3. Оценка стоимости актива с постоянным доходом

В практике работы компании существуют ситуации, когда денежные потоки по приобретенному активу либо по обязательствам компании имеют одинаковую величину на всем временном интервале, например, платежи за аренду. В таком случае к приобретенному компанией активу применяется термин аннуитет — это равновеликие платежи, которые производятся либо получаются компанией в равные промежутки времени в течение определенного временного интервала.

На рисунке 7.7. представлен пример аннуитета — платежи за аренду в размере 100 млн. руб., которые инвестируются в банк под 15 % годовых. Будущая стоимость аннуитета равна 499,35 млн. руб. Особенностью данной модели является то, что платежи компания получает в конце каждого периода. Это означает, что, вложив полученный платеж в банк, компания сможет получить доход только через год с момента поступления платежа.

Взависимости от способа поступления платежа существуют:

простой (обычный) аннуитет — платежи производятся в конце каждого периода; метод начисления процентов называется постнумерандо (рис. 7.8.);

ускоренный аннуитет (рис. 7.8.) — платежи производятся в начале периода (метод пренумерандо).

Для компании-получателя дохода ускоренный аннуитет имеет большую ценность. Она получает доход раньше и может вложить его в банк на больший срок. При одинаковой ставке процента компания сможет получить через 4 года по ускоренному аннуитету на 74,95 млн. руб. больше дохода.

Для расчета будущей стоимости аннуитета используется подход, аналогичный описанному выше принципу компаундинга, где в качестве текущей стоимости рассматривается размер единовременного платежа по аннуитету.

Будущая стоимость простого аннуитета (FVApost) определяется:

где R — размер отдельного платежа;

i — процентная ставка, используемая для наращения стоимости платежа;

n — количество интервалов, в течение которых осуществляются платежи.

Будущая стоимость ускоренного аннуитета (FVApre) определяется:

В практике работы компании появляется необходимость выбора между инвестициями в проекты, которые приносят одинаковый доход в течение t периодов. Если известен размер платежей R, то экономическая ценность проектов к моменту t₀ для компании определяется следующим образом:

где PVApre — настоящая (приведенная) стоимость простого аннуитета;

i — процентная ставка для дисконтирования стоимости платежа.

где PVApre — настоящая (приведенная) стоимость ускоренного аннуитета.

Текущая (приведенная) стоимость аннуитета позволяет определить рыночную стоимость (цену) аннуитета, например, стоимость договора аренды. Экономический смысл полученного значения можно сформулировать следующим образом: это стоимость дохода, которую можно вложить под процент в банк, и получить по истечении периода действия аннуитета сумму, точно равную капитализированным поступлениям по аннуитету. Таким образом, владелец договора аренды может продать его в начале 4-х летнего периода, положить деньги на депозит в банк, и через 4 года он получит в банке сумму равную капитализированным платежам по аннуитету (договору аренды).

Приведенная стоимость простого аннуитета равна 285,1 млн. руб. (рис. 7.9). Если эту сумму вложить на депозит в банке, то в конце 4-х летнего периода получим сумму капитализированных платежей по аннуитету — 499 млн. руб. (285,1 * (1+0,15)⁴).

Приведенная стоимость ускоренного аннуитета равна 328,3 млн. руб. (рис. 7.10.). Если данную сумму вложить на депозит в банке, то в конце 4-х летнего периода инвестор получит сумму капитализированных платежей по аннуитету — 574 млн. руб. (328,3 * (1+0,15)⁴).

Данный подход можно применять к любому активу, если известно, что он будет приносить фиксированный доход в течение t периодов, и в конце периода получения дохода актив будет иметь "0" стоимость (отсутствует остаточная стоимость актива). В таком случае следует определить приведенную стоимость аннуитета. Если продажная цена аннуитета ниже приведенной стоимости, то его целесообразно приобрести. Если же продажная цена выше, то целесообразнее положить сумму, равную стоимости аннуитета в банк. Если продажная цена аннуитета равна его приведенной стоимости, то инвестор получит одинаковую стоимость в будущем, как от аннуитета, так и от банковского вклада, и с учетом риска инвестиций целесообразнее вложить деньги в банк.