2. Практические занятия.

1-2. Комплекснозначная функции комплексного переменного. Аналитическая функция. Восстановление аналитической функции по вещественной или мнимой части.

3-4. Простейшие приемы интегрирования. Замена переменной в неопределенном интеграле.

5. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

6-7. Разложение дробно-рациональной функции на простейшие дроби. Интегрирование рациональной функции.

8. Интегрирование некоторых иррациональных выражений. Интегрирование дифференциального бинома. Подстановки Эйлера.

9. Интегрирование выражении, содержащих тригонометрические функции.

10. Итоговая контрольная работа «Неопределенный интеграл».

11-12. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям.

13-14. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длин дуг кривых. Вычисление объемов тел. Контрольная работа «Определенный интеграл».

15. Несобственные интегралы. Абсолютная и условная сходимость. Исследование сходимости несобственных интегралов.

16-18. Вычисление интегралов от комплекснозначной функции комплексного переменного.

19. Функции нескольких переменных. Область определения. Предел функции в точке. Повторные пределы.

20-21. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных. Производные сложных функций. Производные функции, заданные неявно.

22. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора для функции нескольких переменных. Контрольная работа «Функции нескольких переменных».

23. Экстремум функции нескольких переменных.

24. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Наибольшее и наименьшее значение функций нескольких переменных на ограниченном и замкнутом множестве.

3. Индивидуальные домашние задания.

Задания	Срок выдачи	Срок сдачи
Неопределённый интеграл	1-е занятие	10-е занятие
Определённый интеграл.	1-е занятие	15-е занятие
Функции нескольких переменных.	1-е занятие	23-е занятие

4. Список литературы.

а) основная литература:

1. Шипачев В.С. Высшая математика. М., Высшая школа, 2001

2. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы мат. анализа (т.1,2). М., Наука, 2005, 1980.

3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., Наука, 2002, 1968.

4. Е.В.Ананьина Исследование функций и построение графиков. Озерск, ОТИ МИФИ, 1998, 2010.

5. Е.В.Ананьина Формула Тейлора и ее приложения. Озерск, ОТИ МИФИ, 2007.

6. Маркушевич А.И.: “Краткий курс теории аналитических функций”, М., Наука, 1969.

7. Л.А. Кузнецов «Сборник задач по высшей математике». М., Высшая школа, 2005, 1983.

8. Е.А. Зёрнышкина Дифференциальное исчисление функции многих переменных. Озёрск, ОТИ МИФИ, 2004.

б) дополнительная литература:

1. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, М., Наука, 1990.

2. Никольский С.М. Курс математического анализа, М., Наука, 1983.

3. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления Т.1. М., Наука, 1966.

4. Маркушевич А.И.: “Теории аналитических функций”, М., Наука, 1967.

5. Сидоров Ю.В., Федорюк М.,В., Шабунин М.,И.: “Лекции по ТФКП”, М., Наука, 1978.

6. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г.: “Сборник задач по ТФКП”, М., Наука, 1975.

7. В.Ф.Чудесенко Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. М., Высшая школа, 1984

8. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике, М., 1995.