ ... +bp yt + p |
+ε t |
• |
yt |
=b0 |
+b1 yt −1 |
+b2 yt −2 |
+ ... +bp yt − p |
+ε t |
• |
y =b0 +b1 x1 +b2 x2 + ... +bp x p +ε |
|
||||
• |
yt |
=a0 |
+b0 xt +b1 xt −1 +b2 xt −2 + ... +bp xt − p +ε t |
|||
• |
yt |
=ε t |
+γ 1ε t −1 |
+γ 2ε t −2 |
+ ... +γ pε t − p |
+ε t |
@Общее уравнение авторегрессионной модели с распределенными ла-
гами ADL(p,q)
• |
yt |
=b0 |
+b1 yt −1 |
+b2 yt −2 |
+ ... +bp yt − p |
+ε t |
|
|||
• |
yt |
=ε t |
+γ 1ε t −1 |
+γ 2ε t −2 |
+ ... +γ pε t − p |
+ε t |
|
|||
• |
yt |
=a0 |
+b0 xt |
+b1 xt −1 |
+b2 xt −2 |
+ ... +bp xt − p |
+с1 yt −1 +с2 yt −2 + ... +сq yt −q +ε t |
|||
• |
yt |
=a0 |
+b0 xt |
+b1 xt −1 |
+b2 xt −2 |
+ ... +bp xt − p |
+ε t |
|||
• |
yt |
=b0 |
+b1 yt +1 |
+b2 yt +2 |
+ ... +bp yt + p |
+ε t |
|
|||
@ Авторегрессионные модели с условной гетероскедастичностью |
|||
|
(GARCH-модели) удовлетворяют условиям |
||
• M ( εt ) =a +bM ( εt −1 ); |
D( εt ) =0 |
||
• |
M ( εt ) =0 ; |
D( εt |
) =a +bD( εt −1 ) |
• |
M ( εt ) =const ; |
D( εt |
) =a +bD( εt −1 ) |
• |
M ( εt ) =0 ; |
D( εt |
) =const |
• M ( εt ) =0 ; |
D( εt ) =0 |
|
@ yt =b0 +b1 yt −1 +b2 yt −2 |
+ ... +bp yt − p +ε t |
|
• |
уравнение модели скользящей средней MA(p) |
|
• |
уравнение модели с распределенными лагами p-го порядка DL(p) |
|
181
Полянский Ю.Н. Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
•уравнение авторегрессионной модели AR(p)
•уравнение авторегрессионной модели с распределенными лагами
ADL(p,q)
•авторегрессионная модель с условной гетероскедастичностью GARCH
@ yt =ε t +γ 1ε t −1 +γ 2ε t −2 + ... +γ pε t − p +ε t |
|
• |
уравнение авторегрессионной модели AR(p) |
• |
уравнение модели с распределенными лагами p-го порядка DL(p) |
• |
уравнение авторегрессионной модели с распределенными лагами |
|
ADL(p,q) |
• авторегрессионная модель с условной гетероскедастичностью GARCH |
|
• |
уравнение модели скользящей средней MA(p) |
@ yt =a0 +b0 xt +b1 xt −1 +b2 xt −2 + ... +bp xt − p +ε t |
|
• |
уравнение авторегрессионной модели AR(p) |
• |
уравнение модели с распределенными лагами p-го порядка DL(p) |
• |
уравнение модели скользящей средней MA(p) |
• |
уравнение авторегрессионной модели с распределенными лагами |
|
ADL(p,q) |
• авторегрессионная модель с условной гетероскедастичностью GARCH |
|
@ yt =a0 +b0 xt +b1 xt −1 +b2 xt −2 +... +bp xt − p +с1 yt−1 +с2 yt−2 +...+сq yt −q +εt |
||
• |
уравнение модели с распределенными лагами p-го порядка |
DL(p) |
• |
уравнение авторегрессионной модели с распределенными лагами |
|
|
ADL(p,q) |
|
• уравнение авторегрессионной модели AR(p) |
|
|
• |
уравнение модели скользящей средней MA(p) |
|
• |
авторегрессионная модель с условной гетероскедастичностью GARCH |
|
@ Марковский случайный процесс можно иначе назвать |
|
|
• |
модель скользящей средней MA(q) |
|
• |
авторегрессионная модель с распределёнными лагами ADL(p,q) |
|
• |
модель адаптивных ожиданий |
|
• |
авторегрессионная модель 1-го порядка AR(1) |
|
• |
GARCH-модель |
|
@ Эндогенные переменные – это |
|
|
• |
независимые переменные системы одновременных уравнений, опреде- |
|
|
ляемые вне модели |
уравнений, |
• |
взаимозависимые переменные системы одновременных |
|
182
Полянский Ю.Н.
Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
определяемые внутри модели
• переменные системы одновременных уравнений, известные к расчет-
ному моменту времени
• переменные парной линейной модели
• переменные парной нелинейной модели
@ Экзогенные переменные - это
• взаимозависимые переменные системы одновременных уравнений,
определяемые внутри модели
• переменные системы одновременных уравнений, известные к расчет-
ному моменту времени
• независимые переменные системы одновременных уравнений, опреде-
ляемые вне модели
• переменные парной линейной модели
• переменные парной нелинейной модели
@ Предопределенные переменные - это
• независимые переменные системы одновременных уравнений, опреде-
ляемые вне модели
• взаимозависимые переменные системы одновременных уравнений,
определяемые внутри модели
• переменные системы одновременных уравнений, известные к расчет-
ному моменту времени
• переменные парной линейной модели
• переменные парной нелинейной модели
@ Лаговые переменные - это
• переменные системы одновременных уравнений, известные к расчет-
ному моменту времени
• независимые переменные системы одновременных уравнений, опреде-
ляемые вне модели
• взаимозависимые переменные системы одновременных уравнений,
определяемые внутри модели
• эндогенные переменные в предшествовавшие моменты времени
• переменные парной линейной модели
@ Взаимозависимые переменные системы одновременных уравнений, определяемые внутри модели, называются
• экзогенными переменными
• эндогенными переменными
• предопределенными переменными
183
Полянский Ю.Н. Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
•лаговыми переменными
•тождественными переменными
@Независимые переменные системы одновременных уравнений, опре- деляемые вне модели, называются
•эндогенными переменными
•предопределенными переменными
•лаговыми переменными
•тождественными переменными
•экзогенными переменными
@Переменные системы одновременных уравнений, известные к рас- четному моменту времени, называются
•экзогенными переменными
•предопределенными переменными
•эндогенными переменными
•лаговыми переменными
•тождественными переменными
@Эндогенные переменные в предшествовавшие моменты времени называются
•лаговыми переменными
•экзогенными переменными
•эндогенными переменными
•тождественными переменными
•предопределенными переменными
@Проблема идентификации модели, описываемой системой экономет- рических уравнений, состоит в ...
•наличии в модели свободной переменной
•типе системы эконометрических уравнений
•количестве объясняющих факторов в модели
•наличии мультиколлинеарности в модели
•единственности соответствия между структурной и приведенной фор-
мами модели
@Системы эконометрических уравнений с точки зрения идентифици- руемости бывают ...
•слабоидентифицируемые
•высокоидентифицируемые
•гиперидентифицируемые
184
Полянский Ю.Н.
Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
•сверхидентифицируемые
•малоидентифицируемые
@Система эконометрических уравнений идентифицируема, если...
•количество приведенных коэффициентов меньше количества структур-
ных коэффициентов
•количество приведенных и структурных коэффициентов одинаково
•количество приведенных коэффициентов больше количества структур-
ных коэффициентов
•количество структурных коэффициентов меньше количества приведен-
ных коэффициентов
•количество структурных коэффициентов больше количества приведен-
ных коэффициентов
@Система эконометрических уравнений неидентифицируема, если...
•количество приведенных коэффициентов больше количества структур-
ных коэффициентов
•количество структурных коэффициентов меньше количества приведен-
ных коэффициентов
•количество структурных коэффициентов больше количества приведен-
ных коэффициентов
•количество приведенных коэффициентов меньше количества структур-
ных коэффициентов
•количество приведенных и структурных коэффициентов одинаково
@Система эконометрических уравнений сверхидентифицируема, ес-
ли...
•количество приведенных коэффициентов меньше количества структур-
ных коэффициентов
•количество приведенных коэффициентов больше количества структур-
ных коэффициентов
•количество структурных коэффициентов меньше количества приведен-
ных коэффициентов
•количество структурных коэффициентов больше количества приведен-
ных коэффициентов
•количество приведенных и структурных коэффициентов одинаково
@Система эконометрических уравнений является идентифицируемой, если
•неидентифицируемо хотя бы одно уравнение системы
•сверхидентифицируемо хотя бы одно уравнение системы
185
Полянский Ю.Н. Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
•неидентифицируемы все уравнения системы
•сверхидентифицируемы все уравнения системы
•идентифицируемо каждое уравнение системы
@Система эконометрических уравнений является неидентифицируе- мой, если
•неидентифицируемы все уравнения системы
•идентифицируемо каждое уравнение системы
•неидентифицируемо хотя бы одно уравнение системы
•сверхидентифицируемо хотя бы одно уравнение системы
•сверхидентифицируемы все уравнения системы
@Система эконометрических уравнений является сверхидентифици- руемой, если
•сверхидентифицируемо хотя бы одно уравнение системы
•сверхидентифицируемы все уравнения системы
•неидентифицируемо хотя бы одно уравнение системы
•неидентифицируемы все уравнения системы
•идентифицируемо каждое уравнение системы
@Cистема независимых эконометрических уравнений
•решается косвенным МНК
•решается обычным МНК
•решается двухшаговым МНК
•решается трехшаговым МНК
•не может решаться
@Cистема рекурсивных эконометрических уравнений
•решается косвенным МНК
•решается двухшаговым МНК
•решается обычным МНК
•решается трехшаговым МНК
•не может решаться
@Идентифицируемая система совместных эконометрических уравнений
•решается косвенным МНК
•решается обычным МНК
•решается двухшаговым МНК
•решается трехшаговым МНК
•не может решаться
186
Полянский Ю.Н.
Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование.
@Сверхидентифицируемая система совместных эконометрических уравнений решается
•косвенным МНК
•обычным МНК
•не может решаться
•двухшаговым МНК
•методом неопределенных коэффициентов
@Неидентифицируемая система совместных эконометрических урав- нений решается
•не может решаться
•решается обычным МНК
•решается косвенным МНК
•решается двухшаговым МНК
•решается трехшаговым МНК
@Как оценить точность модели, описываемой системой совместных эконометрических уравнений?
•F-статистиками Фишера-Снедекора для каждого уравнения системы в
отдельности
•общим коэффициентом детерминации
•коэффициентами детерминации для каждого уравнения системы в от-
дельности
•общей F-статистикой Фишера-Снедекора
•наибольшим из коэффициентов детерминации уравнений системы
@Как оценить значимость модели, описываемой системой совместных эконометрических уравнений?
•общей F-статистикой Фишера-Снедекора
•F-статистиками Фишера-Снедекора для каждого уравнения системы в
отдельности
•коэффициентами детерминации для каждого уравнения системы в от-
дельности
•общим коэффициентом детерминации
•наибольшей из F-статистик Фишера-Снедекора уравнений системы
187