Вариант 1

Найти производную первого порядка функции у(х):

1. у = х⁷ +3х⁵ + , найти у(1)

2. , найти у(0)

3. + ⁵

4. у = tg(x²+1)sin(x³+5)

5. 

6. y=sin(5cosx) – 4tg54^o

7. y = arcsin + 2^+1

8. y = (x+8)³tg²x

9. –

10. y = arctg³(ctgx)

11. 

12. y= (1+cos5x)³ – 3sin4a

13. y = e^tgx

14. 

15. y = ln(sinx + cos5x)

16. у =

17. у = ln(arcctgx + )

18. y = arccos( ) + e^9

19. +6lg7

20. 

21. 

22. y =

23. y = (arcsinx)^x

24. 

Найти производную функции, заданной неявно:

25. xe^y + 2x + siny –0,5= 0, найти у(0) 26. secxy + lny + x² = 1

Найти и :

27. 29.

28. 30.

Найти у^(п):

Вариант 2

Найти производную первого порядка функции у(х)

1. у = , найти у(1)

2. у = , найти у(0)

3. у = (5+х)⁸(х + )

4. у = tg – ctg3x + sin45^o

5. y = sin(ctgx)

6. 

7. 

8. 

9. – 3ctg³

10. 

11. y = sinⁿx^.cosmx + (m + 3)⁶

12. y = sec2x – cos²(tg³x)

13. 

14. y = e^x + e^ex

15. 

16. 

17. 

18. + 4ln3

19. 

20. 

21. – 6^tg2

22. 

23. 

24. 

Найти производную функции, заданной неявно:

25. x(y² – y) + tgy = 2x, найти у(0) 26. cos(xy) + ln(y–x) + e^x = 1

Найти и :

27. 29.

28. 30.

31. Найти у^(п):

Вариант 3

Найти производную первого порядка функции у(х)

1. у=5х⁷ – 3х⁴ + +1, найти у(1)

2. , Найти у(0)

3. у = (3х + 5)(х+2)⁴ – cos30^o

4. у = ctg +sinx + cos3x

5. y = arctg – 8⁶

6. y = sin(ctgx)

7. –3cos²

8. 

9. 

10. y = arcsin²(x + )

11. 

12. y= arctg(sin²x)

13. + 5^tga

14. 

15. 

16. 

17. y = ln²(x – )

18. 

19. 

20. 

21. – e^

22. y = arcsin²(lgx)

23.

24. y = x^tgx

Найти производную функции, заданной неявно:

25. , найти у(0) 26. y –0,3siny + e^x = 1–x

Найти и :

27. 29.

28. 30.

31. Найти у(п):

Вариант 4

Найти производную первого порядка функции у(х)

1. , Найти у(1)

2. , Найти у(0)

3. у = (х – 7)²

4. y = cos2x + 5tg(x² – 2)

5. y = arctg(cosx) + arccose³

6. 

7. +tg20

8. 

9. 

10. 

11. 

12. ) – sin30^o

13. + a²

14. 

15. y = lg(x³ –7x)

16. –4tg2

17. y = ln³(xcos4x)

18. y = sec(2 – e^-x)

19. 

20. 

21. 

22. y = ³xln(x⁵ + 1)

23. y = (secx)^x

24. y = (ln(x+3))^tgx

Найти производную функции, заданной неявно:

25. y² + tgxy = 9a, найти у(0) 26. cosy + e^xy = x

Найти и :

27. 29.

28. 30.

31. Найти у(п):

Вариант 5

Найти производную первого порядка функции у(х)

1. у = х⁷ –2х² + +4, найти у(1)

2. , Найти у(1)

3. у = (4х + 5)²(2х –4) –sin3

4. 

5. у = arcsin(lnx)

6. 

7. 

8. 

9. 

10. + tg 7

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. +lg4

17. 

18. 

19. 

20. y = lg(arctgx)

21. 

22. y = ln(1+arctg²x)

23. y = 6 +(arcsinx)^3x

24. 

Найти производную функции, заданной неявно:

25. y^x = x^y, найти у(2) 26.

Найти и :

27. 29.

28. 30.

31. Найти у(п):

Вариант 6

Найти производную первого порядка функции у(х)

1. y= 5х⁹ – 7х² + – 6 , найти у(1)

2. , Найти у(–1)

3. у = (5х + 8)³(2х – 3)⁴

4. у = ctg – tg8x

5. y = arcsin(tgx)

6. y= sin(x + )

7. y = cos(6– )^.tg(7 )

8. – a⁴

9. 

10. 

11. 

12. y = ctg(3cosx + )

13. 

14. +e⁵

15. 

16. y = lg⁴( –5)

17. 

18. 

19. 

20. y = lg(arctg4x) + lg6

21. 

22. 

23. y = (3arcsin2x)^4x

24. 

Найти производную функции, заданной неявно:

25. y – x = e^yarctgx, найти у¢(0) 26.

Найти и :

27. 29.

28. 30.

31. Найти у(п):

Вариант 7

Найти производную первого порядка функции у(х):

1. y = 7x³ – 8x + 2 –3, найти у(1)

2. y = , найти у(2)

3. y=

4. y=arcsin + sin

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. y = 6^–x – sine^{–x .}cose^–x

16. 

17. 

18. 

19. y = lg(1+cos²x)

20. y= log₂(sin2x+ tg3x)

21. 

22. y = arcctg( 1+ 5^ln3x)

23. 

24. y = x^lnx

Найти производную функции, заданной неявно:

25. y² = x³ + 4y – 3 , найти у¢(0) 26.

Найти и :

27. 29.

28. 30.