3.4 Оценка качества переходного процесса
По полученной переходной характеристике скорректированной системы произведем оценку качества переходного процесса.
Рисунок 19 - Показатели качества регулирования
На рисунке 19 приняты следующие обозначения:
hmax(t) ‑ максимум переходной характеристики;
hycт(t) - установившееся значение переходной характеристики;
‑период колебаний
переходной характеристики;
‑время нарастания;
‑время достижения
первого максимума;
‑время
регулирования;
‑допустимое
отклонение.
Для определения показателей качества регулирования примем
.
Найдем прямые оценки качества регулирования непосредственно из графика:
hmax1(t) = 1,181 – первое максимальное значение переходной функции;
hmax2(t) = 1,066 – второе максимальное значение переходной функции;
‑установившееся
значение;
‑время нарастания;
‑время достижения
первого максимума;
‑время
регулирования.
Используя прямые оценки качества регулирования, найдем остальные показатели качества регулирования.
Частоту колебаний найдем по формуле
,
определив по
графику
,
найдем
.
Перерегулирование найдем согласно формуле
,
подставив численные
значения, получим
.
Декремент затухания определим как
,
а, подставив
численные значения, найдем
.
Статическая ошибка, определяемая согласно формуле
,
будет равна
.
4 Выбор корректирующего устройства
Корректирующие устройства систем регулирования осуществляют преобразование сигнала управления. С этой целью их составляют из элементов, которые удобно называть преобразовательными.
1) Строим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства (рисунок 20 ), для которой справедливо соотношение:
Lк() =Lж() –L0()
2) Исходя из ЛАЧХ корректирующего звена, выбираем принципиальные схемы и передаточные функции корректирующих звеньев, состоящих из пассивных четырёхполюсников постоянного тока. Это электрические цепи из резисторов и конденсаторов.
Рисунок 20 – ЛАЧХ корректирующего устройства
По передаточной функции корректирующего устройства
подберем подходящую схему пассивного четырехполюсника.
Представим передаточную функцию корректирующего устройства в виде
,
Рисунок 21 – ЛФЧХ корректирующих устройств
где
‑ передаточная функция 1-го
четырехполюсника;
‑передаточная
функция 2-го четырехполюсника;
‑передаточная
функция 3-го четырехполюсника;
- передаточная
функция 4-го четырехполюсника.
Для реализации передаточной функции 1-го четырехполюсника выберем четырехполюсник, схема и логарифмическая характеристика которого, изображены на рисунке 22.
Рисунок 22 – Четырехполюсник для реализации 1-го звена корректирующего устройства
Для реализации передаточных функций 2-го, 3-го и 4-го четырехполюсника выберем четырехполюсник, схема и логарифмическая характеристика которого, изображена на рисунке 23.
Рисунок 23 ‑ Четырехполюсник для реализации 2-го, 3-го и 4-го звена корректирующего устройства