Решение

По формулам (10.3), (10.4)и (10.5)вычисляем состав­ляющие:

Для фаз ВиСсоставляющие:

Векторы, найденных составляющих показаны на рис.10.3в виде трех симметричных систем, где масштаб для системы-векторов обратной последовательности увеличен в восемь раз по отношению, к масштабу других последовательностей.

10.3. Применение метода симметричных сосгавляющих для расчета трехфазной цепи с несимметричной системой эдс генератора

Рассмотрим случай, когда сопротивлония симметричнойтрехфазной цепи, подключенной к генератору с несиммет­ричной системой ЭДС, .имеют разные значения для различных симметричных составляющих, но для каждой симмет­ричной составляющей ,в отдельности сопротивления цепи одинаковы. Пусть схема для этого случая имеет вид, пока­занный на рис. 10.4.

Исходными данными схемы являются:

несимметричная система фазных ЭДС генератора , сопротивленияфаз

генератора для различных последовательностей; сопротивления фаз нагрузки для

различных последовательностей; сопротивление ну­левого провода. Необходимо определить

токи.

Рис. 10.4

Применяя формулы (10.3)—(10.5),найдем симметричные составляющие ЭДС фазыА генератора, по ко­торым через фазный множительа найдем симметричные

составляющие для других фаз ,,,,. Заменив ЭДС несиммет­ричного генератора тремя симметричными системами, приходим к схеме, показанной на рис. 10.5.

Рис. 10.5

Далее эта схема рассчитывается по методу наложения от действия каждой из симметричных

систем ЭДС (прямой, обратной и нулевой последовательности) в отдельности.

Для симметричной системы ЭДС прямой последователь­ности в схеме учитываются сопротивления фаз генератора н нагрузки такой же последовательности, т. е. схема будет иметь вид, показанный на рис. 10.6.Так как режим в этой схеме симметричен и ток, то расчет можно вести по схеме замещения в однофазном исполнении, представленной

Рис. 10.6

на рис.10.7.Из этой схемы находим,aдля других фаз получим

,

Для симметричной системы ЭДС обратной последовательности поступаем аналогично и

получаем схему замещения,

Рис. 10.7Рис.10.8

представленную на рис. 10.8,из которой,

,

Для симметричной системы ЭДС нулевой последовательности схему замещения (рис. 10.9) необходимо ввести утроенное

Рис. 10.9Рис. 10.10

сопротивление нейтрального провода , чтоo6условлено тем, что падение напряжения наравно(), где токесть ток, в каждой из трех фаз цепи генератора (рис. 10.10)для симметричной системы ЭДС нулевой последовательности.

Из схемы замещения по рис. 10.9определяем

Истинные токи в фазах исходной схемы будут

=++;

=++;

=++;

Пример 10.2.Трехфазныи двигатель с заземленной нейт­ралью получает питание по линии

электропередачи от гене­ратора с фазной ЭДС 220В (рис. 10.11).

Рис. 10.11

Обмотка фазы Агенератора подключена к пулевой точке не тем выводом, что привело к нарушению симметрии ЭДС генератора. Сопротивления различных последовательностей: генератора,,; линии

,; двигателя,,Сопротивление заземления нейтрали . Определить токи.

Решение

Запишем ЭДС генератора в комллексной форме.

Пусть , тогда.

Раскладывая несимметричную систему ЭДС на симмет­ричные составляющие, получим

Рис. 10.12Рис. 10.13

По схеме замещения для прямой последовательности (рис. 10.12)найдем ток

Токи прямой последовательности в других фазах будут

и в нулевом проводе

По схеме замещения для обратной последовательности (рис. 10.13)найдем ток.

Токи обратной последовательности в других фазах будут

По схеме замещения для нулевой последовательности (рис. 10.14)найдем ток

Рис. 10.14

Ток

Искомые токи будут

Для проверки найдем

что совпадает с током .